BUCK和BOOST电路详解

（1）BUCK电路

BUCK是一种降压型电路，他的特征就是输出电压低于输入电压，输入的电流是脉动的，输出的电流是连续的。
BUCK电路的原理图如下图所示：

当开关管Q1驱动为高电平时，开关管导通，电感L1被充磁储能，流过电感的电流线性增加，同时给电容C1充电，给负载R1提供能量，电流回路如下图所示：

当开关管Q1驱动为低电平时，开关管关断，电感L1存储的能量通过续流二极管放电，电感电流线性减少，输出电压靠输出滤波电容C1放电以及减少的电感电流维持，整体等效电路如下图所示：

BUCK电路工作有三种工作模式：CCM(Continuous Conduction Mode)、BCM(Boundary Conduction Mode)、DCM(Discontinuous Conduction Mode)三种工作模式
（1）CCM模式分析
CCM模式下电路波形如下图所示：

在CCM模式下，当开关管Q1导通时，根据KVL定律：

化简后得：

其中 为Q管导通时间，所以 ,T为工作周期，D为占空比：

开关管Q1关断时，同理根据KVL定律可得：
忽略二极管D的正向压降，有 ，即
(2)
根据公式(1)和公式（2）以及伏秒积平衡可以得出：

伏秒积平衡：伏秒平衡一般的应用环境就是开关电路中，当开关电路稳定工作的时候一个开关周期内的电感的电流变化量最终为0，也就是流过电感的电流增量和电感电流的减少量是相等的，根据电感电压的公式：

所以：

由于电感变化量相等，所以可以有

上式即为伏秒平衡

负载电流 与电感电流的关系，在一个周期内进行分析，负载电流即为在一个周期内电流的平均值，如图4所示，电流的平均值在数学上的表达式为：

即在一个周期内电流函数曲线与时间轴所围成的面积除以周期为电流的平均值，参照图4中电感电流的波形，一个周期内的面积S为：

所以，平均电流为：

（2）BCM模式分析
BCM模式下电路图如下图5所示，对比图4和图5可知，当电感最小电流逐渐减少到零的时候，电路工作模式也从CCM逐渐进入BCM模式，依据伏秒积平衡：

同样在一个周期内进行分析：