代码随想录算法训练营第57天|647. 回文子串，516.最长回文子序列

647. 回文子串

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思路

动态规划

• dp[i][j] 表示[i,j]的子字符串是否为回文字符串
• 递推公式：
• s[i]!=s[j] dp[i][j]=false;
• s[i]==s[j] if(j-i<=1) dp[i][j]=true; else if(dp[i+1][j-1]) dp[i][j]=true;
• 初始化：都初始化为fals
• 遍历顺序：从下往上，从左往右

双指针法

• 枚举每一个可能的回文中心，然后用两个指针分别向左右两边拓展，当两个指针指向的元素相同的时候就拓展，否则停止拓展。
• 一个元素可以作为中心点，两个元素也可以作为中心点

代码

动态规划

class Solution {
public:
    /*
     * dp[i][j] 表示[i,j]的子字符串是否为回文字符串
     * 递推公式：
     * s[i]!=s[j] dp[i][j]=false;
     * s[i]==s[j] if(j-i<=1) dp[i][j]=true; else if(dp[i+1][j-1]) dp[i][j]=true;
     * 初始化：都初始化为false
     * 遍历顺序：从下往上，从左往右
    */
    int countSubstrings(string s) {
        vector> dp(s.size(),vector(s.size(),false));
        int result=0;
        for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){
            for(int j=i;j

我的解法

class Solution {
public:
    /*
     * dp[i][j] 表示[j,i]的子字符串是否为回文字符串
     * 递推公式：
     * 初始化：for(int i=0;i> dp(s.size(),vector(s.size(),false));
        for(int i=0;i

• 时间复杂度O(n^2)
• 空间复杂度O(n^2)

双指针法

class Solution {
public:
    int extend(const string& s, int i, int j, int n){
        int res=0;
        while(i>=0&&j

• 时间复杂度O(n^2)
• 空间复杂度O(1)

516.最长回文子序列

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思路

• dp[i][j] 表示在[i,j]中最长回文子序列的长度
• 递推公式：if(s[i]==s[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
• else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
• 初始化：对角线都为1
• 遍历顺序：从下往上，从左往右

代码

class Solution {
public:
    /*
     * dp[i][j] 表示在[i,j]中最长回文子序列的长度
     * 递推公式：if(s[i]==s[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
     * else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
     * 初始化：对角线都为1
     * 遍历顺序：从下往上，从左往右
    */
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        vector> dp(s.size(),vector(s.size(),0));
        for(int i=0;i=0;i--){
            for(int j=i+1;j

• 时间复杂度O(n^2)
• 空间复杂度O(n^2)