题目描述
在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
例如：下方的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字7，则返回true；如果查找数字5，由于数组中不含有该数字，则返回false。
1 2 8 9
2 4 9 12
4 7 10 13
6 8 11 15
解题
穷举法
最简单粗暴的方式，依次遍历数组中各个元素即可。
function findInMatrixExhaustive(matrix: number[][], target: number): boolean {
for (let rowIndex = 0; rowIndex < matrix.length; rowIndex++) {
for (let colIndex = 0; colIndex < matrix[rowIndex].length; colIndex++) {
const current = matrix[rowIndex][colIndex];
if (current === target) {
return true;
}
}
}
return false;
}
使用现有API进行查找
此种方式可以算是第一种方法的变体，但利用现有API可以一定程度上精简代码
function findInMatrixWithApi(matrix: number[][], target: number): boolean {
return matrix.flatMap(item => item).includes(target);
}
双索引查找
此种方式在时间复杂度上会优于前2种方式，利用行和列索引的移动来逐步查找目标值。
通过题干给出的信息，我们可以得知行和列都保持有序，挑选矩阵中任一元素（element）与目标值（target）进行对比，会出现以下三种情况：
- 若
element>target，则目标值可能出现的位置一定在element的左侧和上方； - 若
element<target，则目标值可能出现的位置一定在element的右侧和下方； - 若
element=target，则说明命中目标值。
target-element.png
通过上面的辅助图我们可以看到target可能出现的地方出现了重叠，那么有没有什么方法对这种情况进行简化呢？
我们尝试把element移动到矩阵的右上角，这时候你会发现，重叠的部分消失了！
target-element-no-overlap.png
此时，element与target的关系被简化为以下情况：
- 若
element>target，则target一定出现在element的左侧； - 若
element<target，则target一定出现在element的下方; - 若
element=target，则说明命中目标值。
我们将上述的方法带入到例题中，会得到如下过程：
target-element-result.png
最终，我们匹配到了相应元素，匹配成功。
在匹配过程中，若行索引超出最大行数或列索引小于0，则说明整个矩阵中未包含目标元素，匹配失败。
function findInMatrix(matrix: number[][], target: number): boolean {
const rowSize = matrix.length;
const columnSize = matrix[0].length;
if (rowSize === 0) {
return false;
}
let row = 0;
let col = columnSize - 1;
while (row < rowSize && col >= 0) {
const current = matrix[row][col];
if (current === target) {
return true;
}
if (current > target) {
--col;
} else {
++row;
}
}
return false;
}