代码随想录第41天|● 343. 整数拆分 ● 96.不同的二叉搜索树

343. 整数拆分

思路：dp[i]为当n=i时的最大拆分乘积
从1遍历j，然后有两种渠道得到dp[i].
• 一个是j * (i - j) 直接相乘。
• 一个是j * dp[i - j]，相当于是拆分(i - j)，对这个拆分不理解的话，可以回想dp数组的定义。
递推公式：dp[i] = max({dp[i], (i - j) * j, dp[i - j] * j});
取最大值的时候，比较dp[i]是因为在递推公式推导的过程中，每次计算dp[i]，取最大

96.不同的二叉搜索树

dp[i] ： 1到i为节点组成的二叉搜索树的个数为dp[i]。

dp[i] += dp[以j为头结点左子树节点数量] * dp[以j为头结点右子树节点数量]
j相当于是头结点的元素，从1遍历到i为止。
所以递推公式：dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j]; ，j-1 为j为头结点左子树节点数量(有j-1个小于j的节点），i-j 为以j为头结点右子树节点数量（有i-j个大于j的节点）