代码随想录算法训练营day41| 343.整数拆分、96.不同的二叉搜索树

Leetcode 343.整数拆分

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思路：动态规划
代码：

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        // dp[i]：分拆数字i，可以得到的最大乘积为dp[i]。
        int[] dp = new int[n + 1];
        // 0，1没有办法拆分，无意义
        // 2拆分为 1x1
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            // 拆分一个数n 使之乘积最大，那么一定是拆分成m个近似相同的子数相乘才是最大的
            // 所以大于i/2只会变小
            for (int j = 0; j <= i / 2; j++) {
                // (i - j) * j 表示拆分为两个数，dp[i -j] * j 表示拆分为两个及以上个数
                // 比较dp[i]是因为在递推公式推导的过程中，每次计算dp[i]，取最大
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max((i - j) * j, dp[i - j] * j));
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

Leetcode 96.不同的二叉搜索树

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思路：动态规划
代码：

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                // j-1 为j为头结点左子树节点数量，i-j 为以j为头结点右子树节点数量
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}