【LeetCode: 剑指 Offer II 085. 生成匹配的括号 | 递归 | 回溯】

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题目链接

剑指 Offer II 085. 生成匹配的括号
22. 括号生成

题目描述

正整数 n 代表生成括号的对数，请设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[“((()))”,“(()())”,“(())()”,“()(())”,“()()()”]
示例 2：

输入：n = 1
输出：[“()”]

提示：

1 <= n <= 8

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求解思路&实现代码&运行结果

递归

求解思路

1. 通过读题目的意思我们也可以知道该题通过递归来求解，那关键之处在于怎么设计这个递归呢？下面我就来一步一步的引导你如何设计递归。
2. 首先，题目给定我们一个n，n代表的是题目共有多少对括号序列，也就是有多少个n个’(‘,和n个’)'，那么我们就可以开辟一个char数组，从0位置开始，分别在满足题目要求的时候将当前的位置设置为左括号或者右括号。那么问题来了？什么时候是满足左括号的呢？什么时候又是满足右括号的呢？
3. 我们先来看一下什么时候满足左括号？比较简单，我们在递归开始的时候传入一个n，代表当前左括号可以填充多少个，如果n是大于0的，那么我们可以直接收集。
4. 分析完左括号后，我们再来看一下右括号？我们分类讨论一下，如果此时左括号的数量等于右括号的数量，此时我们是不能收集右括号的，因为此时是不符合要求的；那么我们再来判断，如果此时左括号的数量是大于右括号的数量的，同理，还是不符合要求的；那最后就剩一种情况了，就是左括号的数量是小于右括号的数量，此时我们可以去收集当前位置设置为右括号的答案。
5. 通过上面的分析，那么这道题目我们就分析出来了，接下来我们来一起实现一下代码。

实现代码

实现代码的方式有很多，你可以在设计递归的时候将参数放到函数中，也可以将参数设置为成员变量都是可以的，甚至再求一些值的时候，你可以将最后的答案放到参数中，当然也可以将每一步的答案都进行返回，递归设置相应的返回值。方式有很多，大家选择自己最喜欢，最熟悉的方式即可。

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> ans=new ArrayList<>();
        char[] arr=new char[2*n];
        process(0,2*n,n,n,arr,ans);
        return ans;
    }

    public void process(int index,int n,int leftCount,int rightCount,char[] arr,List<String> ans){
        if(index>=n){
            ans.add(new String(arr));
            return;
        }
        // 此时可以添加左括号
        if(leftCount>0){
            arr[index]='(';
            process(index+1,n,leftCount-1,rightCount,arr,ans);
        }
        // 此时可以添加右括号
        if(rightCount>leftCount){
            arr[index]=')';
            process(index+1,n,leftCount,rightCount-1,arr,ans);
        }
    }
}

运行结果

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共勉

最后，我想送给大家一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！