LeetCode 17. 电话号码的字母组合

一、题目描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = “23”
输出：[“ad”,“ae”,“af”,“bd”,“be”,“bf”,“cd”,“ce”,“cf”]

示例 2：

输入：digits = “”
输出：[]

示例 3：

输入：digits = “2”
输出：[“a”,“b”,“c”]

提示：

0 <= digits.length <= 4
digits[i] 是范围 [‘2’, ‘9’] 的一个数字。

二、题目分析&解题思路

首先拿到这道题，大家用数学的思维来想的话，很显然是一道全排列，但需要遵循从左至右的顺序关系，这里大家肯定首先想到的就是万能 for 循环，如果一个for 循环解决不了问题，那就 两个、三个，可是万一有 n 个呢？真的要写 n 个for 循环这种石山代码吗？

我们换一种思路：
我们把这个看作一棵从上到下的树，每一层代表每个数字表示的字母集合，这样依次按照每一条路径，将每个经过的字母 加起来，最终到达叶子节点，将结果保存即可，但是这个过程不要忘记了回溯。

回到 for 循环的问题，由于测试用例包含n(1-8)个数字，那我们那里来说就需要用 n 个for 循环，那怎么写？

递归啊！
每次向下一层，递归调用自己，直到最后一层就返回即可

代码示例：

    void backtracking(string digits, int index)
    {
        if(index == digits.size())
        {
            vctresult.push_back(s);//最后一层，保留结果并返回
            return;
        }
        int digit = digits[index] - '0';
        string strTemp = numberWordMap[digit];//取出每一个数字对应的字符集合
        for(int i = 0; i < strTemp.size();i++)
        {
            s.push_back(strTemp[i]);//保留当前层的结果
            backtracking(digits,index+1);//进入下一层
            s.pop_back();//回到上一层
            //这里指的是  例如 上一次结果四 ad,那么需要回到 a 从a 开始，下一次将选择 e 完成 ae 组合的结果
        }
    }

看到这里是不是感觉豁然开朗了，这里其实就用到了回溯的思想

最后就只需要把每个数字对应的字符集处理好即可，最简单直接的就是用字符二维数组存储即可，直接利用下标取元素，效率高

    const string numberWordMap[10] = {
        "",//0
        "",//1
        "abc",//2
        "def",//3
        "ghi",//4
        "jkl",//5
        "mno",//6
        "pqrs",//7
        "tuv",//8
        "wxyz",//9
    };

三、代码实现

class Solution {
private:
    //数字与字母对应二维字符数组
    const string numberWordMap[10] = {
        "",//0
        "",//1
        "abc",//2
        "def",//3
        "ghi",//4
        "jkl",//5
        "mno",//6
        "pqrs",//7
        "tuv",//8
        "wxyz",//9
    };
    vector<string> vctresult;
    string s;
public:
    void backtracking(string digits, int index)
    {
        if(index == digits.size())
        {
            vctresult.push_back(s);//最底下一层就是结果
            return;
        }
        int digit = digits[index] - '0';
        string strTemp = numberWordMap[digit];//从二维数组中取出对应字符集合
        for(int i = 0; i < strTemp.size();i++)
        {
            s.push_back(strTemp[i]);//将每一层的结果累加
            backtracking(digits,index+1);//往下一层走
            s.pop_back();
        }
    }
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        vctresult.clear();
        s.clear();
        if(0 == digits.size())
        {
            return vctresult;
        }
        backtracking(digits, 0);
        return vctresult;
    }
};

运行结果：