练习杂谈3

练习杂谈3

已知三角形三个顶点坐标求面积

处女座的签到题
我第一反应就是用海伦公式：

但是始终WA，因为double不能完美的把10¹⁸ 这么大的数量都存下来，来个题解截图：

然后就是这个叉积，我简直不晓得是啥子东西，因为线代和高中的东西之前学的也撇，现在基本上都记不到了，这个问题我整了很久，真的要先复习一哈：线性代数复习博客
说实话，今天整这问题整的久不能全怪我太菜，我要是早点看到这篇文章我就懂了，我感觉我之前就是被误导了，也可能只是我没有理解到，其实完全就用高中的知识就行了，根本就用不到三阶行列式，下面这几篇文章一上来就扯三阶行列式，然后就是一套证明~我还攒了多大的劲看完了，始终感觉不对喃，虽然三阶行列式证明的结果和三角形三坐标面积公式相同，但总感觉思路上有点牵强

这样推荐下来肯定是对的，但是为啥可以把三个二维平面坐标变成两个三维向量？也就是看成（x1, x2, x3）和（y1, y2, y3）两个三维向量，而且这样算出来的结果还是向量，要想取模的话，应该是平方和再开根号三~，可能是我还没有理解，反正我又更简单的办法 ?

如下图，已知A，B，C三点，现要求这个三角形的面积，咋个办？用高中的知识可以解决当B点再零点的时候情况，就用我们熟悉


但是现在B不在零点，就稍微转换一哈就行了，BA就变成了向量a - b,BC变成了向量c - b，然后就用叉积。因为向量加减直接对应x，y坐标加减就行了，所以就很方便了，
公式 ：abs( (x1-x2)*(y3-y2) - (x3-x2)*(y1-y2) )

利用向量积（叉积）计算三角形的面积和多边形的面积
叉乘坐标公式–求面积
向量叉积定义的证明
行列式求三角形面积的方法的推导

还有就是 nth_element()函数，这个函数用来求第k小的数（也可以求第k大，自己写compare()函数就行了），效率说的有点高O(n)，比先排序然后输出快~
用法见这篇文章：nth_element()函数用法详解

证书校验器
这道题我疯狂WA，有很多小细节都出了问题，最牛皮的小问题就是我用char数组来装高精度，开始我都觉得着这个点问题都没得，高精度比较应该都是对的，但就是报错，最后突然才反应过来错就错在char，多半是受了前面高精度的影响，我就用数组的0下标存放的长度，虽然这个思路没得问题，但是char只有一个字节，所以根本不够用。。。

最近做题又遇到一个逆序数问题，用树状数组可以过，但是我看到网上还有用归并排序做的，有点意思，没想到归并排序还有这种功能，我没有代码实现，因为毕竟树状数组实现比较方便。还有就是求K大数，用的是快速排序，也就是 nth_element()函数用法详解

删数问题
这是个贪心，开始还以为排个序就出来了，还想想得太简单了

#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 500
char input[maxn];
char shuzu[maxn];

int find(int l, int r){
	int index = l;
	for(int i = l+1; i <= r; i ++){
		if(input[i] < input[index]) index = i;
	}
	return index;
}

int main(){
	scanf("%s", input);
	int s, length;
	cin >> s;
	length = strlen(input);
	s = length - s;
	int l = 0, r = length - s;
	length = 0;
	while(s --){
		l = find(l, r);
		shuzu[length ++] = input[l];
		l ++; r ++;
	}
	int i = 0;
	while(shuzu[i] == '0' && i<length-1) i ++;
	for(; i < length; i ++) printf("%c", shuzu[i]);
	return 0;
} 

/*
30000001000000
2
5551178
3
*/