梦迹(树状数组好题)
C-梦迹_牛客练习赛108 (nowcoder.com)
题目描述
云浅现在手上没有数了，不过她变出来了n个非负整数a1, ag, … , @n。她又给了你一个非负整数W。现在有q次修改，每次给出p, c，你需要令ap <一Z。
在每次修改后，你需要输出满足ai+ aj≤W,i≤j的数对(i,j)的个数。
输入描述:
第一行三个正整数n, q,W。
第二行n个正整数a1, a2,…- ,an表示云浅的n个数。接下来q行，每行两个非负整数 p, c，表示一次修改。
对于100%的数据，1≤n,q≤3x105,0 ≤a, 2 ≤w<3x 10°,1≤p ≤n。
输出描述:
输出q行，表示每次修改后满足ai＋ aj≤W,i≤j 的数对(i,j)的个数。
示例1
示例1
输入
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4 3 6 1 0 4 6 2 2 4 4 1 2
输出
复制
5 7 7
说明
第一次操作后，a= (1,2,4,6)，符合条件的（i,j）)有:(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3)。
第二次操作后，a=(1,2,4,4)，符合条件的（i,j）有:(1,1),(1.2),(1.3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4)。第三次操作后，a= (2,2,4,4)，符合条件的（i,j)有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4)。
备注:
对于100%的数据，1≤n,q≤3×105,0≤ai, a ≤ W<3 x105,1≤p≤n。
题解:
本题之所以是好题,是要明白数组数组查询和修改的含义
修改:位置i,加上一个值
查询:前i个位置相加和
由于ai <= 300000,我们可以用树状数组记录位置ai出现的次数,为啥这样记录呢?
查询时就可以查询前缀和(w - a[i])就是答案,位置小于等于w - a[i]的个数
由于树状数组的下标不能从0开始,而ai可以为0,会导致数组数组下标从0开始,所以树状数组整体下标+1
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