LC串联谐振回路

理想LC串联谐振回路

下图是理想的LC串联谐振回路，不考虑L C的等效电阻。理想的LC回路没有任何损耗。

理想LC串联谐振的回路阻抗为：

令虚部为0，就可求出谐振角频率W0

可得谐振角频率：

可得谐振频率：
因为
所以电路的阻抗：

化简为含f0的表达式：
将阻抗写成幅值和相角的形式：

理想LC串联谐振回路的特性曲线如下图所示：

实际的LC串联谐振回路

实际的LC串联回路具有一定损耗，可将各种损耗等效为电阻R。
电路阻抗为：
同样的，令虚部为0，就可求出谐振角频率W0

可得谐振角频率和谐振频率：
同样的因为
电路的阻抗：
当
时，阻抗的虚部为0，电路呈现纯阻性，串联谐振的阻抗：
于是电路的阻抗就可以写成：
这里引入品质因数Q,则
电路的阻抗就可以写成：
将阻抗写为幅值和相角的形式：
实际LC串联谐振回路的特性曲线如下图所示：

品质因数Q越大，曲线越陡，选频特性越好。
曲线越陡，说明阻抗在远离f0的时候，电路产生的阻抗增大的越快，说明远离f0的输入信号在通过电路时衰减的更快。
当信号f0通过电路时衰减时最小的。

来看下仿真电路
电感L 从800uH -> 1.2mH

不同电感值和电容构成的串联谐振回路的阻抗 及相角曲线：