【C语言】求素数的三种方案

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素数的定义

1、素数又叫质数。素数，指的是“大于1的整数中，只能被1和这个数本身整除的数”。
2、素数也可以被等价表述成：“在正整数范围内，大于1并且只有1和自身两个约数的数”

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求100-200之间的素数

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

这里给出一个题目，以该题为例：

求100-200之间的素数，并算出该范围内有多少个素数？

第一种方案

# include 
int main()
{
	
	int i;
	//先求出100-200之间的所有的数
	//这里给出一个for循环
	int count = 0;
	for(i = 100; i < 200; i++)
	{
		int j; //定义一个变量j用来表示因子
		for( j = 2; j < i ;j++) //用 2 到 i-1 之间的因子去试除i
		{
			if(i % j ==0)
			{
				break; //若能整除，则说明一定不是素数，跳出循环
			}
		}
		//当上一个for循环任意一个数i都不能被j(2到i-1)整除，也即j==i时，跳出for循环
		if (j == i) //此时因子i等于一个数本身，则说明是素数
		{
			count++;
			printf("%d ",i);//打印素数
		}
	}
	printf("\ncount = %d\n",count);//所有素数求出来之后，打印素数的个数

return 0;
}

第二种方案

此方案与上一种方案类似，定义了一个flag用来标记，为1是素数，为0则表示不是素数。

# include 
int main()
{
	
	int i;
	//先求出100-200之间的所有的数
	//这里给出一个for循环
	int count = 0;
	for(i = 100; i < 200; i++)
	{
		int j; //定义一个变量j用来表示因子
 
		int flag = 1;//此时定义一个flag标记，表示假设i是素数
		for( j = 2; j < i ;j++) //用 2 到 i-1 之间的因子去试除i
		{
			if(i % j ==0)
			{
				flag = 0;若能整除，则说明一定不是素数，把flag置为0
				break; 
			}
				
		}
		//当上一个for循环任意一个数i都不能被j(2到i-1)整除，也即j==i时，跳出for循环
		if (flag == 1) //此时判断如果flag还是为1，则说明i是素数
		{
			count++;
			printf("%d ",i);//打印素数
		}
	}
	printf("\ncount = %d\n",count);//所有素数求出来之后，打印素数的个数

return 0;
}

第三种方案

# include 
# include 
int main()
{
	
	int i;
	//先求出100-200之间的所有的数
	//这里给出一个for循环
	int count = 0;
	for(i = 101; i < 200; i += 2) // 因为偶数一定不是素数，这里缩小范围，在奇数中去找素数
	{
		int j; //定义一个变量j用来表示因子
 
		int flag = 1;//此时定义一个flag标记，表示假设i是素数
		
		//假设一个数m= a*b,那么这个数m它的因子a和b中一定至少有一个因子小于等于m的开平方数
		//拿12这个数来说   它的因子所有表示如下： 12=1*12=2*6=3*4=4*3=6*2=12*1
		//12的开平方数是2√3(2倍的根3)，  2√3是大于3小于4的,那么用1，2，3去试除12之后,那么4，6，12就没必要再去试除12了
		//所以这里的因子范围给到 3 到 sqrt(i) ,sqrt()是C语言的一个库函数,用来求给定值的平方根,需要引用头文件
		for( j = 2; j <= sqrt(i) ;j++)  
		{
			if(i % j == 0)
			{
				flag = 0;若能整除，则说明一定不是素数，把flag置为0
				break; 
			}
				
		}
		//当上一个for循环任意一个数i都不能被j(2到i-1)整除，也即j==i时，跳出for循环
		if (flag == 1) //此时判断如果flag还是为1，则说明i是素数
		{
			count++;
			printf("%d ",i);//打印素数
		}
	}
	printf("\ncount = %d\n",count);//所有素数求出来之后，打印素数的个数

return 0;
}