代码随想录算法训练营第三十八天-动态规划1|● 理论基础 ● 509. 斐波那契数 ● 70. 爬楼梯 ● 746. 使用最小花费爬楼梯

509. 斐波那契数

关键点1:因为要得到F[n]:n是下标,所以初始化new int[n+1]:n+1是长度,

关键点2:初始化,F[0] = 0; F[1] = 1;由于从0开始

关键点3:公式 -> 第i个数 = 第i-1个数 + 第i-2个数


class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n < 2){
            return n;
        }
        int[] F = new int[n+1];
        F[0] = 0;
        F[1] = 1;
        for(int i = 2 ;i <= n;i++){
            F[i] = F[i-1] + F[i-2];
        }
        return F[n];
    }

70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

示例 1:

输入:n = 2
输出:2
解释:有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2:

输入:n = 3
输出:3
解释:有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
提示:

1 <= n <= 45
 

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int [] dp = new int[3];
        if(n < 3){
            return n;
        }
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        for(int i = 2; i < n; i++){
            dp[2] = dp[1] + dp[0];
            dp[0] = dp[1];
            dp[1] = dp[2];
        }
        return dp[2];
    }
}

746. 使用最小花费爬楼梯

给你一个整数数组 cost ,其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用,即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1:

输入:cost = [10,15,20]
输出:15
解释:你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ,向上爬两个台阶,到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
示例 2:

输入:cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出:6
解释:你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬一个台阶,到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ,向上爬一个台阶,到达楼梯顶部。
总花费为 6 。
提示:

2 <= cost.length <= 1000
0 <= cost[i] <= 999

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int[] dp = new int[cost.length + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for(int i = 2; i < cost.length + 1; i++){
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
           
        }
        return dp[cost.length];
    }
}

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