csp2019真题全解析
今天带来2019真题的答案，请大家自行核对，谢谢！
1.【 单选 】
中国的国家顶级域名是（ ）
- A.
.cn
- B.
.ch
- C.
.chn
- D.
.china
正确答案是： A
题目解析：
典型的国家顶级域名有.cn(中国）、.us(美国）、.uk(英国）、.jp(日本)、.sg(新加坡)等。典型的通用顶级域名有.edu(教育机构)、.gov(政府部门）、.net(网络组织）、.com(商业组织）、.org（非营机构)、.mil(军事部门)等。
2.【 单选 】
二进制数11 1011 1001 0111和01 0110 1110 1011 进行逻辑与运算的结果是（ ）
- A.
01 0010 1000 1011
- B.
01 0010 1001 0011
- C.
01 0010 1000 0001
- D.
01 0010 1000 0011
正确答案是： D
题目解析：
逐位进行与运算。对于每一位，0与0得0，1与0得0，0与1得0，1与1得1。
3.【 单选 】
一个32位整型变量占用（ ）个字节。
- A.
32
- B.
128
- C.
4
- D.
8
正确答案是： C
题目解析：
8位是1字节，因此32位是4字节。在C++语言中，int是最常用的带符号32位整型变量，可表示数值[−2^31， 2^31 -1]，unsigned int是最常用的无符号32位整型变量，可表示数值[0， 2^32 -1]。
4.【 单选 】
若有如下程序段，其中s、a、b、c均已定义为整型变量，且a、c均已赋值(c大于0）
s=a;
for(b=1;b<=c;b++) s=s-1;则与上述程序段功能等价的赋值语句是( )
- A.
s=a-c;
- B.
s=a-b;
- C.
s=s-c;
- D.
s=b-c;
正确答案是： A
题目解析：
s初始化为a，紧接着for循环c次，每次s减1，因此该程序段相当于s=a-c。
5.【 单选 】
设有100个已排好序的数据元素，采用折半查找时，最大比较次数为（ ）
- A.
7
- B.
10
- C.
6
- D.
8
正确答案是： A
题目解析：
对100个有序元素进行折半查找，每次查找可将检索范围缩小一半。由2^6-1<100<= 2^7 -1可知，最大比较次数为7。
6.【 单选 】
链表不具有的特点是（ ）
- A.
插入删除不需要移动元素
- B.
不必事先估计存储空间
- C.
所需空间与线性表长度成正比
- D.
可随机访问任一元素
正确答案是： D
题目解析：
链表是通过记录每个元素的后继位置来实现数据存储，所需空间与元素个数成正比，优点是不必事先估计存储空间、插入或删除指定位置元素的时间复杂度为O（1）；但缺点是由于其元素的内存地址不连续，无法进行O（1）的随机访问。
7.【 单选 】
把8个同样的球放在5个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的分法? ( ）
提示：如果8个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法
- A.
22
- B.
24
- C.
18
- D.
20
正确答案是： C
题目解析：
枚举法求解，8个同样的球分1个袋子共1种方案，分2个袋子共4种方案，分3个袋子共5种方案，分4个袋子共5种方案，分5个袋子共3种方案，合计18种。
8.【 单选 】
一棵二叉树如下图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点(根结点的下标为1，若某结点的下标为i，则其左孩子位于下标2i处、右孩子位于下标2i+1处），则该数组的最大下标至少为( ）。
- A.
6
- B.
10
- C.
15
- D.
12
正确答案是： C
题目解析：
根据题目给定的规则可知，下标最大的结点为树中深度最大且最靠右的结点，其下标为（（1*2+1）*2+1）*2+1=15。
9.【 单选 】
100以内最大的素数是( ）。
- A.
89
- B.
97
- C.
91
- D.
93
正确答案是： B
题目解析：
98-100均为合数，97为素数。
10.【 单选 】
319和377的最大公约数是( ）。
- A.
27
- B.
33
- C.
29
- D.
31
正确答案是： C
题目解析：
使用辗转相除法可得GCD(319,377)=GCD(319,58）=GCD(58,29）=29。或将两数分解质因数后，提取公共部分亦可求解。
11.【 单选 】
新学期开学了，小胖想减肥，健身教练给小胖制定了两个训练方案。方案一：每次连续跑3公里可以消耗300千卡（耗时半小时）；方案二：每次连续跑5公里可以消耗600千卡（耗时1小时）。小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步，周五到周日能抽出一小时跑步。另外，教练建议小胖每周最多跑21公里，否则会损伤膝盖。请问如果小胖想严格执行教练的训练方案，并且不想损伤膝盖，每周最多通过跑步消耗多少千卡?( ）
- A.
3000
- B.
2500
- C.
2400
- D.
2520
正确答案是： C
题目解析：
设方案1执行x天，方案2执行y天，则有3x+5y<=21、x+y<=7、y<=3。要求300x+600y的最大值，枚举可得最优方案为x=2、y=3，此时300x+600y为2400。或使用线性规划亦可求解。
12.【 单选 】
一副纸牌除掉大小王有52张牌，四种花色，每种花色13张。假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌，则至少（ )张牌的花色一致。
- A.
4
- B.
2
- C.
3
- D.
5
正确答案是： A
题目解析：
最坏情况，13张牌对应四种花色的牌数为3、3、3、4。
13.【 单选 】
一些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是9，9颠倒过来看还是6，其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成，每一位都可以取0到9。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌?( ）
- A.
60
- B.
125
- C.
75
- D.
100
正确答案是： C
题目解析：
前2位有0、1、8、6、9共5种选择，第3位只能放0、1、8，后2位由前2位决定，因此总方案数为5*5*3*1*1=75。
14.【 单选 】
.假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA，中序遍历序列为DBGEHJACIF，则其前序遍历序列为( ）。
- A.
ABCDEFGHIJ
- B.
ABDEGHJCFI
- C.
ABDEGJHCFI
- D.
ABDEGHJFIC
正确答案是： B
题目解析：
后序遍历的规则是“左右根”、中序遍历的规则是“左根右”，因此可知，A是树根、DBGEHJ是A左子树的中序遍历（对应后序遍历DGJHEB）、CIF是A右子树的中序遍历（对应后序遍历IFC),递归画出对应的二叉树，再根据前序遍历规则“根左右”即可求出答案。
15.【 单选 】
以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖？（ ）
- A.
图灵奖
- B.
鲁班奖
- C.
诺贝尔奖
- D.
普利策奖
正确答案是： A
题目解析：
图灵奖由美国计算机协会于1966年设立，其名称取自计算机科学之父图灵，专门奖励对计算机事业作出重要贡献的个人，被誉为“计算机界的诺贝尔奖”。
16.【 单选 】
阅读下面程序，回答第16~21题
#include
#include
using namespace std;
char st[100];
int main() {
scanf("%s", st);
int n = strlen(st);
for (int i = 1; i <= n; ++i){
if (n % i == 0) {
char c = st[i - 1];
if (c >= 'a’)
st[i-1]=c-'a'+'A';
}
}
printf("%s", st);
return 0;
} 判断：输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。（ ）
- A.
正确
- B.
错误
正确答案是： B
题目解析：
输入的字符串也可以包含数字等其他字符。
17.【 单选 】
判断：若将第8行的“i = 1”改为“i = 0”，程序运行时会发生错误。（ ）
- A.
正确
- B.
错误
正确答案是： A
题目解析：
若i可以为0，则对第9行的if语句条件“n%i==0”将发生运行时错误RE。
18.【 单选 】
判断：若将第8行的“i <= n”改为“i * i<= n”，程序运行结果不会改变。（ ）
- A.
正确
- B.
错误
正确答案是： B
题目解析：
当第8行的循环条件为“i<=n”时，字符串的末尾字符会被程序加工，但若改为“i*i<=n”,字符串的末尾字符将不会被程序加工（除非字符串长度为1）。
19.【 单选 】
判断：若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。（ ）
- A.
正确
- B.
错误
正确答案是： A
题目解析：
大写字母的ASCII编码值小于小写字母的，若输入的字符串全部由大写字母组成，则程序不会对其进行加工。
20.【 单选 】
若输入的字符串长度为18,那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有（ ）个字符不同。
- A.
18
- B.
6
- C.
10
- D.
1
正确答案是： B
题目解析：
18的正约数共有6个，因此程序至多修改输入字符串中的6个字符，即输出字符串与输入字符串至多有6个字符不同。
21.【 单选 】
若输入的字符串长度为（ ），那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有36个字符不同。
- A.
36
- B.
100000
- C.
1
- D.
128
正确答案是： B
题目解析：
根据程序的作用可知，要使输出字符串和输入字符串之间至多有36个字符不同，36应当是字符串长度n的约数个数。本题选项中，仅有100000满足要求，将其分解质因数得10000=2^5∗ 5^5，得其的正约数共有（5+1）*（5+1）=36个。
22.【 单选 】
阅读下面程序，回答第22~27题
#include
using namespace std;
int n, m;
int a[100], b[100];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
a[i] = b[i] = 0;
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
if (a[x] < y && b[y] < x) {
if (a[x] > 0)
b[a[x]] = 0;
if (b[y] > 0)
a[b[y]] = 0;
a[x] = y;
b[y] = x;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (a[i] == 0)
++ans;
if (b[i] == 0)
++ans;
}
printf("%d", ans);
return 0;
} 判断：当m>0时，输出的值一定小于2n。（ ）
- A.
正确
- B.
错误
正确答案是： A
题目解析：
由限定条件0
23.【 单选 】
判断：执行完第27行的"++ans"时，ans —定是偶数。（ ）
- A.
正确
- B.
错误
正确答案是： B
题目解析：
由于数对是一个左值与右值相匹配，因此ans最终一定是偶数。但第27行的“++ans”在第23行的for循环的内部，其中间结果可能为奇数。
24.【 单选 】
判断：a[i]和b[i]不可能同时大于0。（ ）
- A.
正确
- B.
错误
正确答案是： B
题目解析：
a[i]用于记录与左值i相匹配的右值，不存在则为0；b[i]用于记录与右值i相匹配的左值，不存在则为0。当存在数对（i，y）和（x，i）都被我们选中时，a[i]和b[i]就会同时大于0。
25.【 单选 】
判断：若程序执行到第13行时，x总是小于y,那么第15行不会被执行。（ ）
- A.
正确
- B.
错误
正确答案是： B
题目解析：
存在反例一一依次考虑数对（1，2）（1，3）时，第15行程序会被执行。
26.【 单选 】
若m个x两两不同，且m个y两两不同，则输出的值为（）
- A.
2n-2m
- B.
2n+2
- C.
2n-2
- D.
2n
正确答案是： A
题目解析：
此时，输入的数对两两互不冲突，因此程序会将它们全部选中，根据上述ans的意义可知，其结果为2n-2m。
27.【 单选 】
若m个x两两不同，且m个y都相等，则输出的值为（）
- A.
2n-2
- B.
2n
- C.
2m
- D.
2n-2m
正确答案是： A
题目解析：
此时，输入的数对两两存在冲突，因此程序最终只会选用一个数对，根据上述ans的意义可知，其结果为2n-2。
28.【 单选 】
阅读下面程序，回答第28~33题
#include
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int f(int l, int r, int depth) {
if (l > r)
return 0;
int min = maxn, mink;
for (int i = l; i <= r; ++i) {
if (min > a[i]) {
min = a[i];
mink = i;
}
}
int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> a[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> b[i];
cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
return 0;
} 判断：如果a数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。（ ）
- A.
正确
- B.
错误
正确答案是： B
题目解析：
若a数组有重复数字，则程序在根据a数组递归构造符合要求的二叉树时，对于相同结点值，会优先考虑位于左侧的。
29.【 单选 】
判断：如果b数组全为0,则输出为0。（ ）
- A.
正确
- B.
错误
正确答案是： A
题目解析：
程序最终输出的是各结点深度与b值的加权和，因此若b数组全为0，则加权和显然为0。
30.【 单选 】
当n=100时，最坏情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是：（ ）。
- A.
5000
- B.
600
- C.
6
- D.
100
正确答案是： A
题目解析：
最坏情况下，程序所构造的二叉树的每个结点至多仅有一个子结点，此时，程序将递归100层，其中第i层进行100-i+1次第12行的比较运算，总执行次数为100+99+98+...+1≈5000。
31.【 单选 】
当n=100时，最好情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是：（ ）。
- A.
100
- B.
6
- C.
5000
- D.
600
正确答案是： D
题目解析：
最佳情况下，程序构造二叉树时，对于每个结点会尽可能均分其左右子树。定义根结点深度为1，则含n=100个结点的树的深度最小为logn≈7,此时每选定一层结点，程序都需要执行约n次的第12行的比较运算，因此总执行次数约为nlogn≈600。
32.【 单选 】
当n=10时，若b数组满足，对任意0 ≤ i 386 383 384 385 正确答案是： D 题目解析： 此时，要使输出的ans值尽可能大，程序所构造的二叉树的深度应尽可能地大。定义根结点深度为1,则含10个结点的二叉树的最大深度为10,因此ans的最大值为1*1+2*2+3*3+…+ 10*10=385。 33.【 单选 】 当n=100时，若b数组满足，对任意0≤i 582 580 579 581 正确答案是： B 题目解析： 此时，要使输出的ans值尽可能小，程序应参照完全二叉树构造此树，其中深度为1的结点共1个，深度为2的结点共2个，深度为3的结点共4个.....深度为6的结点共32个，剩余37个结点的深度为7,因此ans的最小值为(1*1+2*2+3*4+…+6*32) +7*37=580。 34.【 单选 】 阅读下面问题及代码，回答第34~38题 （矩阵变换） ①处应填（ ） n%2 0 t 1 正确答案是： C 题目解析： 此处为递归边界，当需要计算的是单位矩阵时，相应元素应赋值为t，即无需再经任何变换。 35.【 单选 】 ②处应填（ ） x-step,y-step x,y-step x-step,y x,y 正确答案是： D 题目解析： 左上角(x,y)，且大小2^n * 2^n的矩阵，可以分成4个2^(n−1)* 2^(n−1) 的矩阵分别计算。此处需要计算的是4个矩阵中位于左上方的矩阵，该矩阵的左上角坐标为(x,y)。 36.【 单选 】 ③处应填（ ） x-step,y-step x+step,y+step x-step,y x,y-step 正确答案是： B 题目解析： 左上角(x,y)，且大小2^n * 2^n的矩阵，可以分成4个2^(n−1) * 2^(n−1)的矩阵分别计算。此处需要计算的是4个矩阵中位于右下方的矩阵，该矩阵的左上角坐标为(x+ 2^(n−1),y+ 2^(n−1) )。 37.【 单选 】 ④处应填（ ） n-1,n%2 n,0 n,n%2 n-1,0 正确答案是： B 题目解析： 此处是递归计算的入口，即题目最终所求的是大小2^n * 2^n ，由单个数字0变幻而来的矩阵，因此递归函数的后两个参数应设为n和0。 38.【 单选 】 ⑤处应填（ ） 1<<(n+1) 1< n+1 1<<(n-1) 正确答案是： B 题目解析： 此处是计算最终所求的矩阵大小，即边长size为2^n ,位运算写做“1< 39.【 单选 】 阅读下面问题及代码，回答第39~43题 计数排序 计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将n对10000以内的整数，从小到大排序。例如有三对整数(3,4)、(2,4)、(3,3),那么排序之后应该是(2,4)、(3,3)、(3,4)。输入第一行为n,接下来n行，第i行有两个数a[i]和b[i],分别表示第i对整数的第一关键字和第二关键字。从小到大排序后输出。数据范围：1 ≤ n ≤ 10^7 , 1≤a[i],b[i]≤ 10^4 提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组ord[]存储第二关键字排序的结果，数组res[]存储双关键字排序的结果。试补全程序。 ①处应填（ ） ++cnt[i] ++cnt[b[i]] ++cnt[a[i] * maxs + b[i]] ++cnt[a[i]] 正确答案是： B 题目解析： 此处是根据第二关键词b进行计数排序，并做各关键词的数量统计工作，因此将b[i]对应的元素数量自增1。 40.【 单选 】 ②处应填（ ） ord[--cnt[a[i]]] = i ord[--cnt[b[i]]] = a[i] ord[--cnt[a[i]]] = b[i] ord[--cnt[b[i]]] = i 正确答案是： D 题目解析： 此处是根据第二关键词b进行计数排序，并记录排序结果。此时的cnt[key]用于表示关键词为key的元素在结果数组中的位置，因此这里的程序应将关键词为b[i]的元素i放在ord数组中。 41.【 单选 】 ③处应填（ ） ++cnt[b[i]] ++cnt[a[i] * maxs + b[i]] ++cnt[a[i]] ++cnt[i] 正确答案是： C 题目解析： 此处是根据第一关键词 a进行计数排序，并做各关键词的数量统计工作，因此将a[i]对应的元素数量自增1。 42.【 单选 】 ④处应填（ ） res[--cnt[a[ord[i]]]] = ord[i] res[--cnt[b[ord[i]]]] = ord[i] res[--cnt[b[i]]] = ord[i] res[--cnt[a[i]]] = ord[i] 正确答案是： A 题目解析： 此处是根据第一关键词a进行计数排序，并记录排序结果。由于此前已经根据第二关键词b进行计数排序，此时第i个元素的原始下标实际为ord[i]，因此这里的程序应将关键词为a[ord[i]]的元素ord[i]放在res数组里。 43.【 单选 】 ⑤处应填（ ） a[i], b[i] a[res[i]], b[res[i]] a[ord[res[i]]], b[ord[res[i]]] a[res[ord[i]]], b[res[ord[i]]] 正确答案是： B 题目解析： 此处是按顺序输出排序结果。由于此前已经按照第二关键词、第一关键词完成了计数排序，此时第i个元素的原始下标实际为res[i]。
#include
#include