读《有效学习》笔记2.27

书本p320：如果你真的深入想掌握一段文字，那就自己把它表演出来；如果你希望了解一个概念，就用自己的语言把它描述出来。

例子实践：我发现平行线的判定，的普通的三种通过角的判定方法，是依据之前我们学过的基础的互余互补构成，嗯没有互余。比如：“同位角相等，两直线平行”。这个定理的原理是：

互为同位角的角1、角2，角1的邻补角 ……

而这个基础操作相当于几何中一部分的一个基础模型，人们把不相干的符号化抹除掉了，只余下了符号性的统一的共性——符合哪几种情况，那么这两个成对出现的角就叫同位角我们为两个看似不相干的角定义了联系，统一以后符合所有这些共性的特点的两个角，都叫“同位角“。

这样做有什么好处呢？难道就只是把一个模型简单化了，所谓简化认知嘛，这其实把一些东西组合成一个全新的小组快，其一，这样这个新的小组快可以代替原先的条条层层的推理，可以节省脑容量，节省工作记忆的占的内存。节省认知

其二，这种做法可以支持更复杂更多条的推理证明题。提供难度更大更复杂化的基础，降低人们难度。

总结：这是一种数学层面体现出的思维模型。可以理解为“建模”的另一种——建立节点，一个节点比一个模型更简单。一个思维“模型”包括多个节点。且节点涉及到的变量更小。

如果和具体的数学知识结合起研究：一个节点在内容上要涵盖一类的东西；在形式上，有定义、判定、性质……

举一反三：我们类比一下，日常学习中，是不是也能借鉴这样一种思维模型，我们思考问题遇到了多个人多本书表达的类似的同一种观点，且我们把它部分融入进了自己的知识体系中，那么我们可以为“这一类的观念”这个命名。把它们汇集成一个大的节点。

有效学习书评：

在《有效学习》中，作者给大家提供了三种途径，可以帮助读者找到知识的内部联系：比如假设推测、实验验证、类比推理。来自豆瓣

重新理解“元认知”

批判性思维和克氏讲的“纪律”有一点内在相似性——都是觉察一个事情在整个活动中占的地位、过程、步骤。

我今天观察数学课，老师讲概念性的基础知识

。定理成立的条件好前提，她都只是带着课件或者是找东西时随口一提，没有强调是重点考点。

也没有说，在考试的具体运用，这个知识点怎么考到……可以运用这个知识点去解决哪类问题，这些她没讲。

她最多给你来个课堂总结，也不跟你讲重点。其实这就是讲述没主次

所以一些同学没听到重点时，也不知道自己错过了什么，也不知道自己错过的有多重要。没听到考试一定会考的知识点的细节分析的人，考试就凉凉。老师每次考完无奈的面对分数和命运，一边说我们。老师也没说明这个的重要性，那没听到的同学这些地方还是没搞清楚，考试自然也考不好了。最关键的是她没有给我们搭一个整体的架构