排序算法之归并排序

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归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。

动图演示

算法描述

归并操作的描述如下：

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
4. 重复步骤3直到某一指针超出序列尾
5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

算法原理

归并排序算法的原理如下（假设序列有n个元素）：

1. 将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成(n/2)或(n/2+1)个序列，排序后每个序列包含两个元素
2. 将上述序列再次归并，形成(n/4)或(n/4+1)个序列，对每个序列进行排序
3. 重复步骤2，直到所有元素排序完毕

算法实现

举个栗子！

用归并排序算法实现数列{4，1, 3, 2}的升序排序

• 整体思路就是先拆分，再合并

拆分数列

合并数列

开始排序啦~~~

初始状态

4，1, 3, 2

第一次归并排序

{1，4}, {2, 3}

第二次归并排序

{1，2, 3, 4}

归并排序圆满完成！！

代码实现

递归算法

function　merge(left, right){
    var　result=[];
    while(left.length>0 && right.length>0){
        if(left[0]<right[0]){
        /*shift()方法用于把数组的第一个元素从其中删除，并返回第一个元素的值。*/
            result.push(left.shift());
        }else{
            result.push(right.shift());
        }
    }
    return　result.concat(left).concat(right);
}
function　mergeSort(items){
    if(items.length == 1){
        return　items;
    }
    var　middle = Math.floor(items.length/2),
    left = items.slice(0, middle),
    right = items.slice(middle);
    return　merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
} 

非递归算法

function mergePass(arr = []) {
  let t; // 迭代深度。
  let length = 1;  // 将每个元素看作是相邻的数组长度为1。
  let N = arr.length;  
  let temp = new Array(arr.length);//初始化一个数组，长度为arr.length
  for (t = 0; Math.pow(2, t) < N; t++, length *= 2) { // 每次跳过的长度翻倍。
    const even = t % 2 === 0; // 复用 arr 和 temp 来回赋值。
    for (let left = 0; left < N; left += 2 * length) {
      // 左边数组起始位置 left 从0开始。
      const middle = left + length < N ? left + length : left;
      // 右边数组起始位置 middle 就是left + 一个数组长度length 但是不要超过 N 。
      const right = left + 2 * length < N ? left + 2 * length : N;
      // 右边界 right 就是 left + 两个数组长度。
      merge(even ? arr : temp, even ? temp : arr, left, middle, right);
      // 合并每两个相邻的数组。
    }
  }
  if (t % 2 === 0) {
    return arr; //返回arr
  }
  return temp; // 返回 temp 。
}
function merge(arr, temp, left, middle, right) {
  const leftEnd = middle - 1; // 通过右边数组的起始位置得到左边数组的结束位置。
  while (left <= leftEnd && middle < right) {
    // 如果‘指针’没有越界。
    if (arr[left] > arr[middle]) {
      // 如果左边数组第一个元素比右边数组第一个元素大。
      temp[left + middle - leftEnd - 1] = arr[middle++]; // 将右边数组最小的放入有序数组 temp（初始值为空)。
    } else {
      temp[left + middle - leftEnd - 1] = arr[left++]; // 将左边数组最小的放入有序数组 temp（初始值为空)。
    }
  }
  while (left > leftEnd && middle < right) {
    // 如果左边数组放完了，右边数组还有元素。
    temp[left + middle - leftEnd - 1] = arr[middle++]; // 那么依次将右边数组剩余的元素放入 temp 。
  }
  while (left <= leftEnd && middle >= right) {
    // 如果右边数组放完了，左边数组还有元素
    temp[left + middle - leftEnd - 1] = arr[left++]; // 那么依次将左边数组剩余的元素放入 temp 。
  }
}
let items = [4, 2, 3, 1];
let res = mergePass(items);
console.log(res);

总结

希望我的文章能对你学习归并排序有所帮助！