C语言——归并排序

C语言——归并排序

归并排序用到了分治思想，借助递归的方式对一串数字进行排序，整个过程分为分开和合并两个过程。其实归并排序的思想并不难理解，但是用代码实现它却并不容易，我们要写两个函数去分别实现这个过程，一个函数用来专门分开合并，另一个函数则描述了每一次排序的过程。
我们来看一个例子：

a[]={1,3,5,7,2,4,6,8};

对于这个数组，利用归并的思想排序，就是把它分成两个部分，从中间截开，分成两组数：1，3，5，7和2，4，6，8；我们可以发现两组数都是从小到大排序的，我们可以定义两个变量一个指向前一串数的第一个数字，另一个变量指向第二组数的第一个变量，分别比较这两个数，将小的那个放进一个新数组，然后变量往后移，逐个比较，最终就有了一个新数组，这个新数组就是排序好的数组。
但是如果分成两组数之后，两边的数字并不是有序的该怎么办？这时候说明把数组分开一次不够，就要继续再分，如果还不是有序的？再分，直到把它们分为一个一个的数，然后再用归并的思想把它们重新排回原来的数组，整个数组就变得有序了。
在这里可能不太好理解，我们可以看一下下面的图片，或许就好理解很多。

接下来我们来看代码，首先我们来看第一个函数，第一个函数的作用就是把数组从中间切开再合并。

void merge_sort(int a[],int left,int right){
	if(left<right){
		int mid = (left + right) / 2;//从中间截开
		merge_sort(a,left, mid);//把左边沿中间截开
		merge_sort(a, mid + 1, right);//把右边沿中间截开
		merge(a, left, right, mid);//合并
	}
}

接下来这个函数是合并的过程。

void merge(int a[],int left,int right,int mid) {
	int s[100];//一个新数组用来存储排序好的数组
	int i = left, j = mid + 1;//两个变量分别指向左边和右边两组数的第一个数
	int sor = left;
	while (i <= mid && j <= right) {
		if (a[i] < a[j]) {//归并的过程
			s[sor++] = a[i++];
		}
		else {
			s[sor++] = a[j++];
		}
	}
	while (i <= mid) s[sor++] = a[i++];//当一组数已经全部排进去之后，再将另外一组数的全部数字都排进去
	while (j <= right)  s[sor++] = a[j++];
	sor = left;
	while (sor <= right) {//把排好序的新数组全部放回原数组里
		a[sor] = s[sor];
		sor++;
	}
}

我们在主函数运行一下这个代码。

#include 
void merge_sort(int a[],int left,int right){
	if(left<right){
		int mid = (left + right) / 2;
		merge_sort(a,left, mid);
		merge_sort(a, mid + 1, right);
		merge(a, left, right, mid);
	}
}
void merge(int a[],int left,int right,int mid) {
	int s[100];
	int i = left, j = mid + 1;
	int sor = left;
	while (i <= mid && j <= right) {
		if (a[i] < a[j]) {
			s[sor++] = a[i++];
		}
		else {
			s[sor++] = a[j++];
		}
	}
	while (i <= mid) s[sor++] = a[i++];
	while (j <= right)  s[sor++] = a[j++];
	sor = left;
	while (sor <= right) {
		a[sor] = s[sor];
		sor++;
	}
}
int main()
{
 	int a[]={3,9,5,4,64,4,5,9,8,9};
 	int i;
 	merge_sort(a, 0, 9);
 	for(i = 0; i < 10; i++)
	{
 		printf("%d ", a[i]);
	}
 	return 0; 
} 

运行结果：