数量关系：几何问题

例题：现有一正方形花园ABCD其中E、F分别为BC和CD的中点，其中三角形AEF中种红色花且面积为36平方米，其余区域种植白色花，求白色花种植面积为?

解析：题目所求为白色花种植面积即三角形ABE、三角形CEF、三角形ADF的面积之和，但是题目给出条件中并没有正方形的边长，所以直接使用三角形的面积公式进行求解并不简便。所以可以转变思路寻找三个三角形面积与正方形面积的关系。因为E为BC重点，所以三角形ABE的底BE为正方形边长的一半，三角形ABE面积=AB×BE÷2，正方形面积=AB×BC，所以可得三角形ABE面积为正方形ABCD的1/4;同理可得三角形ADF面积为正方形面积的1/4。此外因为F为CD中点，CF=CD÷2，三角形CEF面积=CE×CF÷2=BC÷2×CD÷2÷2，即三角形CEF面积为正方形ABCD面积的1/8。所以三角形ABE、三角形CEF、三角形ADF的面积之和为正方形ABCD面积的5/8。而整个正方形花园除白花外就是红花，所以三角形AEF面积为正方形ABCD面积的3/8。又因为正方形面积的3/8为36，所以正方形面积为96，白花面积为96×5/8=60平方米。