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遇见~未来
Vue.jsvue.jsjavascriptecmascript
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- 【AsyncOpenAI vs OpenAI】在异步函数中调用OpenAI API进行流式输出
内卷焦虑人士
python人工智能openai
目录在异步函数中使用AsyncOpenAI与直接从openai导入OpenAI的区别1.背景介绍1.1同步与异步编程1.2OpenAIAPI2.使用`AsyncOpenAI`的示例3.与直接导入`OpenAI`的区别3.1同步操作与异步操作3.2性能与效率3.3代码结构3.4并发性能3.5事件循环兼容性:4.结论5.补充在异步函数中使用AsyncOpenAI与直接从openai导入OpenAI的区
- 嵌入式晶振细究
广药门徒
fpga开发单片机嵌入式硬件
四脚晶振(四引脚封装)**不一定是“有源晶振”**,但其封装形式与功能之间存在一定的相关性。以下是具体分析:---###**1.四脚晶振的常见类型**####(1)**有源晶振(OSC)**-**典型特征**:-包含完整的振荡电路(石英晶体+放大器+起振电路)。-引脚定义通常为:**VCC(电源)**、**GND(地)**、**OUT(输出)**,第四脚可能是**使能(EN)**或悬空(NC)。-
- 大模型入门指南:从零开始,轻松掌握AI核心概念
人工智能深度学习机器学习
背景当前负责的业务正在大规模应用大模型,为了方便团队成员快速了解大模型相关的背景知识,我对相关内容进行了整理。经过自己日常工作中的一些沟通协作,验证了下述知识应该足以满足大部分场景下对于AI知识理解和应用的需求,如果有遗漏也欢迎大家在评论里补充。本文主要参考了抖音上文哲老师讲的AI科普课程(课程名为「文哲讲AI」,内容深入浅出,非常推荐观看),同时结合了一些科普文章和DeepSeek提供的检索知识
- 聊一聊 IM 要如何提升用户体验?
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IM系列imdoc实时通讯文档仓库聊一聊IM是什么?聊一聊IM即时通讯系统聊一聊IM要如何设计?聊一聊IM要如何设计功能模块?聊一聊IM要如何进行架构设计?聊一聊IM要如何进行技术选型?聊一聊IM要如何保证安全性?聊一聊IM要如何保证扩展性?聊一聊IM要如何实现运维与监控?聊一聊IM要如何提升用户体验?聊一聊IM要如何进行测试与部署?聊一聊IM要如何编写文档+技术支持?聊一聊IM要如何打造差异化?
- 【大模型】RAG检索增强生成
油泼辣子多加
深度学习算法chatgpt
RAG(Retrieval-AugmentedGeneration)是一种结合了信息检索(Retrieval)和生成(Generation)模型的混合型大模型架构,旨在解决传统生成模型在处理大规模外部知识时的局限性。简单来说,RAG通过在生成过程之前引入检索步骤,使得生成模型可以利用外部文档或知识库来增强其生成能力,提升对复杂问题的回答准确性。一、RAG的工作原理:检索阶段(Retrieval):
- Ubuntu系统下交叉编译bzip2
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一、交叉编译bzip21.下载libpng源码下载bzip2:https://sourceware.org/bzip2/downloads.html下载并解压源码。tar-xvzfbzip2-1.0.8.tar.gzcdbzip2-1.0.82.设置环境变量设置交叉编译工具链的环境变量:exportPATH=/home/yoyo/360Downloads/toolchains/arm-linux-
- 探索 Mobile-Agent:X-PLUG 推出的创新型移动智能操作代理
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AI大模型开源项目精选实战人工智能开源语言模型AIGC
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- 【产品经理修炼之道】-价值维思考模型在技术性需求中的应用
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真正的产品,是满足用户需求痛点、给用户创造快感,或者成本节约带来的感受。这种感受既可感知,也有可能不可直接感知。产品经理到底要不要懂技术,是否技术出身的产品经理一定更有优势呢?对于这个问题的探讨,相信各位都能在各个产品论坛上看到,不少产品经理估计也参与争辩过。笔者自己曾是技术出身,且刚毕业时做全栈开发若干年,也有过技术架构经验,所以对于产品经理要不要懂开发,笔者认为懂总比不懂的好,不过之前所带过的
- Python神器PyVISA:5分钟搞定仪器远程控制(附实战代码)
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- 计算机视觉毕业设计选题推荐:建议指导篇
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亲爱的同学们,转眼间我们已经迎来了大四,这一年充满了挑战与机遇。大家忙着备考研究生、公务员、教师资格证,或是寻找实习机会,同时还要面对毕业设计的重任。对于毕业设计,很多同学可能会感到陌生,不知道从何下手,也不确定自己适合哪些方向的课题。为此,我整理了一个毕业设计选题专栏,希望能为大家提供一些灵感和建议。无论你对毕业设计有任何疑问,欢迎随时来问我哦!对毕设有任何疑问都可以问学长哦!前言在计算机专业的
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在C++中,命名空间(namespace)用于组织代码,防止名称冲突。尤其是当多个库或模块在同一个程序中使用时,可能会有相同的类、函数、变量名称,命名空间可以帮助区分它们。大家最耳熟能祥的莫过于“usingnamespacestd"了——当然,也许会有很多人很长一段时间内只知道这个。本文,我会举例讲解一下C++中的命名空间,因为我正好在写cpp17的专栏(大家可以去看一下!)也会提一下cpp-17
- Transformer模型详解
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导读Transformer在许多的人工智能领域,如自然语言处理(NaturalLanguageProcessing,NLP)、计算机视觉(ComputerVision,CV)和语音处理(SpeechProcessing,SP)取得了巨大的成功。因此,自然而然的也吸引了许多工业界和学术界的研究人员的兴趣。到目前为止,已经提出了大量基于Transformer的相关工作和综述。本文基于邱锡鹏[1]老师近
- Git版本管理逻辑解析:从核心原理到工作流实践
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一、版本控制的历史背景与Git的核心优势版本控制系统的演变经历了三个阶段:本地版本控制(如RCS)、集中式版本控制(如SVN)和分布式版本控制(如Git)。Git作为分布式系统的代表,其核心优势在于每个开发者本地都保存完整的版本库历史,避免了集中式系统因服务器宕机导致的历史丢失风险13。这种设计使得开发者可以离线工作,且任意本地仓库都可作为备份恢复源,类似于区块链的去中心化思想14。二、Git版本
- 前端进阶题(面试必看)
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网络&安全❓输入URL地址后发生了什么事情?DNS域名解析,从URL地址中获取域名地址,通过DNS服务器解析为IP地址。先本地缓存(浏览器、操作系统)》ISP网络服务商》根服务器(根域、一级域、二级域、三级域)建立TCP连接,HTTP协议是基于TCP协议的,浏览器与服务端通过三次握手建立TCP连接(如果是HTTPS则是四次握手,多了因此SSL握手)。下载数据,向服务端发送请求报文(header+b
- 4.Docker容器命令
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Docker镜像与容器的理解在学习docker入门过程中有些时候容易把容器和镜像这两个概念记混淆;下面说下我自己的理解不对望指正!有镜像才能创建容器这是根本前提!IMAGE镜像就好比我们的Java实体工程代码;在服务器上这套Java实体代码可以运行启动多份工程。依靠Java实体代码启动的一个个工程就相当于是容器;准备工作:使用dockerpullubuntu命令拉取一个最新的ubuntu镜像;使用
- 【WPF命令绑定之--没有Command属性的控件如何进行命令绑定?】
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前言C#WPF之命令绑定内容有些控件不支持直接绑定命令,可以调用其他依赖实现命令的绑定。依赖:Microsoft.Xaml.Behaviors.Wpf使用如下代码可以实现事件的命令绑定,及传递参数:1、引用:xmlns:behavior=“http://schemas.microsoft.com/xaml/behaviors”2、添加命令绑定代码(如:代码①)3、创建实现ICommand的类pub
- 【复杂网络建模】真实网络数据集的读取和操作
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文章目录概要1.获取真实网络数据集的常用网址1.1NetworkRepository.1.2StanfordLargeNetworkDatasetCollection1.3KONCET1.4Netzschleuder2.网络分析2.1计算度中心性2.2绘制网络图小结概要在复杂网络建模中,使用真实的网络数据集是理解和分析现实世界网络结构的关键。接下来将介绍如何使用Python中的工具库(如Netwo
- 如何判断字符串中所有字符是否全都不同?
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一.vuejs项目配置文件根目录创建vue.config.js文件。如下:二.运行npmrunbuild指令将打包出来的dist文件拷贝到服务器的指定目录三.ngxin配置文件四.在服务器的根目录创建一个文件夹my-project,将dist里面的文件拷贝到创建的这个文件夹下面五.浏览器访问项目的路径http://localhost/my-project
- 前端开发常用的加密算法
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以下是前端开发中常用的加密方式及其适用场景的详细说明:一、核心加密方案加密类型常用算法特点适用场景对称加密AES、DES、3DES加密解密使用相同密钥,速度快本地存储加密、HTTPBody加密非对称加密RSA、ECC公钥加密私钥解密,安全性高传输敏感数据、数字签名哈希算法SHA-256、MD5(不推荐)单向不可逆,验证数据完整性密码存储、数据校验消息认证码HMAC带密钥的哈希,防篡改API签名验证
- Vue 数据更新但页面没有更新的 7 种情况
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vue使用
1.Vue无法检测实例被创建时不存在于data中的property原因:由于Vue会在初始化实例时对property执行getter/setter转化,所以property必须在data对象上存在才能让Vue将它转换为响应式的。场景:varvm=newVue({data:{},//页面不会变化template:'{{message}}'})vm.message='Hello!'//`vm.mess
- 获取小程序自定义分包大小的 4 种方法
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获取小程序自定义分包大小的4种方法方法1:通过微信开发者工具查看打开代码分析在微信开发者工具中:点击顶部菜单栏工具➔代码分析选择代码依赖分析标签页查看分包大小分布图(自动标注超限部分)上传版本时校验提交代码包时,控制台会自动显示分包大小:[分包检测]主包大小:1.2MBsubpackage1:3.5MB(超过建议值2MB)subpackage2:1.8MB方法2:使用miniprogram-ci工
- 前端数据缓存的几种方式详细讲解
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以下是前端数据缓存的完整解决方案,涵盖策略设计、技术实现和性能优化:一、缓存策略分层设计缓存策略内存缓存持久化缓存Map/WeakMap闭包变量LocalStorageSessionStorageIndexedDBServiceWorker二、核心场景实现方案1.高频请求数据缓存(内存缓存)//使用Map实现LRU缓存classMemoryCache{constructor(maxSize=100
- 以太网的分层架构_以太网上TCP/IP协议的分层结构及其报文格式
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TCP/IP协议是一个比较复杂的协议集,有很多专业书籍介绍。在此,我仅介绍其与编程密切相关的部分:以太网上TCP/IP协议的分层结构及其报文格式。我们知道TCP/IP协议采用分层结构,其分层模型及协议如下表:应用层(Application)HTTP、Telnet、FTP、SMTP、SNMP传输层(Transport)TCP、UDP网间网层(Internet)IP【ARP、RARP、ICMP】网络接
- redis 实现登陆次数限制
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title:redis-login-limitation利用redis实现登陆次数限制,注解+aop,核心代码很简单.基本思路比如希望达到的要求是这样:在1min内登陆异常次数达到5次,锁定该用户1h那么登陆请求的参数中,会有一个参数唯一标识一个user,比如邮箱/手机号/userName用这个参数作为key存入redis,对应的value为登陆错误的次数,string类型,并设置过期时间为1mi
- 文件服务器登录次数限制,redis 实现登陆次数限制的思路详解
Sinaean Dean
文件服务器登录次数限制
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- 【转】 vim swp交换文件的处理
Yuanymoon
Vimvimswpswo打开文件错误交换文件
原文连接:http://blog.csdn.net/pwiling/article/details/51830781当你非正常关闭vim编辑器时(比如直接关闭终端或者电脑断电),会生成一个.swp文件,这个文件是一个临时交换文件,用来备份缓冲区中的内容。需要注意的是如果你并没有对文件进行修改,而只是读取文件,是不会产生.swp文件的。意外退出时,并不会覆盖旧的交换文件,而是会重新生成新的交换文件。
- VsCode中代码片段在MarkDown文件中不生效问题
Yuanymoon
MarkdownVsCodevscodemarkdown
在vsCode的Setting.config中添加以下代码:"[markdown]":{"editor.wordWrap":"on","editor.quickSuggestions":true}如图:保存后,代码片段即可生效。另外,Markdown的代码片段添加方法如下图:Markdown默认无代码片段支持,原因未知,若有朋友知道可告诉我一声,谢谢。参考:VSCode中markdown文件内为什
- The connection to the server localhost:8080 was refused
tianluke9
错误谨记kubernetes
最近在学习安装Kubernetes集群的时候,安装完执行sudokubectlgetnodes命令出现这个报错:下面是解决方法。Master节点出现这个报错首先需要检查Master安装完Kubernetes后是否执行了下面命令。需要注意到是:如果整个过程都是在普通用户下使用sudo安装,则仍然需要在普通用户下执行了下面命令;如果整个过程都在root用户下安装,则还在root用户下执行了下面命令。m
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe