投资的几个数学游戏或模型

1、长期投资中的闪电理论。投资中通常用20%的时间赚到80%的钱。这句话出自美国人查尔斯·艾里斯1985年出版的《投资艺术》。

查尔斯·艾里斯的著作包括《赢得输家的游戏》、《长线》等。

从2005年到2020年，长达15年里投资标普500指数的回报：如果在这段时间里持有不动的话，总回报率为204.71%、年化回报率为7.83%；如果因为各种原因，错过了这15年里上涨幅度最大的10天，那么年化回报就会下降到4.62%。如果错过上涨幅度最大的30天，年化回报为2.28%。如果错过涨幅最大的425天，那么年化回报为0。

类似的规律在中国股票市场也是一样的。沪深300指数在2005年1月1日-2020年4月30日的情况。

在下跌时投资者因为恐惧更容易离场，而市场大幅上涨的几天往往发生在反转初期。所以大家通常认为安全的策略——-即等市场反转后（通常市场经过几天大幅上升，大家才确认反转信号发生）再入场长期来看并不是好策略。

2、风险与长期复合回报。如果10年内其中9年连续复合回报达到20%（大师级水准，巴菲特50多年复合回报20.3%），剩下一年亏损50%，哪么10年总体回报为多少呢？10%，大幅下降。现实中例孑是2008年前美国雷格.曼森公司的比尔.米勒连续16年战胜道指，这一纪录打破了彼得.林奇连续15年战胜道指的纪录，但比尔.米勒在2008年重创，把米勒08年以前的回报与08年合并计算，米勒17年的复合回报低于道指，也低于市场大多数投资者的回报。 

3、贝塔模式与阿尔法摸式。我把图一定义为贝塔模式，A点进场的投资者，股价靠情绪、资金推动不断上升，到B点崩溃（通常因为各种原因刺破泡沫），投资者的盈利来自上升中AB段的波动即贝塔，亏损来自BC段，即阿尔法；图二为阿尔法模式，与贝塔模式正好相发。两种模式有一共同点是你知道BC段大概率会发生，但你不知道发生的时点，可能1个月，也可能3年、甚至5年。贝塔模式是一种高风险模型，而阿尔法模式是低风险模型。但通常人们在牛市或追涨个股时，不知不觉的选择了图一的贝塔模式，亏钱也就容易理解了。

4、复合效应。综合以上几点，如果投资者错过了市场或股票大幅上涨的几天，等待所谓的安全上升信号出现后再进场，不关心阿尔法收益而去追逐贝塔收益。这无疑是一种雪上加霜的投资方式