基本算法之枚举

1.鸡兔同笼

思路：

直接从i=0,j=0开始搜索然后用数组记录每种可能结果的最后找出最大和最小会超时，对题目分析可知，设鸡的数量为x，总的脚数为y，总的头数为n，则4*n=y+2*x；可知当鸡的数量最大时，会有最大数量，鸡的数量最小时会有最小数量。

题解代码：

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	int n,a,b;
	cin >> n;
	a = b = 0;
	//找最小
	for (int i =n/4; i>=0; i--)
	{
		for (int j =0; j<=n/2; j++)
		{
			if (4 * i + 2 * j == n)
			{
				b = 1;
				cout << i + j<<" ";
				break;
			}
		}
		if (b)break;
	}
	//找最大
	for (int i = 0; i <= n / 4; i++)
	{
		for (int j = n / 2; j >= 0; j--)
		{
			if (4 * i + 2 * j == n)
			{
				a = 1;
				cout << i + j ;
				break;
			}
		}
		if (a)break;
	}
	if (!(a && b))
	{
		cout << 0 << " " << 0;
	}
}

2.质数的和与积

 思路：

通过枚举所有可能的和再一一判断是否都为质数，若是则进行相乘后与max判断大小

题解代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
bool bp(int n)
{
	if (n < 2)return false;
	for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
	{
		if (n % i == 0)
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}
int main()
{
	int n, k = 0, z = 0;
	cin >> n;
	int max = 0, temp;
	for (int i = 2; i <=n/2; i++)
	{
		//先把所有可能的和进行判断，如都为质数则进行相乘并与max比较大小
		if (bp(i) && bp(n - i))
		{
			temp = i * (n - i);
			if (temp > max)max = temp;
		}
	}
	cout << max;
}