分期的秘密：名义利率和实际利率

分期付款，是一种常见的消费方式，但是这其中却有不少猫腻。名义上的年化利率和实际上的利率竟有可能相差两倍之多。今天，我就以招行的现金分期举例，简单剖析一下其中的玄机。

以上就是招行现金分期的月利率，我们做一点小学算数，折算成年利率。

看上去这个年利率也不算是很高。但是，大家看到这里肯定会觉得有个地方不太对，为什么分10期和24期是一样的利率？ 是银行傻了吗？如果一样那不是大家都去分24期了？

常识告诉我们，首先银行不可能是傻子，其次24期的利率一定会比10期高，那么问题出在哪呢？

其实很简单，分期贷款的钱，你并不是一次性还掉的。我们直接举例子会更清楚，就以12期为例，假设我们每期1000块，本金12000块。银行计算利率的时候，是按照12000元计算的，也就是12份1000块都借了12个月，相当于1000块借了12*12=144个月。

但实际上你第一份1000只借了1个月，第二份1000借了2个月，第三份1000借了3个月，直到第12份1000才借满12个月，是不是这样？等差数列求和可得，1加到12为78。

也就是说，实际上你只要付1000块借78个月的利息。那你多付了144/78=1.846倍，即实际年利率是名义年利率的1.846倍。

按照名义年利率9%计算，实际年利率为16.6%，没有表面看上去那么美好了。我们再推广一下，不同的分期，实际年利率是名义年利率的多少倍？

按照刚才的思路，不难发现，实际计息月数为 n^2，理论计息月数应为 (n+1)n/2，倍率为：

随着分期分的越长，银行的实际计息月数会远远高于你的理论计息月数，所以哪怕表面上等利率的10期和24期，实际利率也是不同的。我们还可以看出这个函数的极限为2，说明实际利率最多为名义利率的两倍。

顺便提一句，按照央行标准，24%以内的年化利率是得到法律保障的。

最后我们来完善一下上面那张表格：

实际年利率已经看起来有点高利贷了，而且并不是期数越少越便宜的。