第1天-代码随想录刷题训练| 704二分查找、26移除元素

1. 二分查找704

原题链接

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

1. 错误笔记：边界条件设置为了right>left，导致只有一个元素的时候会判断错误
2. 定义不一样的区间就需要设置不同的边界条件， right和left每次循环更新也不相同
3. 左闭右闭： right=size-1; left <= right; left = middle + 1; right = middle-1
4. 左闭右开：right=size; left < right; left = middle + 1; right = middle;

// 左闭右闭写法
class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int left=0, right = nums.size()-1, middle;
        while(right >= left){      // 1. 循环的终止条件, // 2.当列表中只有一个元素的时候，循环的终止条件就不应该是right>left了
            middle = left + (right - left) / 2;	// 3.这里可以写成 (left + right) / 2
            if(nums[middle] == target){
                return middle;
            }
            if(nums[middle] > target){
                right = middle - 1;
            }else{
                left = middle + 1;
            }
        }

        return -1;
    }
};

扩展

1. 搜索插入的位置 (注意这里返回的right+1)
   - LeetCode 链接

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        // 使用二分查找，如果找到返回索引
        int left = 0;
        int right = nums.size();
        while(left <= right){
            int middle = left + ((right - left) / 2);
            if(nums[middle] == target){
                return middle;
            }else if(nums[middle] > target){
                right = middle - 1;
            }else{
                left = middle + 1;
            }
        }
        // 分别处理四种情况
        // 目标值在数组所有元素之前 [0, -1]
        // 目标值等于数组中某一个元素   返回了middle
        // 目标值插入数组中的位置[left, right] return right+1
        // 目标值在数组所有元素之后return right+1

        return right + 1;
        // 为什么left - 1 不行
        // return left - 1;
    }

2. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 (注意判断三种情况的， 思考为什么查找边界的时候为什么设置-2而不是-1)
   - LeetCode链接

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

class Solution {
public:
    // 三种情况
    // 1. target不存在于nums最大最小值的范围之中，返回{-1, -1}
    // 2. target存在于nums的最大最小值范围，但是不存在于nums中,返回{-1, -1}
    // 3. target存在于nums之中, 返回{左边界，右边界}

    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int leftBorder = getLeftBorder(nums, target);
        int rightBorder = getRightBorder(nums, target);

        if(leftBorder == -2 || rightBorder == -2) return {-1, -1};
        if(rightBorder - leftBorder > 1) return {leftBorder + 1, rightBorder +1};

        return {-1, -1};
    }

    int getLeftBorder(vector<int>&nums, int target){
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        int leftBorder = -2;
        while(left <= right){
            middle = left + ((right - left) / 2);
            if(nums[middle] >= target){
                right = middle - 1;
                leftBorder = right;
            }else{
                left = middle + 1;
            }
        }
        return leftBorder;
    }

    int getRightBorder(vector<int> &nums, int target){
        int left = 0, right = nums.size();
        int rightBorder = -2;
        while(left <= right){
            int middle = left + (right - left) >> 1;
            if(nums[middle] > target){
                right = middle - 1;
            }
            else{           // 当nums[middle]==target的时候，更新left，这样才能得到target的右边界
                left = middle + 1;
                rightBorder = left;
            } 
        }

        return rightBorder;
    }
};

3. 有效的完全平方数

• LeetCode链接

给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。
完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说，它可以写成某个整数和自身的乘积。
不能使用任何内置的库函数，如 sqrt 。

    bool isPerfectSquare(int num) {
        int l = 0, r = num/2 + 1;
        while(l <= r){
            int mid = l + (r - l) / 2;
            long square = (long)mid * mid;
            if(square > num){
                r = mid - 1;
            }else if(square < num){
                l = mid + 1;
            }else{
                return true;
            }
        }

        return false;
    }

2.移除元素

2.1数组理论基础

注意点：

• 数组的元素在内存空间上是连续存放的相同相同类型数据；

• 因为内存空间连续，所以支持随机访问；

• 数组中的元素不能删除，只能覆盖；

• vector底层是array，但是vector是容器不是数组，array内存是固定不可修改的，vector是可以动态增加长度的。

  原题链接

  题目： 给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
  不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。
  元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
  本题精髓：双指针法
  刷题建议： 暴力破解求一次，提升编码能力

2.2 暴力解法

• 暴力解法(这里出现了三处错误)

class Solution {
public:
    int removeElement(vector& nums, int val) {
        int len = nums.size(), result = len;
        for(int i=0; i

2.3双指针解法

vector 有erase()方法将元素删除，后面的元素全部往前移，时间复杂度是O(n)

• 双指针法
  • 快指针：指向新数组所需要的元素
  • 慢指针：指向要删除的元素

class Solution {
public:
    int removeElement(vector& nums, int val) {
        int size = nums.size(), fast = 0, low = 0;
        for(int i=0; i

2.4 扩展题

1. 删除有序数组中的重复项 (注意这里快慢指针的使用)
   - LeetCode链接

给你一个 升序排列 的数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。元素的 相对顺序 应该保持 一致 。

class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0) return 0;

        int low = 1, fast = 1;
        while(fast < nums.size()){
            if(nums[fast] != nums[fast-1]){
                nums[low] = nums[fast];
                low++;
            }
            fast++;
        }

        return low;
    }
};

2. 移动0
   - LeetCode链接

给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。
请注意 ，必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() <= 1) return ;

        int low=0, fast=0;
        while(fast < nums.size()){
            if(nums[fast] != 0){
                nums[low] = nums[fast];
                low++;
            }
            fast++;
        }

        while(low < nums.size()){
            nums[low++] = 0;
        }
    }
};