第1天-代码随想录刷题训练| 704二分查找、26移除元素

文章目录

  • 1. 二分查找704
    • 扩展
  • 2.移除元素
    • 2.1数组理论基础
    • 2.2 暴力解法
    • 2.3双指针解法
    • 2.4 扩展题

1. 二分查找704

原题链接

给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。

  1. 错误笔记:边界条件设置为了right>left,导致只有一个元素的时候会判断错误
  2. 定义不一样的区间就需要设置不同的边界条件, right和left每次循环更新也不相同
  3. 左闭右闭: right=size-1; left <= right; left = middle + 1; right = middle-1
  4. 左闭右开:right=size; left < right; left = middle + 1; right = middle;
// 左闭右闭写法
class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int left=0, right = nums.size()-1, middle;
        while(right >= left){      // 1. 循环的终止条件, // 2.当列表中只有一个元素的时候,循环的终止条件就不应该是right>left了
            middle = left + (right - left) / 2;	// 3.这里可以写成 (left + right) / 2
            if(nums[middle] == target){
                return middle;
            }
            if(nums[middle] > target){
                right = middle - 1;
            }else{
                left = middle + 1;
            }
        }

        return -1;
    }
};

扩展

  1. 搜索插入的位置 (注意这里返回的right+1)
    - LeetCode 链接

给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        // 使用二分查找,如果找到返回索引
        int left = 0;
        int right = nums.size();
        while(left <= right){
            int middle = left + ((right - left) / 2);
            if(nums[middle] == target){
                return middle;
            }else if(nums[middle] > target){
                right = middle - 1;
            }else{
                left = middle + 1;
            }
        }
        // 分别处理四种情况
        // 目标值在数组所有元素之前 [0, -1]
        // 目标值等于数组中某一个元素   返回了middle
        // 目标值插入数组中的位置[left, right] return right+1
        // 目标值在数组所有元素之后return right+1

        return right + 1;
        // 为什么left - 1 不行
        // return left - 1;
    }
  1. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 (注意判断三种情况的, 思考为什么查找边界的时候为什么设置-2而不是-1)
    - LeetCode链接

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

class Solution {
public:
    // 三种情况
    // 1. target不存在于nums最大最小值的范围之中,返回{-1, -1}
    // 2. target存在于nums的最大最小值范围,但是不存在于nums中,返回{-1, -1}
    // 3. target存在于nums之中, 返回{左边界,右边界}

    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int leftBorder = getLeftBorder(nums, target);
        int rightBorder = getRightBorder(nums, target);

        if(leftBorder == -2 || rightBorder == -2) return {-1, -1};
        if(rightBorder - leftBorder > 1) return {leftBorder + 1, rightBorder +1};

        return {-1, -1};
    }

    int getLeftBorder(vector<int>&nums, int target){
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        int leftBorder = -2;
        while(left <= right){
            middle = left + ((right - left) / 2);
            if(nums[middle] >= target){
                right = middle - 1;
                leftBorder = right;
            }else{
                left = middle + 1;
            }
        }
        return leftBorder;
    }

    int getRightBorder(vector<int> &nums, int target){
        int left = 0, right = nums.size();
        int rightBorder = -2;
        while(left <= right){
            int middle = left + (right - left) >> 1;
            if(nums[middle] > target){
                right = middle - 1;
            }
            else{           // 当nums[middle]==target的时候,更新left,这样才能得到target的右边界
                left = middle + 1;
                rightBorder = left;
            } 
        }

        return rightBorder;
    }
};
  1. 有效的完全平方数
  • LeetCode链接

给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数,则返回 true ,否则返回 false 。
完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说,它可以写成某个整数和自身的乘积。
不能使用任何内置的库函数,如 sqrt 。

    bool isPerfectSquare(int num) {
        int l = 0, r = num/2 + 1;
        while(l <= r){
            int mid = l + (r - l) / 2;
            long square = (long)mid * mid;
            if(square > num){
                r = mid - 1;
            }else if(square < num){
                l = mid + 1;
            }else{
                return true;
            }
        }

        return false;
    }

2.移除元素

2.1数组理论基础

注意点:

  • 数组的元素在内存空间上是连续存放的相同相同类型数据;

  • 因为内存空间连续,所以支持随机访问;

  • 数组中的元素不能删除,只能覆盖;

  • vector底层是array,但是vector是容器不是数组,array内存是固定不可修改的,vector是可以动态增加长度的。

    原题链接

    题目: 给你一个数组 nums 和一个值 val,你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度。
    不要使用额外的数组空间,你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。
    元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
    本题精髓:双指针法
    刷题建议: 暴力破解求一次,提升编码能力

2.2 暴力解法

  • 暴力解法(这里出现了三处错误)
class Solution {
public:
    int removeElement(vector& nums, int val) {
        int len = nums.size(), result = len;
        for(int i=0; i

2.3双指针解法

vector 有erase()方法将元素删除,后面的元素全部往前移,时间复杂度是O(n)

  • 双指针法
    • 快指针:指向新数组所需要的元素
    • 慢指针:指向要删除的元素
class Solution {
public:
    int removeElement(vector& nums, int val) {
        int size = nums.size(), fast = 0, low = 0;
        for(int i=0; i

2.4 扩展题

  1. 删除有序数组中的重复项 (注意这里快慢指针的使用)
    - LeetCode链接

给你一个 升序排列 的数组 nums ,请你 原地 删除重复出现的元素,使每个元素 只出现一次 ,返回删除后数组的新长度。元素的 相对顺序 应该保持 一致 。

class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0) return 0;

        int low = 1, fast = 1;
        while(fast < nums.size()){
            if(nums[fast] != nums[fast-1]){
                nums[low] = nums[fast];
                low++;
            }
            fast++;
        }

        return low;
    }
};
  1. 移动0
    - LeetCode链接

给定一个数组 nums,编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾,同时保持非零元素的相对顺序。
请注意 ,必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() <= 1) return ;

        int low=0, fast=0;
        while(fast < nums.size()){
            if(nums[fast] != 0){
                nums[low] = nums[fast];
                low++;
            }
            fast++;
        }

        while(low < nums.size()){
            nums[low++] = 0;
        }
    }
};

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