第32天-贪心-第八章 ● 1005.K次取反后最大化的数组和 ● 134. 加油站 ● 135. 分发糖果

1.K次取反后最大化的数组和

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给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：
选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。
重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。
以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

class Solution {
public:
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int index = 0;
        while(k > 0 && index<nums.size() && nums[index] < 0){
            nums[index] = -nums[index]; 
            k--;
            index++;
        }
        
        if(k % 2 == 1){
            sort(nums.begin(), nums.end());
            while(k > 0){
                nums[0] = -nums[0];
                k--;
            }
        }

        int result = 0;
        for(auto num : nums){
            result += num;
        }

        return result;
    }
};

2. 加油站

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• 贪心算法

    // 贪心算法
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        // 全局最优，当totalSum >=0 则总油量可以跑完全程
        int totalSum = 0;
        // 局部最优
        int curSum = 0;
        int startIndex = 0;

        for(int i=0; i<gas.size(); i++){
             totalSum += gas[i] - cost[i];
             curSum += gas[i] - cost[i];
             if(curSum < 0){
                startIndex = i+1;
                curSum = 0;
             }
        }

        if(totalSum >= 0) return startIndex;

        return -1;
    }

• 暴力算法会超时

    // 暴力算法
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        for(int i=0; i<gas.size(); i++){
            int res = gas[i] - cost[i];
            int index = (i+1) % gas.size();

            while(res > 0 && index != i){
                res += gas[index] - cost[index];
                index = (index + 1) % gas.size();
            }

            if(res >= 0 && index == i) return i;
        }

        return -1;
    }

3. 发糖果(困难)

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    int candy(vector<int>& ratings) {
        vector<int> candyList(ratings.size(), 1);

        // 向前遍历，确定右孩子大于左孩子的情况
        for(int i=1; i<ratings.size(); i++){
            if(ratings[i] > ratings[i-1]){
                candyList[i] = candyList[i-1] + 1;
            }
        }

        // 从后向前遍历，确定左孩子大于右孩子的情况
        for(int i=ratings.size() - 2; i>=0; i--){
            if(ratings[i] > ratings[i+1]){
                candyList[i] = max(candyList[i], candyList[i+1]+1);
            }
        }
        
        int result = 0;
        for(int num : candyList) result += num;

        return result;
    }