[每日一题]167：统计共同度过的日子数

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题目描述

Alice 和 Bob 计划分别去罗马开会。

给你四个字符串 arriveAlice ，leaveAlice ，arriveBob 和 leaveBob 。Alice 会在日期 arriveAlice 到 leaveAlice 之间在城市里（日期为闭区间），而 Bob 在日期 arriveBob 到 leaveBob 之间在城市里（日期为闭区间）。每个字符串都包含 5 个字符，格式为 “MM-DD” ，对应着一个日期的月和日。

请你返回 Alice和 Bob 同时在罗马的天数。

你可以假设所有日期都在 同一个 自然年，而且 不是 闰年。每个月份的天数分别为：[31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31] 。

示例 1：

输入：arriveAlice = "08-15", leaveAlice = "08-18", arriveBob = "08-16", leaveBob = "08-19"
输出：3
解释：Alice 从 8 月 15 号到 8 月 18 号在罗马。Bob 从 8 月 16 号到 8 月 19 号在罗马，他们同时在罗马的日期为 8 月 16、17 和 18 号。所以答案为 3 。

示例 2：

输入：arriveAlice = "10-01", leaveAlice = "10-31", arriveBob = "11-01", leaveBob = "12-31"
输出：0
解释：Alice 和 Bob 没有同时在罗马的日子，所以我们返回 0 。

提示：

• 所有日期的格式均为 “MM-DD” 。
• Alice 和 Bob 的到达日期都 早于或等于 他们的离开日期。
• 题目测试用例所给出的日期均为 非闰年 的有效日期。

题解思路

我们可以设计一个函数 calculateDayOfYear 来计算输入中的每个日子在一年中是第几天。计算输入中的每个日子在一年中是第几天时，可以利用前缀和数组来降低每次计算的复杂度。知道每个日子是一年中的第几天后，可以先通过比较算出两人到达日子的最大值，离开日子的最小值，然后利用减法计算重合的日子。

代码实现：

class Solution {
public:
    int countDaysTogether(string arriveAlice, string leaveAlice, string arriveBob, string leaveBob) {
        vector<int> datesOfMonths = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
        vector<int> prefixSum(1, 0);
        for (auto date : datesOfMonths) {
            prefixSum.emplace_back(prefixSum.back() + date);
        }

        int arriveAliceDay = calculateDayOfYear(arriveAlice, prefixSum);
        int leaveAliceDay = calculateDayOfYear(leaveAlice, prefixSum);
        int arriveBobDay = calculateDayOfYear(arriveBob, prefixSum);
        int leaveBobDay = calculateDayOfYear(leaveBob, prefixSum);
        int res = max(0, min(leaveAliceDay, leaveBobDay) - max(arriveAliceDay, arriveBobDay) + 1);
        
        return res;
    }

    int calculateDayOfYear(string day, const vector<int> prefixSum){
        int month = stoi(day.substr(0, 2));
        int date = stoi(day.substr(3));
        
        return prefixSum[month - 1] + date;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(1)$，最耗时的操作是计算前缀和，因为一年中只有 12 个月，因此时间复杂度是常数。

• 空间复杂度：$O(1)$，最消耗空间的是存储每个月日子的数组和它的前缀和数组，因为一年中只有 12 个月，因此空间复杂度是常数。