1041. 困于环中的机器人

困于环中的机器人

在无限的平面上，机器人最初位于 (0, 0) 处，面朝北方。注意:

北方向 是y轴的正方向。
南方向 是y轴的负方向。
东方向 是x轴的正方向。
西方向 是x轴的负方向。
机器人可以接受下列三条指令之一：

"G"：直走 1 个单位
“L”：左转 90 度
“R”：右转 90 度
机器人按顺序执行指令 instructions，并一直重复它们。

只有在平面中存在环使得机器人永远无法离开时，返回 true。否则，返回 false。

分析

用一个变量k表示机器人的方向，初始值为0，表示面向北方。变量k的取值范围为[0,3]，分别表示机器人面向北、西、南、东。另外，用长度为4的数组dis记录机器人在四个方向上走的距离，初始值都为0。
落点在原点：
执行完一次落点就在原点，那么之后重复执行肯定也还是会在原点，不管出发方向都会在原点。
落点不在原点：
如果方向向北的话，会一直慢慢往前移
如果方向不是向北的话，在之后的重复中，方向会一直旋转，最后回到原点。
画图能够更好的理解。

综上所述，如果给定的指令字符串 instructions 执行一遍后，如果北和南距离相等并且东和西距离相等那么机器人回到了原点，或者机器人的方向与初始方向不同，那么机器人一定会进入循环。
方向只有四个，用取余表示使得方向k在0到3中。

测试代码

class Solution {
public:
    bool isRobotBounded(string instructions) {
 //数字代表的方向:  0:北 1:西 2:南 3:东 
    int dis[4]{},k=0;
    for(char &c:instructions){
    	if(c=='L')k=(k+1)%4;
    	else if(c=='R')k=(k+3)%4;
    	else dis[k]++;
	}
	return (dis[0]==dis[2]&&dis[1]==dis[3])||k;
	   
    }
};

运行结果

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