专题4：matlab图形绘制

一、二维曲线

1.plot函数

（1）过程

按顺序用直线将各点连接起来，形成一条折线。

（2）形式

• $x$​和$y$​分别用于存储$x$​坐标和$y$​坐标数据，通常$x$​和$y$​​为长度相等的向量。

  >> x=[2.5,3.5,4,5];
  >> y=[1.5,2,1,1.5];
  >> plot(x,y) 
  

• $x$​为实向量时，则以该向量元素的下标为横坐标，值为纵坐标。

  >> x=[1.5,2,1,1.5];
  >> plot(x)
  

• $x$​为复数向量时，则以该向量元素的实部为横坐标，虚部为纵坐标。

  >> x=[2.5,3.5,4,5];
  >> y=[1.5,2,1,1.5];
  >> cx=x+y*i;%cx=complex(x,y);
  >> plot(cx);
  

• $x$为向量，$y$是矩阵时

  • 若矩阵$y$的列数等于$x$的长度，则以向量$x$为横坐标，以$y$的每个行向量为纵坐标绘制曲线，曲线的条数等于$y$的行数
  • 若矩阵$y$的行数等于$x$的长度，则以向量$x$为横坐标，以$y$的每个列向量为纵坐标绘制曲线，曲线的条数等于$y$的列数

• $x$、$y$是同型矩阵时，则以$x$、$y$对应列元素为横纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。

• 含有多个输入参数，其中每一向量对构成一组数据点的横、纵坐标，绘制一条曲线

  plot(x1,y1,x2,y2,...,xn,yn)
  

• 含选项的plot函数，用于指定线型、颜色和数据点标记

  plot(x,y,选项)
  plot(x,y,"k:")%'b--','rp'
  

  • 线型：
    • “-”：实线
    • “:”：虚线
    • “-.”：点画线
    • “–”：双画线
  • 颜色：
    • “r”：红色
    • “g”：绿色
    • “b”：蓝色
    • “w”：白色
    • “k”：黑色
  • 数据点标记
    • “*”：星号
    • “o”：圆圈
    • “s”：方块
    • “p”：五角星
    • “^”：朝上三角符号

2.fplot函数

（1）基本形式

fplot(f,lims,选项)

• $f$代表一个函数，通常采用函数句柄的形式。
• $lims$为$x$轴的取值范围，用二元向量$[xmin,xmax]$描述，默认值为$[-5,5]$。
• 1选项定义与plot函数相同。

（2）双输入函数参数的用法（参数方程）

fplot(funx,funy,tlims,选项)

• $funx$和$funy$代表函数，通常采用函数句柄的形式。
• $tlims$为参数函数$funx$和$funy$的自变量的取值范围，用二元向量$[tmin,tmax]$描述。默认值同上。
• 选项定义与plot函数相同

fplot(@(t)t.*sin(t),@(t)t.*cos(t),[0,10*pi],'r')

二、辅助操作

1.图形标注

（1）title函数

①基本用法

title(图形标题)title(y=sin(x)')title({'MATLAB','y=sin(x)'})

②$Latex$格式

图形标题中可以使用$Latex$格式控制符。

title('y=cos{\omega}t')

③含属性设置的title函数

title(图形标题,属性名,属性值)

• $Color$颜色：

  title('y=cos{\omega}t','Color','r')
  

• $FontSize$字号：

  title('y=cos{\omega}t','FontSize',24)
  

  默认字号为$11$。

（2）xlabel（x轴说明）与ylabel（y轴说明）

xlabel('-2\pi\leqx\leq2\pi')

（3）text与gtext（图形说明）

text(x,y,说明)text(-2*pi,0,'-2{\pi}')text(3,0.28,'\leftarrow sin(x)')gtext('\leftarrow sin(x)')

（4）legend（图例1，图例2，···）

legend('sin(x)','sin(2x)','sin(3x)','location','eastoutside')%location表示图例位置，eatoutside表示放在右边的外侧>>x=linspace(0,2*pi,100);>>plot(x,[sin(x);sin(2*x);sin(3*x)])>>legend('sin(x)','sin(2x)','sin(3x)')

2.坐标控制

（1）axis函数

• 基本用法

  axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax])
  

• 横纵坐标轴采用等长刻度

  axis equal
  

• 采用正方形坐标系（默认为矩形）

  axis square
  

• 采用默认设置

  axis auto
  

• 取消坐标轴

  axis off
  

（2）给坐标系加网格和边框

①网格

默认不显示网格线

grid on%开网格grid off%关网格grid%切换

②边框

默认显示网格线

box on%开边框box off%关边框box%切换

3.图形的保持

hold on%保持hold off%刷新hold%切换

4.图形窗口的分隔

$m$和$n$指定将图形窗口分成$m\times n$个绘图区，$p$指定当前活动区，区号按行优先编号

subplot(m,n,p)

三、其他形式的二维曲线

1.其他坐标系下的二维图像

（1）对数坐标图

semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,···)%x半对数坐标曲线semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,···)%y半对数坐标曲线loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,···)

（2）极坐标图

$theta$为极角，$rho$为极径

polar(theta,rho,选项)

（3）统计图

①条形图

• bar函数：绘制二维垂直条形图

  bar(y,style)
  

  • 若输入参数$y$为向量，则：
    • 以每一个元素的值为每一个矩形条的高度
    • 以对应元素的下表作为横坐标
  • 若$y$为矩阵，则：
    • 以每一行组成一组
    • 用矩阵的行号作为横坐标，分组绘制矩形条
  • $style$用于指定分组排列模式，可省略：
    • $grouped$：簇状分组（默认）
    • $stacked$：堆积分组

  bar(x,y,style)
  

  其中$x$储存横坐标，$y$储存数据

• barh函数：绘制二维水平条形图

②直方图

• hist函数：直角坐标系

  hist(y)hist(y,x)
  

  • 通常参数$y$是向量，是要统计的数据

    • 绘图时，将$y$中的最小值和最大值之间等分

    • 统计落在每个区间的元素个数

    • 以元素个数为高度绘制条形图

  • $x$用于指定区间的划分方式

    • 若$x$是标量，则分为$x$个小区间
    • 若$x$是向量，则$x$的每一个数作为分组的中心值，$x$的个数为组数
    • 无$x$时，默认为按$10$个等分区间进行统计

• rose函数：极坐标系

  rose(theta,x)
  

  • 参数$theta$是一个向量，用于确定每一个区间与原点的角度

  • 绘图时将圆划分为若干个角度相同的扇形区域，高度反应落入该区间的$theta$元素的个数

  • 选项$x$用于指定区间的划分方式

    • 若$x$是标量，则在$[0,2\pi ]$区间内，均匀划分成$x$个扇形区域
    • 若$x$缺损，则默认为$20$

③扇形图

pie(x,explode)

• 参数$x$存储待统计数据，通常$x$为向量，绘图时，$x$的每一个元素对应一个扇形
• $explode$是与$x$同等大小的向量
  • 与参数$explode$的非零值部分将从饼图中心分离出来
  • 省略时饼图是一个整体

④面积图

area(x,eplode)

⑤散点图

• scatter函数：散点图

  scatter(x,y,选项,'filled')
  

  • 参数$x，y$一般为同等大小的向量，用于定位数据点
  • 若选项规定的数据点标记为封闭图形，可用'filled'填充标记，省略则为空心

• stairs函数：阶梯图

• stem函数：杆图

（4）矢量图

• compass函数：罗盘图

• feather函数：羽毛图

• quiver函数：箭头图

  quiver(x,y,u,v)
  

  $(x,y)$为矢量起点，$(u,v)$为矢量重点，$x、y$以及$u、v$为同样大小的向量或同型矩阵

  若省略$(x,y)$，则在平面内均匀取若干点为起点

四、三维曲线

1.plot3函数

plot3(x,y,z,选项)

• $x$，$y$，$z$为长度相同的向量，组成一组曲线的坐标
• $x$，$y$，$z$为同型矩阵，则以$x$，$y$，$z$对应列元素绘制曲线，曲线条数等于矩阵列数
• $x$，$y$，$z$中有向量有矩阵，则行向量的长度应与矩阵的列数相同，列向量的长度与矩阵的行数相同
• 选项同plot函数，可以省略

plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2,...,xn,yn,zn)

每一组$x$，$y$，$z$向量构成一组数据点的坐标，绘制一条曲线

2.fplot3函数

fplot3(funx,funy,funz,tlims,选项)

• $funx$，$funy$，$funz$代表定义曲线$x$，$y$，$z$坐标的函数，通常采用函数句柄形式
• $tlims$为参数函数$funx$，$funy$，$funz$的自变量的取值范围，用二元向量$[tmin,tmax]$描述。默认值同上。
• 选项同plot函数，可以省略

四、三维曲面

1.平面网格数据的生成

（1）矩阵运算生成

>>x=2:6;>>y=(3:8)';>>X=ones(size(y))*x;>>X=y*ones(size(x));

（2）利用meshgrid函数

[X,Y]=meshgrid(x,y);[X,Y]=meshgrid(x);%x与y相同

参数$x$，$y$为向量，存储网格点坐标的$X$，$Y$为矩阵

2.mesh函数与surf函数

• mesh函数：三维网格图（线条有颜色，网格图补面无颜色）
• surf函数：三维曲面图（线条无颜色，网格图补面有颜色）

（1）一般形式

mesh(x,y,z,c)surf(x,y,z,c)

$x$，$y$是网格坐标矩阵，$z$是网格点上的高度矩阵，$c$用于指定在不同高度下的曲面颜色

>>t=-2:0.2:2;>>[X,Y]=meshgrid(t);>>Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);>>subplot(1,3,1)>>mesh(X,Y,Z);>>subplot(1,3,2)>>surf(X,Y,Z);>>subplot(1,3,3)>>plot3(X,Y,Z);>>grid on

（2）其他形式

mesh(z,c)surf(z,c)

当$x$，$y$省略时，$z$矩阵的第二维下标当作$x$轴坐标，$z$矩阵的第一维下标当作$y$轴坐标

• 带等高线的三维网络曲面函数meshc
• 带底座的三维网络曲面函数meshz
• 具有等高线的曲面函数surfc
• 具有光照效果的曲面函数surfl

（3）fmesh函数与fsurf函数

fmesh(funx,funy,funz,uvlims)fsurf(funx,funy,funz,uvlims)

两个参数的参数方程，$uvlims$为取值范围

• 用四元向量$[umin,umax,vmin,vmax]$描述，默认为$[-5,5,-5,5]$
• 若是二元向量，则表示取值范围相同

3.标准三维曲面

（1）sphere函数：三维球面

[x,y,z]=sphere(n);sphere(n)

• 产生三个$n+1$阶方阵，可用于绘制圆心在原点，半径为$1$的单位球体
• 若不带输出参数，则直接绘制球面
• 参数n决定球面的圆滑程度，默认$20$

（2）cylinder函数：三维柱面

[x,y,z]=cylinder(R,n);cylinder

• $R$是一个向量，存储柱面各个等间隔高度的半径
• $R$是一个标量，则生成一个圆柱面，默认为$1$
• $n$表示在圆柱圆周上有$n$个间隔点，默认$20$

（3）peaks函数：生成绘图数据矩阵

$f(x,y)=3(1-x^2)e^{-x^2-(y+1{)}^2}-10(\frac{x}{5}-x^3-y^5)e^{-x^2-y^2}-\frac{1}{3}{e}^{-(x+1{)}^2-y^2}$

矩阵元素由以上表达式在矩形区域：$x$方向$[-3,3]$，$y$方向$[-3,3]$​，上的等分网格点上的值确定

peaks(n)%生成n阶方阵peaks(V)%参数为矩阵peaks(x,y)%参数为向量peaks%默认乘胜49阶方阵

五、图形修饰处理

1.视点处理

• 方位角：视点与原点连线在$xy$平面的投影，与$y$轴负方向形成的角度。正值表示逆时针，负值表示顺时针。

• 仰角：视点与原点连线与$xy$平面的夹角。正值表示在$xy$平面上方，负值表示在$xy$平面下方。

（1）view函数的基本用法

view(az,el)

$az$为方位角，$el$为仰角，系统默认视点为$(37.5°,30°)$

（2）view函数的其他用法

view(x,y,z)%视点在笛卡尔坐标系下的位置view(2)%从二维平面观察图形(0°,90°)view(3)%从三维空间观察图形，默认方位角和仰角

2.色彩处理

（1）颜色的向量表示

[R G B][0 0 1]%蓝色[1 0 0]%红色[0 1 0]%绿色[1 1 1]%白色[0 0 0]%黑色

（2）色图

①分类

• 色图矩阵：每个图形窗口有一个色图，是一个$m\times 3$的矩阵，每一行是$RGB$三元组，定义了一个包含$m$种颜色的列表，mesh和surf函数着色时，依次使用其中的颜色
• 内建色图：为一个$64\times 3$的矩阵，默认为$parula$色图。还有：冷暖色图（$hot$，$cool$）、四季色图（$spring$，$summer$，$autumn$，$winter$）、灰度色图等

②指定色图

colormap cmapname%内建色图名colormap(cmap)%色图矩阵>>surf(peaks)>>colormap hot

③自定义色图矩阵

c=[0,0.2,0.4,0.6,0.8,1]';cmap=[c,c,c];%cmap=gray(6);surf(peaks)colormap(cmap)

（3）三维图形表面的着色

• $shadingfaceted$：将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色，网格线是黑色。即默认方式。
• $shadingflat$：将每个网格片用同一个颜色进行着色，且网格线也用相应颜色
• $shadinginterp$：在网格片内采用颜色插值处理。

3.裁剪处理

将图形种需要裁剪部分对应的函数值设置成$NaN$，这样在绘制图形时，函数值为$NaN$的部分将不显示出来，从而达到对图形进行裁剪的目的。

%绘制3/4圆>>t=linspace(0,2*pi,100);>>x=sin(t);>>y=cos(t);>>p=y>0.5;>>y(p)=NaN;>>plot(x,y)

六、交互式绘图工具

1.绘图选项卡

二维：以先选中的为横坐标，后选中的为纵坐标

三维：以选择顺序的为$x$，$y$，$z$坐标

2.图形窗口绘图工具

（1）显示绘图工具

>>plottools

或者按“查看”按钮

（2）绘图工具的组成

①图形选项板

• 新子图面板
• 注释面板

②绘图浏览器

③属性编辑器

3.图形窗口菜单和工具栏

（1）工具栏

（2）图形窗口菜单