排序及二分

排序

快速排序算法

模板：

void quick_sort(int q[],int l,int r){
    if(l>=r) return;
    int i=l-1,j=r+1,x=q[l+r>>1];
    while(ix);
        if(i

快速排序算法模板题： AcWing 785. 快速排序

785. 快速排序

给定你一个长度为 n 的整数数列。

请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼109 范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5 

代码：

1. 直接套用模板

#include
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N];
void quick_sort(int a[],int l,int r){
	if(l>=r) return;
	int i=l-1,j=r+1,x=a[l+r>>1];
	while(ix);
		if(i>n;
	for(int i=0;i

2. 用sort()函数：

#include
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i

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归并排序算法

归并排序算法模板

void merge_sort(int q[],int l,int r){
    if(l>=r) return;
    int mid=l+r>>1;
    merge_sort(q,l,mid);
    merge_sort(q,mid+1,r);
    int k=0,i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r)
        if(q[i]<=q[j]) tmp[k++]=q[i++];
        else tmp[k++]=q[j++];
    while(i<=mid) tmp[k++]=q[i++];
    while(j<=r) tmp[k++]=q[j++];
    for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=tmp[j];
}

归并排序算法模板题 AcWing 787. 归并排序

787. 归并排序

给定你一个长度为 n 的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼109 范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

代码：

直接套用即可：

#include
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N],tmp[N];
void merge_sort(int a[],int l,int r){
	if(l>=r) return;
	int mid=l+r>>1;
	merge_sort(a,l,mid),merge_sort(a,mid+1,r);
	int k=0,i=l,j=mid+1;
	while(i<=mid&&j<=r)
		if(a[i]<=a[j]) tmp[k++]=a[i++];
		else tmp[k++]=a[j++];
	while(i<=mid) tmp[k++]=a[i++];
	while(j<=r) tmp[k++]=a[j++];
	for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++) a[i]=tmp[j];
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i

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插入排序算法

插入排序算法模板

void insertion_sort(int q[],int len){
    for(int i=1;i=0&&key

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼109 范围内），表示整个数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

代码：

#include
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N];
void insertion_sort(int a[],int len){
    for(int i=1;i=0&&key>n;
	for(int i=0;i

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二分

整数二分算法

整数二分算法模板

bool check(int x){
/* 
	...	    //检查 x是否满足某种性质
*/
} 
//区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l,int r){
    while(l>1;
        if(check(mid)) r=mid;// check()判断 mid是否满足性质
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}
//区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l,int r){
    while(l>1;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return l;
}

整数二分算法模板题 AcWing 789. 数的范围

789. 数的范围

给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。

对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 0 开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含 n 个整数（均在 1∼10000 范围内），表示完整数组。

接下来 q 行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。

输出格式

共 q 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

数据范围

1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000

输入样例：

6 3 
1 2 2 3 3 4 
3 
4 
5

输出样例：

3 4 
5 5 
-1 -1

代码：

#include
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N];
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i>1;
			if(a[mid]>=x) r=mid;
			else l=mid+1;
		}
		if(a[l]!=x) cout<<"-1 -1"<>1;
				if(a[mid]<=x) l=mid;
				else r=mid-1;
			}
			cout<

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浮点数二分算法

浮点数二分算法模板

bool check(double x) {
/* 
	... 	//检查 x是否满足某种性质
*/
} 
double bsearch_3(double l,double r){
    const double eps=1e-6;// eps表示精度，取决于题目对精度的要求
    while(r-l>eps){
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid;
    }
    return l;
}

浮点数二分算法模板题 AcWing 790. 数的三次方根

790. 数的三次方根

给定一个浮点数 n，求它的三次方根。

输入格式

共一行，包含一个浮点数 n。

输出格式

共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。

注意，结果保留 6 位小数。

数据范围

−10000≤n≤10000

输入样例：

1000.00

输出样例：

10.000000

代码：

#include
using namespace std;
int main(){
	double x;
    cin>>x;
    double l=-10000,r=10000;//边界
    while(r-l>1e-8){
        double mid=(l+r)/2;
        if(mid*mid*mid>=x) r=mid;
        else l=mid;
    }
    printf("%.6f",l);
    return 0;
}

2. 直接用cbrt函数

#include
using namespace std;
int main(){
    double a;
    cin>>a;
    printf("%.6lf",cbrt(a));
    return 0;
}

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