高精度（加法+减法+除法+乘法）合集
由于c++/c语言特性，当数很大时，就要考虑精度问题，python和java则不用，因此c++学会精度运算很重要的，这里作个总结
1.高精度加法
给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的和。
输入格式
共两行，每行包含一个整数。
输出格式
共一行，包含所求的和。
数据范围
1≤整数长度≤100000
输入样例：
12
23
输出样例：
35思路：，这么大的数字用int，long long之类的肯定不好处理，但如果把一个很大数字的每一位存进一个数组里，那就很好的解决这个问题，这里用vector存储避免数组开太大，多的用不到。
存入一个数组之后两个数组就是每一位相加，大于10就进位，和小学时学的数学相加一样，不废话直接出代码
代码实现：
#include
#include
using namespace std;
//计算C
vector add(vector &A,vector &B)//这里加&就不用再拷贝了，加快效率
{
vector C;
int t=0;
for(int i=0;i>a>>b;
vector A,B;
//A和B倒着放进int数组，因为有进位，倒着放容易处理
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');//倒序存储
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
auto C=add(A,B);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout< 2.高精度减法
给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的差，计算结果可能为负数。
输入格式
共两行，每行包含一个整数。
输出格式
共一行，包含所求的差。
数据范围
1≤整数长度≤105
输入样例：
32
11
输出样例：
21思路：和高精度加法一样，这里一样用了我们小学学的减法的公式，每一位与每一位对应相减，不够就要往高位借位，如果被减的数比减它的数更大，此时可以变成-（被减的数-原本该减它的数），比如我要求4-9，此时需要输出-5，可以看成-（9-4），保证里面大数减去小数，我们的代码就更容易实现
代码实现：
#include
#include
using namespace std;
//判断A和B的长度哪个大
bool cmp(vector &A,vector &B)
{
if(A.size()!=B.size()) return A.size()>B.size();//假如大于号为真，则返回前面的值，否则返回后面的值
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
if(A[i]!=B[i]) return A[i]>B[i];
return true;
}
vector sub(vector &A,vector &B)//这里通过前面的判断，进来的A长度必然>=B的长度
{
vector C;
int t=0;
for(int i=0;i1&&C.back()==0) C.pop_back();//这步操作是为了去除前面的0，比如600-599=001，前面的两个0要去掉
return C;
}
int main()
{
string a,b;
cin>>a>>b;
vector A,B;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
vector C;
if(cmp(A,B)) C=sub(A,B);
else C=sub(B,A),cout<<"-";
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout< 3.高精度乘法
给定两个非负整数（不含前导 0） A 和 B，请你计算 A×B 的值。
输入格式
共两行，第一行包含整数 A，第二行包含整数 B。
输出格式
共一行，包含 A×B 的值。
数据范围
1≤A的长度≤100000,
0≤B≤10000
输入样例：
2
3
输出样例：
6思路：仍然是用小学我们学数学的乘法思路进行计算，由于这里是一个很大的数和一个小数相乘，因此就是把大数存入数组，从个位开始每个元素乘以 该小数b，留下模10后的数，进除以10后的数，这里直接放代码更好理解。（两个大数相乘稍微改一下思路就行，这题是大数乘小数）
代码实现：
#include
#include
#include
using namespace std;
vector xiaochou(vector&A,int b)
{
vector C;
int t=0;//进位
for(int i=0;i1&&C.back()==0) C.pop_back();//假如相乘为0，比如26乘0的话就会等于00，
//应当去除掉多余的0只保留一个
return C;
}
int main()
{
string a;
int b;
cin>>a>>b;
vector A;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
auto C=xiaochou(A,b);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
cout< 4.高精度除法
给定两个非负整数（不含前导 0） A，B，请你计算 A/B 的商和余数。
输入格式
共两行，第一行包含整数 A，第二行包含整数 B。
输出格式
共两行，第一行输出所求的商，第二行输出所求余数。
数据范围
1≤A的长度≤100000,
1≤B≤10000,
B 一定不为 0
输入样例：
7
2
输出样例：
3
1思路：同样是小学我们学除法的思路，如图所示
代码实现也不难，这里直接给出来了
代码实现：
#include
#include
#include
using namespace std;
vector xiaochou(vector&A,int b,int& r)//这里要注意r要传入指针，r改变主函数的r也改变
{
vector C;
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
{
r=r*10+A[i];//（前一位的余数*10+当前该数）即是此时应当被b除的数
C.push_back(r/b);
r%=b;
}
reverse(C.begin(),C.end());//这里翻转是为了更好的出去无用的前导0
while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a;
int b;
cin>>a>>b;
vector A;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
int r=0;//存储余数
auto C=xiaochou(A,b,r);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
printf("\n%d\n",r);
return 0;
} 注意：这里可能有人会疑惑为什么还要倒序存入A中，这里正常来讲由于除法的特性其实不倒叙更好，但是由于一般的题目中不可能只考一个除法（由前面知道加减乘都是倒序存储），因此我们统一给他倒序存入，方便其他操作（如加减乘）