Python算法设计 - 拓展欧几里得算法

一、拓展欧几里得算法

扩展欧几里德算法是数论中最经典的算法之一，其目的用来解决不定方程。用来在已知a, b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式：

ax+by = GCD(a, b)

什么是不定方程？
不定方程（丢番图方程）是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等）的方程或方程组。

二、Python算法实现

def gld(x, y):
    u0, v0 = 1, 0
    u1, v1 = 0, 1
    while y:
        q = x // y               #取整
        u0, u1 = u1, u0 - q * u1
        v0, v1 = v1, v0 - q * v1
        x, y = y, x % y
    print(x, u0, v0)

gld(2*3*7*9*11, 6*12*13)

输出结果

三、作者Info

Author：小鸿的摸鱼日常，Goal：让编程更有趣！

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