“三会”之数学思维

数学思维是“会用数学思维思考现实世界”的简称。比起一般意义上几乎包罗万象的数学思维，在共为一体的“三会”结构中，数学思维相对侧重推理。

推理的形式有归纳推理、演绎推理、直观推理或空间推理、统计推理或统计推断。

演绎推理是根据已知命题确认一个新命题成立的推理。而几乎所有的合情推理都是为发现一个新事物或提出一个新命题而发起的，虽然他们推出的结论是或然的，不一定为真，甚至可能推不出什么结果，但数学领域和科学领域的开疆拓土往往与合情推理提出的猜想或假设有关。在数学课程领域，合情推理已经被视为引导学生进行数学“再发现”的一个基本途径了。

上面这这一段理解起来特别难，我们可以这样理解：合情推理在其它学科中也会受到熏陶，而演绎推理在义务教育阶段仅存于数学课程中。演绎推理在培育思维严谨性方面具有显著作用，所以使得数学思维表现出不可替代的教育价值。

这也是为什么偏科的学生，如果数学好文科弱，他会觉得自己还是聪明的；而有的学生文科好数学弱，他会觉得自己不够自信，感觉已经不够聪明。

如果想给学生的数学思维插上发现的翅膀，则合情推理必不可少；如果想让学生的数学思维严谨扎实，则演绎推理不可或缺。如果想两者得兼，就一定要赋予二者同等重要的思维教育使命。

教学中，如果现实需要探索发现，就一定要开放灵活；如果现实需要求真务实，就一定要严谨扎实。

我们老师还要知道，当学生在演绎证明过程中遇到挑战时，可能并不是因为他们不努力，而是因为这个内容可能在高中学才更合适。也就是说多大的孩子做多大的事，课程要符合学生的生长发育规律，与大脑发育的节奏有关。

两点注意：

1.我们在考虑数学思维时，要有意识地与推理及推理的具体方式联系在一起，这不仅会让数学思维看得见，也抓得住，而且有助于使推理成为一种能逐步伴随学生走进未来职业和生活的思维方式，提高他们作为未来公民的理性思维水平。

2.不要把数学思维与解题思维混为一谈。解题确实需要思维策略，但这种策略一旦表现在题型上，就容易演变成关于条件反射能力的训练，而其作为核心素养的思维教育价值就会大打折扣。由于解题策略在当前教育环境下被过度关注，这种不平衡的数学思维，反而有可能屏蔽核心素养中数学思维的发现光芒。