硬件知识(一)无源RC一阶滤波电路


这是我在CSDN上的第一篇文章,我想以RC滤波电路开始,原因是他比较简单。

1.RC滤波电路的初衷就是将我们不需要的高频或者低频信号滤掉,保留需要的信号。

2.RC滤波的两种电路结构与具体原理

硬件知识(一)无源RC一阶滤波电路_第1张图片

其中高通滤波器与低通滤波器的区别就在于电容电阻的摆放位置,高通滤波器顾名思义是通过高频信号,阻断低频信号,因此电容放在输入端,低通滤波器的输入端接电阻,这是根据电容通交流阻直流的特性判断的,如果电容足够大,那么我们可以将频率过低的信号近似等效成直流信号,那么他就不会通过高通滤波器的第一个电容。如果我们测心电图,已知心电图频率20HZ-150HZ,那么我们就可以选用上述的159.2HZ的低通滤波器,不过还不是很完美,如果频率再高一点到170HZ就完美了,原因是信号越接近RC的截止频率,信号输出会下降3db,因此需要留一些余量,20HZ的余量就很不错。

但是不管是高通还是低通滤波器其截止频率计算公式都为:f=1/(2πRC)

http://www.elecfans.com/tools/rclvboqijiezhipinlv.html  网站有一个非常方便的计算截止频率的工具,举一个具体的例子。电阻1000Ω电容1uf,计算出的截止频率为159.2HZ。也就是说,在高通滤波的情况下,159.2HZ频率以下的信号都会被滤掉,在低通滤波的情况下159.2HZ以上的频率都会被滤掉。

3.阻抗匹配

阻抗匹配形象的来说如同拳击手用沙袋练习拳击,匹配程度好类比电路就是输入输出阻抗符合要求,如果输出阻抗小,驱动力低,就相当于将平时练习的沙袋减重,那么对于拳击手来说一拳下去会很不舒服,甚至会扑空。回到正常RC电路结构来看,RC电路输入端会存在上一电路的输出阻抗(对应的是RC滤波电路的输入阻抗),输出端存在下一电路的输入阻抗,存在阻抗就会产生压降,会使信号除被滤掉噪声外还会使电压幅值下降,如果RC电路的输入阻抗过大,那么会造成大量电压落在R0上从而导致输出摆幅下降,公式推导如下:

(1)输入输出阻抗

从输入端2看过去,计算输入阻抗去掉输出负载,输入阻抗为R1,C1串联,输出阻抗同输入阻抗

输入阻抗公式:Rin= \frac{Uin}{Iin}

                          Uin=U2                                             

                         Iin=\frac{U1}{R0+R1+\frac{1}{jwC1}}

                          U1-U2=Iin\times R0                                       Rin=R1+\frac{1}{jwC1}

硬件知识(一)无源RC一阶滤波电路_第2张图片

可以算出位置2上的电压           U2=U1\times \frac{Rin}{Rin+R0}

从公式上可以分析出随着R0的增加U2电压会逐渐减少,这就是导致幅度降低的原因,理想状态是设计RC电路的输入阻抗要远远大于前级电路的输出阻抗:Rin\gg R0,因此 U2\approx U1。这阶段的阻抗匹配保证了电压从1到2的幅度不会削减,当输出连接负载时,点3的电压公式为:            

                                                   U3=U2\times \frac{\frac{1}{jwC1}\left | \right |RL}{R1+\frac{1}{jwC1} \left | \right |RL }  

由公式可知为了使U3与U2近似相等,只需将C1容抗远小于RL即可。

这是关于无源一阶RC滤波电路的描述,然而无源电路自身的劣势相比有源电路非常明显,其无法实现信号放大功能,带负载能力也很差。

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