日常记录：天梯赛练习集L1-048 矩阵A乘以B

题目：

 

给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有Ra​行、Ca​列，B有Rb​行、Cb​列，则只有Ca​与Rb​相等时，两个矩阵才能相乘。

输入格式：

输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式：

若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。

输入样例1：

2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8

输出样例1：

2 4
20 22 24 16
53 58 63 28

输入样例2：

3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72

输出样例2：

Error: 2 != 3

解答：

题目分析：

• 题目要求完成矩阵乘法
• 矩阵乘法要求矩阵 A 的列数等于矩阵 B 的行数，否则不能相乘
• 矩阵乘法得到的矩阵C大小为A的行数和B的列数
• 矩阵乘法规则是：将 A 第 i 行的所有元素与 B 第 j 列的所有元素相乘，放到矩阵C的第 ( i , j ) 的位置
• 题目还要求输出每个矩阵的行列数

操作实现：

1. 定义a,b表示矩阵A的行列数，c,d表示矩阵B的行列数
2. 创建两个相应大小的数组并传入相应数据
3. 若b不等于c，则打印输出“Error: b != c”
4. 若相等，则打印输出“a d”和矩阵C
5. 矩阵C不需要我们创建一个新的数组储存，我们只需要按照矩阵乘法规则进行运算再按顺序打印第(i,j)个结果即可

代码实现：

#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    int arr1[a][b];
    for (int i = 0; i < a; i++)
    {
        for (int j = 0; j < b; j++)
        {
            cin >> arr1[i][j];
        }
    }
    
    int c, d;
    cin >> c >> d;
    int arr2[c][d];
    for (int i = 0; i < c; i++)
    {
        for (int j = 0; j < d; j++)
        {
            cin >> arr2[i][j];
        }
    }
    
    if (b != c) { printf("Error: %d != %d\n", b, c); return 0; }
    
    printf("%d %d\n", a, d);
    for (int i = 0; i < a; i++)
    {
        for (int j = 0; j < d; j++)
        {
            if(j) printf(" ");
            int result = 0;
            for (int k = 0; k < b; k++)
            {
                result += arr1[i][k] * arr2[k][j];
            }
            printf("%d", result);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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