CRC校验原理及其使用
目录
何为CRC
为什么需要校验
为什么是CRC
CRC的缺点
目录
何为CRC
为什么需要校验
为什么是CRC
CRC的缺点
如何进行CRC校验
校验标准式是什么玩意？
常见的CRC校验
CRC校验计算过程
CRC校验代码参考
代码解读
生成CRC8校验表的代码
CRC检验网站
如何进行CRC校验
校验标准式是什么玩意？
常见的CRC校验
生成CRC校验的代码
何为CRC
CRC，循环冗余校验码，本质就是一个校验码，用于检测通讯数据是否正确。常见的还有奇偶校验，校验和（所有数据相加）、LRC校验、异或校验、MD5校验等。
为什么需要校验
数据传输过程中，由于其他干扰的存在，有概率会出现数据传输错误的现象。为了识别接收的数据是否正确，我们需要在数据传输完成后增加一个校验数据，接收端按照校验规则计算出（所接收数据的）校验码，与发送端的校验码进行对比，两个校验码不相等说明数据传输出错，反之，通讯正确。
为什么是CRC
数据校验本身没有优略之分，CRC可以很大程度上识别出数据传输。举个不恰当的例子，奇偶校验可能识别出百分之五十的数据传输错误，CRC可能可以识别到百分之九十；检测的成本也比较低（占用的资源相对少），从性价比上来看，CRC是个很好的校验法。
CRC的缺点
循环冗余校验法检验不出来的错的情况：收到的位串虽然是错误的，但是恰巧能被生成多项式整除，这个时候检测不出来
如何进行CRC校验
在了解了CRC是什么之后，还需要了解怎么做。
CRC校验的逻辑是将需要校验的数据与校验标准式进行异或运算，也就是模2除法。不懂什么叫模2除法根本没关系，只要理解什么叫异或运算就可以了。
校验标准式是什么玩意？
本质就是一个用于异或的值。这个东西的存在的意义就是规范接收端与发送端的异或值。理论上，式子越复杂，通讯错误的识别率就越高。下面的表格就是常见的CRC校验标准式，摘自链接
有没有被标准式的复杂给震慑住？不用怕，它们就是纸老虎，看懂后，你会发现它们连纸老虎都不如。
式子中x的次方只是标位数，后面的计算根本就不需要考虑。
比如 
对应的异或值就是 0001 0011 也就是0x13；
是第四位，
是第一位，1就是第零位（
）
再看一个
,对应的异或值就是 0010 1001 也就是0x29；
是第五位，
是第三位，1就是第零位（）
看了几个例子清楚怎么找异或值了吧，这个标准式就是为了得到异或值，没有其他的用处了，是不是很简单。
还要注意的一点就是，需要根据CRC校验位数对异或值进行取低位，舍高位。
比如 
,对应的异或值是1 0011 0001，也就是0x131,但我们用的是CRC8的话，只需要取低八位，也就是0x31就行；
常见的CRC校验
常见的CRC校验有CRC8,CRC16,CRC32，其中CRC8与CRC16用于通讯在嵌入式行业比较常用。
目前我就掌握了CRC8的使用，我看到CRC16,CRC32是只取低8位进行计算，原理上可能也差不多吧。
CRC校验计算过程
摘自计算过程
计算过程就是进行异或运算，首先先对数据进行补0处理（CRC8就补8位)，然后进行异或计算。计算过程了解一下就行，写程序又不用你来手算，了解原理就好。
CRC校验代码参考
代码取自 原代码地址
#include "crcLib.h"
/******************************************************************************
* Name: CRC-4/ITU x4+x+1
* Poly: 0x03
* Init: 0x00
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x00
* Note:
*****************************************************************************/
uint8_t crc4_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0x0C;// 0x0C = (reverse 0x03)>>(8-4)
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-5/EPC x5+x3+1
* Poly: 0x09
* Init: 0x09
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x00
* Note:
*****************************************************************************/
uint8_t crc5_epc(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0x48; // Initial value: 0x48 = 0x09<<(8-5)
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for ( i = 0; i < 8; i++ )
{
if ( crc & 0x80 )
crc = (crc << 1) ^ 0x48; // 0x48 = 0x09<<(8-5)
else
crc <<= 1;
}
}
return crc >> 3;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-5/ITU x5+x4+x2+1
* Poly: 0x15
* Init: 0x00
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x00
* Note:
*****************************************************************************/
uint8_t crc5_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0x15;// 0x15 = (reverse 0x15)>>(8-5)
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-5/USB x5+x2+1
* Poly: 0x05
* Init: 0x1F
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x1F
* Note:
*****************************************************************************/
uint8_t crc5_usb(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0x1F; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0x14;// 0x14 = (reverse 0x05)>>(8-5)
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc ^ 0x1F;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-6/ITU x6+x+1
* Poly: 0x03
* Init: 0x00
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x00
* Note:
*****************************************************************************/
uint8_t crc6_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0x30;// 0x30 = (reverse 0x03)>>(8-6)
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-7/MMC x7+x3+1
* Poly: 0x09
* Init: 0x00
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x00
* Use: MultiMediaCard,SD,ect.
*****************************************************************************/
uint8_t crc7_mmc(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for ( i = 0; i < 8; i++ )
{
if ( crc & 0x80 )
crc = (crc << 1) ^ 0x12; // 0x12 = 0x09<<(8-7)
else
crc <<= 1;
}
}
return crc >> 1;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-8 x8+x2+x+1
* Poly: 0x07
* Init: 0x00
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x00
* Note:
*****************************************************************************/
uint8_t crc8(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for ( i = 0; i < 8; i++ )
{
if ( crc & 0x80 )
crc = (crc << 1) ^ 0x07;
else
crc <<= 1;
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-8/ITU x8+x2+x+1
* Poly: 0x07
* Init: 0x00
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x55
* Alias: CRC-8/ATM
*****************************************************************************/
uint8_t crc8_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for ( i = 0; i < 8; i++ )
{
if ( crc & 0x80 )
crc = (crc << 1) ^ 0x07;
else
crc <<= 1;
}
}
return crc ^ 0x55;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-8/ROHC x8+x2+x+1
* Poly: 0x07
* Init: 0xFF
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x00
* Note:
*****************************************************************************/
uint8_t crc8_rohc(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0xFF; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xE0; // 0xE0 = reverse 0x07
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-8/MAXIM x8+x5+x4+1
* Poly: 0x31
* Init: 0x00
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x00
* Alias: DOW-CRC,CRC-8/IBUTTON
* Use: Maxim(Dallas)'s some devices,e.g. DS18B20
*****************************************************************************/
uint8_t crc8_maxim(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for (i = 0; i < 8; i++)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0x8C; // 0x8C = reverse 0x31
else
crc >>= 1;
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/IBM x16+x15+x2+1
* Poly: 0x8005
* Init: 0x0000
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x0000
* Alias: CRC-16,CRC-16/ARC,CRC-16/LHA
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_ibm(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xA001; // 0xA001 = reverse 0x8005
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/MAXIM x16+x15+x2+1
* Poly: 0x8005
* Init: 0x0000
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0xFFFF
* Note:
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_maxim(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xA001; // 0xA001 = reverse 0x8005
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return ~crc; // crc^0xffff
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/USB x16+x15+x2+1
* Poly: 0x8005
* Init: 0xFFFF
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0xFFFF
* Note:
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_usb(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0xffff; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xA001; // 0xA001 = reverse 0x8005
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return ~crc; // crc^0xffff
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/MODBUS x16+x15+x2+1
* Poly: 0x8005
* Init: 0xFFFF
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x0000
* Note:
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_modbus(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0xffff; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xA001; // 0xA001 = reverse 0x8005
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/CCITT x16+x12+x5+1
* Poly: 0x1021
* Init: 0x0000
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x0000
* Alias: CRC-CCITT,CRC-16/CCITT-TRUE,CRC-16/KERMIT
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_ccitt(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0x8408; // 0x8408 = reverse 0x1021
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/CCITT-FALSE x16+x12+x5+1
* Poly: 0x1021
* Init: 0xFFFF
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x0000
* Note:
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_ccitt_false(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0xffff; //Initial value
while(length--)
{
crc ^= (uint16_t)(*data++) << 8; // crc ^= (uint6_t)(*data)<<8; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if ( crc & 0x8000 )
crc = (crc << 1) ^ 0x1021;
else
crc <<= 1;
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/X25 x16+x12+x5+1
* Poly: 0x1021
* Init: 0xFFFF
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0XFFFF
* Note:
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_x25(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0xffff; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0x8408; // 0x8408 = reverse 0x1021
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return ~crc; // crc^Xorout
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/XMODEM x16+x12+x5+1
* Poly: 0x1021
* Init: 0x0000
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x0000
* Alias: CRC-16/ZMODEM,CRC-16/ACORN
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_xmodem(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= (uint16_t)(*data++) << 8; // crc ^= (uint16_t)(*data)<<8; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if ( crc & 0x8000 )
crc = (crc << 1) ^ 0x1021;
else
crc <<= 1;
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/DNP x16+x13+x12+x11+x10+x8+x6+x5+x2+1
* Poly: 0x3D65
* Init: 0x0000
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0xFFFF
* Use: M-Bus,ect.
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_dnp(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xA6BC; // 0xA6BC = reverse 0x3D65
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return ~crc; // crc^Xorout
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-32 x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1
* Poly: 0x4C11DB7
* Init: 0xFFFFFFF
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0xFFFFFFF
* Alias: CRC_32/ADCCP
* Use: WinRAR,ect.
*****************************************************************************/
uint32_t crc32(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint32_t crc = 0xffffffff; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= *data++; // crc ^= *data; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xEDB88320;// 0xEDB88320= reverse 0x04C11DB7
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return ~crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-32/MPEG-2 x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1
* Poly: 0x4C11DB7
* Init: 0xFFFFFFF
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x0000000
* Note:
*****************************************************************************/
uint32_t crc32_mpeg_2(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint32_t crc = 0xffffffff; // Initial value
while(length--)
{
crc ^= (uint32_t)(*data++) << 24;// crc ^=(uint32_t)(*data)<<24; data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if ( crc & 0x80000000 )
crc = (crc << 1) ^ 0x04C11DB7;
else
crc <<= 1;
}
}
return crc;
}代码解读
代码其实没什么难度，计算需要三个变量，异或值，异或初始值，数组（包含了数组名+长度），两个循环（字符串循环，位循环）。异或值与异或初始值由选取的协议确定，数组就是要进行校验的数据。
crc ^= *data++; //是先取*data[0]进行异或，运行完后才*data+1;
生成CRC8校验表的代码
取自生成CRC8校验表
//到https://c.runoob.com/compile/11/中生成
//或者 http://c.jsrun.net/
#include
/* 本地调用此函数计算出所有 CRC-8 校验码 */
//正序
unsigned char Cal_CRC8(const unsigned char data)
{
unsigned char i, crc;
crc = data;
/* 数据往左移了8位，需要计算8次 */
for (i = 8; i > 0; i--) {
/* 判断最高位是否为1 */
if(crc & 0x80) {
/* 最高位为1，不需要异或，往左移一位，然后与0x2f异或 */
/* 0x12f(多项式：x8 + x5 + x3 + x2 + x + 1, 100101111)，最高位不需要异或，直接去掉 */
//按照实际情况，更改这个部分
crc = (crc << 1) ^ 0x2f;
} else {
/* 最高位为0时，不需要异或，整体数据往左移一位 */
crc = (crc << 1);
}
}
return crc;
}
//需要反序的就调用这个函数
unsigned char cal_table_low_first(unsigned char value)
{
unsigned char i, crc;
crc = value;
/* 同样需要计算8次 */
for (i=8; i>0; --i)
{
if (crc & 0x01) /* 反序异或变成判断最低位是否为1 */
/* 数据变成往右移位了 */
/* 计算的多项式从0x31（0011 0001）变成了0x8C (1000 1100) */
/* 多项式值，原来的最高位变成了最低位，原来的最低位变成最高位，8位数据高低位交换一下位置 */
crc = (crc >> 1) ^ 0x8C;
else
crc = (crc >> 1);
}
return crc;
}
int main()
{
unsigned char j = 0;
int count = 1;
for(unsigned int i = 0; i < 256; i++) {
j = Cal_CRC8(i);
if(count % 16) {
count++;
printf("0x%x, ", j);
} else {
count++;
printf("0x%x,\n", j);
}
}
return 0;
}
CRC检验网站
IP33.COM
使用这个网站的时候需要注意一下是正序和反序。
就先这样吧，有发现不正确的地方，还望指出改正