栈的定义、存储结构、基本操作、案例

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栈

栈是仅限定在表尾进行插入或删除操作的线性表。

• 因此，对线性表来说，表尾端称为栈顶，表头端称为栈底。

栈的示意图

如上图所示，假设某个栈S={a1,a2, a3 ,a4}，则a1为栈底元素，a4为栈顶元素。栈中元素进栈顺序为a1,a2, a3 ,a4，出栈顺序为a4,a3 ,a2,a1。换句话说，栈的修改是按后进先出的原则进行的。因此栈又称为是后进先出（简称LIFO结构）的线性表。

栈的存储

和线性表类似，栈也有两种存储表示方法，顺序栈和链栈。

• 采用顺序存储的栈称为顺序栈，它利用一组地址连续的存储单元存放自栈底到栈顶的数据元素，同时附设一个指针（top）指示当前栈顶元素在顺序栈中的位置。
  

基于JS数组实现

class ArrayStack {
  constructor() {
    this.stack = [];
  }
  // 压栈
  push(item) {
    return this.stack.push(item);
  }
  // 弹栈
  pop() {
    return this.stack.pop();
  }
  // 取栈顶元素
  peek() {
    if (this.stack.length >= 1)
      return this.stack[this.stack.length - 1];
  }
  // 清空栈
  clear() {
    this.stack = [];
  }
  // 判断栈是否为空
  isEmpty() {
    return this.stack.length === 0;
  }
}

基本JS对象实现

class ObjectStack {
  constructor() {
    this.stack = {};
    this.top = -1;
  }
  // 压栈
  push(item) {
    return this.stack[++this.top] = item;
  }
  // 弹栈
  pop() {
    if (this.top > -1) {
      const res = this.stack[this.top];
      delete this.stack[this.top--]
      return res;
    }
    return null;
  }
  // 取栈顶元素
  peek() {
    if (this.top > -1) {
      return this.stack[this.top];
    }
    return null;
  }
  // 清空栈
  clear() {
    this.stack = {};
    this.top = -1;
  }
  // 判断栈是否为空
  isEmpty() {
    return this.top === -1;
  }
}

• 采用链式存储的栈称为链栈，链栈便于多个栈共享存储空间和提高其效率，且不存在栈满上溢的情况。通常采用单链表实现，并且所有操作都是在单链表的表头进行的。

节点结构

数据域：数据域保存数据

指针域：指针域保存指向下一节点的指针。

class Node {
  constructor(value) {
    this.value = value;
    this.next = null;
  }
}

完整代码

class LinkStack {
  constructor() {
    this.top = null;
    this.count = 0;
  }
  // 压栈
  push(item) {
    const node = new Node(item);
    node.next = this.top;
    this.top = node;
    this.count++;
  }
  // 弹栈
  pop() {
    if (this.count > 0) {
      const res = this.top.value;
      this.top = this.top.next;
      this.count--;
      return res;
    }
    return null;
  }
  // 清空栈
  clear() {
    this.top = null;
    this.count = 0;
  }
  // 取栈顶元素
  peek() {
    if (this.count > 0) {
      return this.top.value;
    }
    return null;
  }
  // 判断栈是否为空
  isEmpty() {
    return this.count === 0;
  }
}

栈的基本操作

实现一个栈，当务之急是决定存储数据结构的底层数据结构，这里采用的是数据。

//定义一个Stack类的构造函数
function Stack(){
    this.dataStore = [] //保存栈内元素
    this.top = 0; //记录栈顶位置
    this.push = push; //元素入栈
    this.pop = pop; //元素出栈
    this.peek = peek; //预览栈顶元素
    this.clear = clear; //清除栈内所有元素
    this.length = length; //记录栈内元素个数
}

进栈

function push(element) {
    this.dataStore[this.top++] = element;
}

出栈

function pop() {
    return this.dataStore[--this.top];
}

读栈顶元素

function peek() {
    return this.dataStore[this.top - 1];
}

记录栈内元素个数

function length() {
    return this.top;
}

清除栈内所有元素

function clear() {
    this.top = 0;
}

测试

let s = new Stack();
s.push("jack");
s.push("kobe");
s.push("Tom");
console.log("length:" + s.length()); //lengeh:3
console.log("top:" + s.top); //top:3
console.log("peek:" + s.peek()); //peek:Tom
let popItem = s.pop();
console.log(popItem); //Tom
s.clear();
console.log("length:" + s.length()); //length:0
s.push("Lily");
console.log(s.peek()); //Lily

案例

题目描述 ：有效的括号

解题思路

1. 构建栈，遍历字符串s
2. 遇到左括号就压入栈中，遇到右括号则判断栈顶左括号是否与右括号相匹配，匹配就把栈顶左括号弹出栈，继续遍历字符串s，不匹配则可以直接返回false
3. 遍历结束后，如果栈内没有剩余左括号，返回true

注意：有效字符串的长度一定为偶数，对于长度为奇数的字符串可以直接返回false

代码实现

var isValid = function(s) { 
    const stack = [];
    if(s.length % 2 == 1) {  
        return false;
    }
    for(let i = 0; i < s.length; i+=1) {  
        const c = s[i];
        if(c === '{' || c === '(' || c === '[') {  
            stack.push(c);
        } else {  
            const t = stack[stack.length - 1];
            if( 
                (t === '(' && c === ')') || 
                (t === '{' && c === '}') || 
                (t === '[' && c === ']')  
            ) {  
                stack.pop();
            } else { 
                return false ;
            }
        }
    }
    return stack.length === 0;
}

总结

希望我的文章能对你学习栈的知识点有所帮助！