科研常备模型OLS, GWR, GTWR原理介绍及ArcGIS实现详细教程

OLS,GWR,GTWR回归模型均可以揭示解释变量对被解释变量的影响且可以进行预测。Ordinary Least Squares (OLS)是最小二乘法，Geographically Weighted Regression (GWR)是地理加权回归，Geographically and Temporally Weighted Regression (GTWR)是时空地理加权回归。本次推送将介绍这三个模型的公式、在论文中的使用流程以及使用Arcgis实现这三个模型的操作步骤。

回归模型公式

下面公式中的n代表观测样本个数，m代表解释变量个数。

OLS：

GWR：

不同于普通最小二乘回归模型的拟合系数为常数，地理加权回归模型的拟合系数是样本点地理位置的函数。

GTWR：

将地理加权回归模型中的二维空间坐标加入时间维度，改进成三维时空坐标得到时空地理加权回归模型，其数学表达式如下：