Adaptive Transparency

    最近看到一篇OIT的文章，文章里介绍了一种新方法实现OIT，文章可以在这里找到http://software.intel.com/en-us/articles/adaptive-transparency/，

http://software.intel.com/en-us/articles/adaptive-transparency-hpg-2011。文章内介绍的方法把经典alpha blending的递归混合公式拆开，避开back to front的渲染限制，从而实现OIT。

    首先回顾一下经典alpha blending公式：

C₀ = α₀c₀

C_n = α_nc_n + (1 - α_n)C_n-1

其中，α代表该颜色的覆盖程度，取值[0,1]，0代表全透明，1代表完全不透明。从公式可以看出，alpha blending就是用前景颜色按覆盖程度与背景颜色混合。所以，要得到合理的结果，背景颜色的存在是必要的，这也是back to front渲染限制的由来。

    记得MS在推广D3D11的时候，也提到使用compute shader达成OIT，其具体做法是：1.任意顺序渲染，把每个fragment(包括颜色和深度)记录到一个链表内(per pixel linked list)；2.对每个像素对应的链表进行back to front的排序，使用alpha blending公式生成最终结果。

    Adaptive Transparency没有使用经典alpha blending公式，其理论如下：如果屏幕上某个像素由多个透明物体渲染混合而成，例如f由透明物体A,B,C渲染而得到(假设，C最远，A最近)，那么f可以理解为：

f = Ac_a + Bc_b +Cc_c

其中c_x代表物体X对像素f颜色的贡献值，取值[0,1]。并且，这里c_a+c_b+c_c = 1。从上面的公式可以看出，无论物体的渲染顺序如何，都不会对最终像素的颜色产生任何影响，因为合成公式只是一个简单的加法运算。所以，现在的焦点就落在如果确定c_x。

    物体对最终像素颜色的贡献值c_x可以理解为两部分：1，物体X本身的颜色的覆盖程度，即物体X的alpha值；2，物体X到视点之间的透明度，因为物体X到视点之间，可能还有其他透明物体，这些透明物体会阻隔物体X到视点的光线，从而削弱物体X对最终像素颜色的贡献。例如上面例子c_c = α_c(1 - α_b)(1 - α_a)。再观察，物体X本身的颜色的覆盖程度是固定不变的，而另一部分则会根据与视点的距离(即深度，z值)的变化而变化，那么这部分可以用一个关于z的函数表示：vis(z)。vis(z)是一个分段函数，上述例子里，vis(z)可能像这样：

所以，第i个物体对最终像素颜色分量可以表达为：color_iα_ivis(z_i),那么，最终像素的颜色就是

 n

 ∑color_iα_ivis(z_i)              （1）

i=0

n表示最终像素由多少个透明物体混合而成。

    以上是理论，下面是实际操作步骤：

1，任意顺序渲染，把每个fragment(包括颜色和深度)记录到一个链表内(per pixel linked list)；

2，执行步骤1的同时，建立(维护或者更新)vis(z)函数，这个函数是每屏幕像素对应一个，当插入一个新fragment的时候，需要查找并更新这个fragment之后的透明度。另外，出于性能考虑，vis(z)的分段被限制在一定范围之内，例如16段，如果超出分段范围，就要对vis(z)进行压缩，剔除影响最小的分段；

3，执行一个screen space的pass，用公式(1)从per pixel linked list和vis(z)中拾取相应内容并合成最终像素。

    最后，这篇文章是思维模式创新的代表。解决问题时不要被传统思维禁锢。另外，这里提示一下，示例程序内Shaders/A-Buffer/FragmentList.hlsl就是per pixel linked list的实现，Shaders/AOIT/AOIT.hlsl是步骤2的实现，Shaders/AOIT/AOIT_Resolve.hlsl是步骤3的实现。