湘潭校赛 Hard Wuxing

Hard Wuxing
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题目描述 “五行”是中国传统哲学思想，它认为认为大自然的现象由“木、火、土、金、水”这五种气的变化所总括， 不但影响到人的命运，同时也使宇宙万物循环不已。 五行具有相生相克的性质，规律如下： 五行相克：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。 五行相生：金生水，水生木，木生火，火生土，土生金。 五行任一行与其他五行的关系为：同我、生我、我生、克我、我克。 给你一个1*n的格子，将五行填上去，每格填一个，要求相邻格以及首尾格不能是同我和相克的关系， 请问一共有多少种不同的方案？   输入 多组样例，每组一个整数n(0≤n≤1018)，如果n为0，表示输入结束，这个样例不需要处理。 输出 每行输出一个样例的结果，因为数值可能非常大，请将结果对109+7取模。 样例输入 1 2 0 样例输出 5 10 Source XTU OnlineJudge

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优化矩阵的同构

偶然一次看到标程，发现它的代码少得惊人，我的代码写得不是一般搓了。而且好像它没有优化同构过的。

代码书写真的需要下工夫。

  1 #include<iostream>

  2 #include<stdio.h>

  3 #include<cstring>

  4 #include<cstdlib>

  5 #include<queue>

  6 using namespace std;

  7 typedef __int64 LL;

  8 const LL mod = 1000000007;

  9 

 10 struct Matrix

 11 {

 12     LL mat[6][6];

 13     void Init()

 14     {

 15         LL cur;

 16         int i,j;

 17         mat[1][1]=0;mat[1][2]=0;mat[1][3]=1;mat[1][4]=1;mat[1][5]=0;

 18         for(i=2;i<=5;i++)

 19         {

 20             for(j=1;j<=5;j++)

 21             {

 22                 if(j==1) cur=5;

 23                 else cur=j-1;

 24                 mat[i][j]=mat[i-1][cur];

 25             }

 26         }

 27     }

 28 }M_hxl;

 29 void Matrix_ini(Matrix *cur,LL n)

 30 {

 31     int i,j;

 32     for(i=1;i<=n;i++)

 33         for(j=1;j<=n;j++)

 34             if(i==j)

 35                 cur->mat[i][j]=1;

 36             else cur->mat[i][j]=0;

 37 } 53 Matrix Multiply(Matrix cur,Matrix now,LL len)

 54 {

 55     Matrix ww;

 56     int i,j,k,tmp;

 57     memset(ww.mat,0,sizeof(ww.mat));

 58     i=1;

 59     for(k=1;k<=len;k++)

 60     if(cur.mat[i][k])

 61     {

 62         for(j=1;j<=len;j++)

 63         if(now.mat[k][j])

 64         {

 65             ww.mat[i][j]+=cur.mat[i][k]*now.mat[k][j];

 66             if(ww.mat[i][j]>=mod)

 67             ww.mat[i][j]%=mod;

 68         }

 69     }

 70     for(i=2;i<=5;i++)

 71     {

 72         for(j=1;j<=5;j++)

 73         {

 74             if(j==1) tmp=5;

 75             else tmp=j-1;

 76             ww.mat[i][j]=ww.mat[i-1][tmp];

 77         }

 78     }

 79     return ww;

 80 }

 81 struct Matrix M_add(Matrix cur,Matrix now,LL len)

 82 {

 83     Matrix ww;

 84     int i,j;

 85     memset(ww.mat,0,sizeof(ww.mat));

 86 

 87     for(i=1;i<=len;i++)

 88     for(j=1;j<=len;j++)

 89     {

 90         ww.mat[i][j]=cur.mat[i][j]+now.mat[i][j];

 91         if(ww.mat[i][j]>=mod)

 92         ww.mat[i][j]%=mod;

 93     }

 94     return ww;

 95 }

 96 Matrix pow_sum1(Matrix cur,LL n,LL len)

 97 {

 98     Matrix ww;

 99     Matrix_ini(&ww,len);

100     while(n)

101     {

102         if(n&1)

103         {

104             ww=Multiply(ww,cur,len);

105         }

106         n=n>>1;

107         cur=Multiply(cur,cur,len);

108     }

109     return ww;

110 }

111 void solve(LL n)

112 {

113     LL k=0;

114     M_hxl.Init();

115     M_hxl=pow_sum1(M_hxl,n,5);

116     k=(M_hxl.mat[1][3]+M_hxl.mat[1][4])%mod;

117     k=(k*5)%mod;

118     printf("%I64d\n",k);

119 }

120 int main()

121 {

122     LL n;

123     while(scanf("%I64d",&n)>0)

124     {

125         if(n==0)break;

126         if(n==1)

127         {

128             printf("5\n");

129             continue;

130         }

131         solve(n-1);

132     }

133     return 0;

134 }