hdu 1171 Big Event in HDU

　　这题就是多重背包，分成尽可能相等的两部分，题目的数据规模比较小，有个不大的坑，以负数来作结束输入，而不是-1。我还是参考《挑战》的多重背包的做法，以dp[i][j]表示前 i 中物品构成价值 j 时物品 i 还剩下多少个，递推方程也就模板化了。

 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstring>

 3 #include<algorithm>

 4 using namespace std;

 5 const int INF= 0x3fffffff;

 6 

 7 int dp[150003], v[52], num[52];

 8 

 9 int main(){

10     int n,i,j;

11     while(~scanf("%d",&n),n>=0){

12         memset(dp,-1,sizeof(dp));

13         dp[0]= 0;

14         int sum= 0;

15         for(i=1; i<=n; ++i){

16             scanf("%d%d",v+i,num+i);

17             sum+= v[i]*num[i];

18         }

19         int aver= sum/2;

20         for(i=1; i<=n; ++i)

21             for(j=0; j<=aver; ++j)

22                 if(dp[j]!= -1)    dp[j]= num[i];

23                 else if(j<v[i] || dp[j-v[i]]<=0)    dp[j]= -1;

24                 else    dp[j]= dp[j-v[i]]-1;

25         for(j=aver; ;--j)

26             if(dp[j]!= -1)    break;

27         printf("%d %d\n",sum-j,j);

28     }

29     return 0;

30 }

　　提交后看到有人用贪心的方法来做，竟然AC了，0ms，确实很高效，实际上是错的，因为选择了那些眼前看是合适的（最后的结果未必含有）后无法逆转，不像 dp用数组记录状态不断动态更新，有回转的余地，可见杭电这题的数据有多弱。但也是因为我用贪心写了下，无意中从swap函数参数的引用传递搞明白一点东西，实参必须是实实际际的变量，不能是表达式（除非const引用，常量引用）。　// 这个代码就不建议看了，以免弄混乱

 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstring>

 3 #include<algorithm>

 4 using namespace std;

 5 

 6 int obj[5002],v,num;

 7 

 8 int main()

 9 {    

10     int b=5, c=3, d;        //为验证swap中参数的引用传递 

11     int &r = (d = b-c);        //引用必须绑定一个实实际际的变量，直接 b-c赋给 &r的话会报错 

12     const int &r2 = b-c;        // const引用为常量引用，没有问题 

13     

14     int n,i;    

15     while(~scanf("%d",&n),n>=0){

16         int sum= 0, len= 0;

17         for(i=1; i<=n; ++i){

18             scanf("%d%d",&v,&num);

19             sum+= v*num;

20             while(num--)    obj[len++]= v;

21         }

22         int half= sum>>1;

23         if(sum&1)    ++half;

24         

25         sort(obj,obj+len);

26         int tmp= 0;

27         

28         //从大的开始一直贪心，其实这种做法是错的，因为加了那些眼前看是合适的（最优结果未必含有）后无法逆转，

29         //不像 dp用数组记录状态不断动态更新，有回转的余地，可见杭电这题的数据有多弱 

30         for(i= len-1; i>=0; --i)

31             if(tmp+obj[i]<=half)    tmp+= obj[i];

32         

33         int tmp2= sum-tmp;

34         if(tmp2 < tmp)    swap(tmp2,tmp);        //swap是引用传递，所以实参不能为表达式，必须为实实际际的变量

35         printf("%d %d\n",tmp2,tmp);

36     }

37     return 0;

38 }

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　　然后，还发现有人竟然把它转化为了01背包来做，就是把同类物品摊开来，使其成为所有物品的数量都是1的问题，于是便是最简单的01背包了，也能AC，只是500+ms，感觉没这必要，只是让我再次感受到了dp的力量，确实非同小可：

 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstring>

 3 #include<algorithm>

 4 using namespace std;

 5 

 6 int dp[150003],obj[5003], v,num;

 7 

 8 int main(){

 9     int n,i,j;

10     while(~scanf("%d",&n),n>=0){

11         int sum= 0, len= 0;

12         for(i=1; i<=n; ++i){

13             scanf("%d%d",&v,&num);

14             sum+= v*num;

15             while(num--)    obj[++len]= v;

16         }

17         int half= sum/2;

18         memset(dp,0,sizeof(dp));

19         for(i=1; i<=len; ++i)

20             for(j= half; j>=obj[i]; --j)

21                 dp[j]= max(dp[j],dp[j-obj[i]]+obj[i]);

22         printf("%d %d\n",sum-dp[half],dp[half]);

23     }

24     return 0;

25 }

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　　最后，不得不说下，这题的数据还真是够弱的，AC了也没有什么兴奋的感觉。