滑动窗口算法高效率解决数组问题

目录

• 正文
• 算法思路
• 代码实现
• 时间复杂度
• 空间复杂度
• 总结

正文

滑动窗口算法是一种可以高效解决数组问题的算法。它通过维护一个固定大小的滑动窗口，来快速计算某些数组的相关指标或者求解一些特定的问题。这种算法在许多问题中都有着广泛的应用，比如字符串匹配、子数组求和以及字符串排列等。

算法思路

滑动窗口算法的核心思想是维护一个固定大小的滑动窗口，并且通过对其进行移动来快速计算某些相关指标或者求解问题。具体实现方法如下：

• 定义两个指针 left 和 right，分别代表滑动窗口的左右端点。
• 初始化滑动窗口，即将左指针 left 设为0，右指针 right 设为窗口大小。
• 每次移动窗口时，先计算当前窗口内的指标或者解决问题，然后将左指针和右指针分别向右移动一个单位，即 left++ 和 right++。
• 重复步骤3，直到右指针到达数组末尾。

代码实现

下面我们以求解最大子数组和问题为例，来演示滑动窗口算法的具体实现过程。给定一个整数数组 nums，请计算出其最大子数组和。

function maxSubArray(nums) {
    let left = 0, right = 1;
    let sum = nums[0], maxSum = nums[0];
    const n = nums.length;
    while (right < n) {
        if (sum < 0) {
            left = right;
            sum = nums[right];
        } else {
            sum += nums[right];
        }
        maxSum = Math.max(maxSum, sum);
        right++;
    }
    return maxSum;
}

以上代码中，我们首先初始化左指针 left 为0，右指针 right 为1，并且将当前窗口内的和初始化为 sum = nums[0]，最大子数组和也初始化为 maxSum = nums[0]。接着我们开始移动滑动窗口：

• 如果当前窗口内的和已经小于0了，说明当前窗口对答案没有贡献，我们就将左指针右移一个单位，将窗口内的所有数字都抛弃掉，然后重新计算当前窗口内的和，并将其赋值给 sum。
• 否则，说明当前窗口内的和仍然对答案有贡献，我们只需要将右指针向右移动一个单位，并更新当前窗口内的和即可。
• 每次移动窗口时，我们都将当前窗口内的和与之前的最大子数组和 maxSum 进行比较，取其中的较大值作为新的最大子数组和。

最终，当右指针到达数组末尾时，我们就可以得到整个数组的最大子数组和了。

时间复杂度

滑动窗口算法的时间复杂度通常为 O(n)，其中 nnn 是数组的大小。因为每个元素都会被访问一次，而每次访问又只会在窗口内进行，所以总时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

滑动窗口算法的空间复杂度取决于窗口的大小。在上面的代码实现中，我们只使用了 O(1) 的空间来存储一些变量，因此空间复杂度也是 O(1)。

总结

滑动窗口算法是一种高效解决方式，更多关于数组问题滑动窗口算法的资料请关注脚本之家其它相关文章！