【C++算法基础】#1基于比较的排序与桶排序 - 不要只会写冒泡了！

在算法竞赛中，有两种排序较为常见，第一种是$O(nlogn)$的排序，一般是基于比较的排序，第二种是桶排序。两种方法各有优劣，选取合适的排序方法对于解题非常重要。

本文主要讲解这两种排序方法，不要只会写冒泡排序了！

作者：Eriktse
简介：19岁，211计算机在读，CCPC全国赛金牌，ICPC区域赛银牌退役选手力争以通俗易懂的方式讲解编程和算法！❤️欢迎关注我，一起交流C++/Python算法。（优质好文持续更新中……）
欢迎加群一起玩耍~QQ群：600240150

基于比较的排序

这里不讲解快速排序的内部原理，我们只需要知道在什么场合使用即可。

在C++中，一般不需要自己写快速排序，用STL中的sort()函数即可（具体的实现方法不一定是快速排序），即时间复杂度为$O(nlogn)$的排序方法。

使用sort()函数前需要引入头文件#include 。

在vector中，使用sort(v.begin(), v.end())进行排序，在C数组中用sort(a, a + n)进行排序。

一般在数据范围$1 times 10 ^ 6$以内可以用快速排序，且元素的大小一般很大。

桶排序

当元素的大小比较小的时候，可以采用桶排序，其时间复杂度为$O(n)$，是一个线性复杂度。

它利用的是值域小的特性，开一个数组记录数字出现的次数，然后下标自动就排序了。

在某些情况下，用桶的思想可以优化复杂度。

例题

luogu P1177 【模板】排序

链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1177

本题数据范围支持使用基于比较的排序，所以直接是使用即可。

头文件包含了。

代码：

#include 
using namespace std;

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    int n;cin >> n;
    vector a(n);
    for(int i = 0;i < n; ++ i)cin >> a[i];
    sort(a.begin(), a.end());
    
    //注意下面这句，后面这部分意思是
    //当i的迭代器和a.back()迭代器相同时就换行
    for(auto  &i : a)cout << i << " n"[&i == &a.back()];
    return 0;
}

luogu P1271 【深基9.例1】选举学生会

链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1271

本题需要采用桶排序，因为基于比较的排序方法最小复杂度为$O(nlogn)$，可能无法满足本题需求。

代码：

#include 
using namespace std;
const int N = 2e6 + 9;
int a[N];//a[i]表示数字i出现的次数

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int n, m;cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= m; ++ i)
    {
        int x;cin >> x;
        a[x] ++;
    }
    for(int i = 0;i <= n; ++ i)
    {
        for(int j = 1;j <= a[i]; ++ j)
        {
            cout << i << ' ';
        }
    }
    return 0;
}