从零开始学习导航网格#10 recast迷惑代码大赏

疫情隔离的日子里重新开始看recast项目的代码。本篇对项目中一些相对奇怪的代码片段做一个总结

代码1：获取不小于参数v的最小的2的整数次幂

例如：
输入1输出1
输入3输出4
输入5输出8

inline unsigned int nextPow2(unsigned int v)
{
    v--;
    v |= v >> 1;
    v |= v >> 2;
    v |= v >> 4;
    v |= v >> 8;
    v |= v >> 16;
    v++;
    return v;
}

原理：
如果一个数不是2的整数次幂，比如13(二进制1101)，
a.先把它的从最高位的1向下的所有位都补为1(得到1111)
b.再加1，就得到了想要的值(10000)
那么如何把所有位都补为1呢？
首先每个数总有一个最高位为1，把这个1复制一份放到右边，就得到了两个相邻的1。把这两个1复制一份再放到右边，就得到了4个相邻的1。以此类推。而对于32位整数来说，只要重复执行5次就足够处理所有情况了。
以100000为例
100000->110000->111100->111111

对于本身就是2的整数次幂的数来说，把它先减1，就可以和上面的情况统一起来了

代码2：获取参数v取2为底的对数的整数部分

inline unsigned int ilog2(unsigned int v)
{
    unsigned int r;
    unsigned int shift;
    r = (v > 0xffff) << 4; v >>= r;
    shift = (v > 0xff) << 3; v >>= shift; r |= shift;
    shift = (v > 0xf) << 2; v >>= shift; r |= shift;
    shift = (v > 0x3) << 1; v >>= shift; r |= shift;
    r |= (v >> 1);
    return r;
}

原理：其实就是找到最高位的1，二分法
对于0~0xffffffff的数来说
先跟0xffff比，如果大于，则至log2之后至少为1<<4，剩下的看左半边就行；如果不大于，则左半边全是0，只要看右半边就行
这样就把一个32位的问题退化到了一个16位的问题。以此类推，累计求值得到结果。

以上两个函数配合使用，可以求出要表示一个数值，至少需要多少二进制位

m_tileBits = dtIlog2(dtNextPow2((unsigned int)params->maxTiles));

代码3：将参数x对齐到它最接近的4的整数倍

例如：
输入0得到0
输入1得到4
输入5得到8
输入9得到12

inline int dtAlign4(int x) { return (x+3) & ~3; }

代码4：得到某个编号在8邻域中对位的编号

对应关系：
0-4
1-5
2-6
3-7

inline int dtOppositeTile(int side) { return (side+4) & 0x7; }

8邻域

代码5：将3维坐标hash映射到1<<12的范围内

static const int VERTEX_BUCKET_COUNT = (1<<12);

inline int computeVertexHash(int x, int y, int z)
{
    const unsigned int h1 = 0x8da6b343; // Large multiplicative constants;
    const unsigned int h2 = 0xd8163841; // here arbitrarily chosen primes
    const unsigned int h3 = 0xcb1ab31f;
    unsigned int n = h1 * x + h2 * y + h3 * z;
    return (int)(n & (VERTEX_BUCKET_COUNT-1));
}

代码6：获取[-1,1]之间的随机数（近似随机），用来做采样抖动

inline float getJitterX(const int i)
{
    return (((i * 0x8da6b343) & 0xffff) / 65535.0f * 2.0f) - 1.0f;
}

inline float getJitterY(const int i)
{
    return (((i * 0xd8163841) & 0xffff) / 65535.0f * 2.0f) - 1.0f;
}

代码7：对32位整数做hash映射

inline unsigned int dtHashRef(dtPolyRef a)
{
    a += ~(a<<15);
    a ^=  (a>>10);
    a +=  (a<<3);
    a ^=  (a>>6);
    a += ~(a<<11);
    a ^=  (a>>16);
    return (unsigned int)a;
}