蓝桥杯简单题

蓝桥杯算法提高VIP-Torry的困惑(提高型) - C语言网 (dotcpp.com)

特别说明一下，我们这里的代码是无法直接拿去使用的，我已经尝试过了，到vs上会发生一些报错

 这里我先写了一段自认为正确的代码

#include

int issu(int n)
{
    if(n==1)//这里1要单独判断
    return 0;
    for(int i=2;i

 如你所见，不太行啊！！！

那我们开始来改进这段代码

经过分析，我发现很多的合数都是有2,3最小的素数构成的，还有的是5,7这种素数构成，但是这种相较于2,3还是占比很小的，那么我们是不是可以提前判断是否为2,3的合数呢？？？

#include
#include

int main()
{
    //计算n个素数的乘积
    int n;
    scanf("%d",&n);
    long long mul=1;
    int i=2,j;
    int k=0;
    for(i=2;;i++)
    {
        //直接排除含有2,3的合数
        if((i%2==0&&i!=2)||(i%3==0&&i!=3))
        {
            //可以认为这就是合数
            continue;
        }
        for(j=2;j<=sqrt(i);j++) //这里还是无法判断2到底是不是素数，接下来可要当心了
        {
            //筛选素数
            if(i%j==0)
            break;
        }
        if(j>sqrt(i)||i==2)
        {
            //j>sqrt(i)证明找完了也没找到
            //i==2这是一种没有考虑的情况
            //能来到这里的全是素数
            k++;//记录素数的个数
            if(k>n)
            break;
            else
            {
                mul=mul*i%50000;
            }
        }
        
    }
        printf("%lld",mul);
    
    
    return 0;
}

这里的mul*=i%50000与mul=mul*i%50000有什么不一样的吗？？？

这是一定的。

第一个：mul=mul*(i%50000)

第二个：mul=mul*i%50000

第二个是一直控制乘积在50000之内，但是第一个是无法控制mul的范围，只能控制i在50000之内，所以第一个可能会爆，就是越界

这里能对我自认为是运气好，数字小还没有被检测出来

1先介绍一些数学知识

a        mod        b=c

表示的是取余---mod

a*b  mod  n=(a  mod  n)*(b  mod  n)*mod  n;

所以上面的式子应该是=mul=(mul%50000)*(i%50000)*%50000;这样才会万无一失

2题目中说明了n的限制（素数的个数是小与100000），这里我们要知道一个定理-----素数定理

1.一个数字为x，那么PI（x）表示的是不超过x的素数的个数==x/log（x）

2.素数个数为n，那么n*log(n)表示的是最大的素数

所以我们可以判断最大的素数会是15*10^5

我们现在介绍第一个算法----素筛法

就是使用数组进行记录是否为素数，用下标表示当前的素数为多少

int main()
{
	//素筛法
	int num[10000] = { 0 };//如果为素数则为1,我们从1开始
	int i, j;
	for ( i = 2; i < 10000; i++)
	{
		for ( j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0)//合数
				break;
		}
		if (j > sqrt(i) || i == 2)
		{
			num[i] = 1;
		}
	}
	for (i = 0; i < 10000; i++)
	{
		if (num[i] == 1)
			printf("%d\n", i);
	}

	return 0;
}

第二个就是最常见的遍历法

int main()
{
	int i, j;
	for (i = 2; i < 10000; i++)
	{
		int flag = 0;//flag==0表示的是i是素数，否则不是素数
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 1;
				break;
			}
		}
		if (flag == 0)
			printf("%d\n", i);
	}

	return 0;
}