详解计算机基础:二进制,八进制,十进制,十六进制之间的互相转换

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①十六进制转十进制:

如123.45。从小数点左边,从右往左,从0开始依次标号:2 1 0。小数点右

边,从左往右,从-1开始标号为:-1 -2。标号为16的次数。

②十进制转十六进制:

如432.1。整数部分432÷16取余直到商为0,小数部分0.1×16取整,再用新的小数部分×16直到小

数为0(或者到认为合适的小数精度为止)

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整数部分从下到上1 B 0,11转为十六进制为B

小数部分:从上到下取整数部分为1 9

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最终十进制数432.1 转为十六进制为 1B0.19。

③十六进制转二进制:每1个数字化为4位二进制

十六进制A3:

A:1010;

3: 0011

转为二进制结果为1010 0011

④二进制转16进制:8421,四位一并,下面是1就将对应的实数相加

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⑤八进制转十进制:同十六进制转八进制,将16换为8。

如八进制123.45中的每一位×8的n次方

⑥十进制转八进制:同十进制转十六进制,将16换为8

如将十进制432转为八进制结果为660:

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⑦二进制转八进制:三位一并,以小数点为基准,向左右两个方向,不够补0。3位二进制为一组化为八进制。

如00 101 011 101.010 111转为八进制结果为0535.27

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⑧八进制转二进制:每一个数字转为三位二进制。

如八进制432转为二进制:

4:100;

3:011;

2:010;

结果为100 011 010。

⑨十进制转二进制:同十进制转16进制,将16换为2。整数部分÷2从下到上取余直到商为0,小数部分×2从上到下取整直到小数为0(或者到认为合适的小数精度为止)。

如整数43转为二进制011:

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⑩二进制转十进制:同二进制转10进制,将16换为10。从小数点往左依次标号:0,1,2......

从小数点往右依次标号:-1,-2......

如二进制101.10转十进制:

⑪十六进制转八进制:十六进制先转二进制③,二进制再转八进制⑦

⑫八进制转十六进制:八进制先转二进制⑧,二进制再转十六进制④

总结:2,8,10,16进制

十进制转目标进制:整数部分÷目标进制取余商为0,从下往上;小数部分×目标进制取整,从上往下

原始进制转十进制:小数点为基准,从小数点左边,从右往左依次标:0,1,2......从小数点右边,从左往右依次标-1,-2......

即......3,2,1,0 . -1,-2......

每位数×原始进制的下标次方之和

以小数点为基准,向左右两边,不够补0。

二进制转八进制:三位一并

二进制转十六进制:四位一并(8421)

八进制转二进制:每1位数字分为三个二进制

十六进制转二进制:每一位数字分为四个二进制

十六进制与八进制互转:分别转为二进制

十进制 二进制 八进制 十六进制
0 0 0

0

1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A/a
11 1011 13 B/b
12 1100 14 C/c
13 1101 15 D/d
14 1110 16 E/e
15 1111 17 F/f
16 10000 20 10

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