机器学习聚类——DBSCAN（Density-based spatial clustering of applications with noise，基于密度的聚类算法）

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DBSCAN算法简介

1. 导入必要的库

2. 生成样本数据

3. 对数据进行标准化

4. 创建 DBSCAN 对象并进行聚类

5. 绘制聚类结果

6.补充——使用DBSCAN算法实现聚类

总结

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前言

本文主要介绍聚类——DBSCAN（Density-based spatial clustering of applications with noise，基于密度的聚类算法），以下案例仅供参考

DBSCAN算法简介

DBSCAN（Density-based spatial clustering of applications with noise，基于密度的聚类算法）是一种常用的聚类算法，它可以发现任意形状的聚类，并且可以区分噪声点。

DBSCAN 是一种基于密度的聚类算法，它的主要思想是将高密度的数据点聚成一类，低密度的数据点视为噪声或离群点。在 DBSCAN 中，密度被定义为在某个半径范围内的数据点个数。具体来说，该算法需要指定两个参数：半径 ε 和最小邻居数 minPts。对于某个数据点，如果它的 ε-邻域（即距离该点不超过 ε 的所有点）中包含不少于 minPts 个数据点，则该点被视为一个核心点；如果某个数据点在某个核心点的 ε-邻域中，但它自身不是核心点，则该点被视为边界点；如果某个数据点的 ε-邻域中没有包含不少于 minPts 个数据点，则该点被视为噪声或离群点。通过以上定义，DBSCAN 可以将数据点分成三类：核心点、边界点和噪声点。该算法的优点是可以处理任意形状的簇，并且可以有效地过滤噪声和离群点。

下面是使用 Python 实现 DBSCAN 聚类的步骤：

1. 导入必要的库

import numpy as np
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

2. 生成样本数据

X, y = make_blobs(n_samples=500, centers=5, random_state=42)

3. 对数据进行标准化

X = StandardScaler().fit_transform(X)

4. 创建 DBSCAN 对象并进行聚类
 

dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)
dbscan.fit(X)

其中，`eps` 是邻域半径的大小，`min_samples` 是邻域内最少的样本数。

5. 绘制聚类结果

plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=dbscan.labels_, cmap='rainbow')
plt.xlabel('Feature 1')
plt.ylabel('Feature 2')
plt.show()

其中，`dbscan.labels_` 是聚类结果的标签，用于区分不同的聚类簇。完整代码如下： 

import numpy as np
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

# 生成样本数据
X, y = make_blobs(n_samples=500, centers=5, random_state=42)

# 对数据进行标准化
X = StandardScaler().fit_transform(X)

# 创建 DBSCAN 对象并进行聚类
dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)
dbscan.fit(X)

# 绘制聚类结果
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=dbscan.labels_, cmap='rainbow')
plt.xlabel('Feature 1')
plt.ylabel('Feature 2')
plt.show()

运行结果：

6.补充——使用DBSCAN算法实现聚类

#使用DBSCAN算法实现聚类
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.datasets import make_circles
from sklearn import cluster
noises = [0.05,0.1,0.15]
for noise in noises:
    X,labels = make_moons(n_samples = 500,noise = noise)
    plt.figure(figsize=(15,5))
    plt.subplot(121)
    plt.scatter(X[:,0],X[:,1],color = "black",s=20)
    plt.title("原始数据发布（噪声方差%.2f）"%noise)
    
    db = cluster.DBSCAN(eps = 0.15,min_samples = 10)
    db.fit(X)
    print('DBSCAN算法参数：',db.get_params())
    result = np.unique(db.labels_)
    print('DBSCAN类别标签：',result)
    plt.subplot(122)
    colors = ["b","g","c","m","y","k","r"]
    markers = ["<",">","s","+","*","^","o"]
    labels = ['簇1','簇2','簇3','簇4','簇5','簇6','噪声']
    for i,j in enumerate(db.labels_):
        plt.scatter(X[i][0],X[i][1],color = colors[j],marker = markers[j],s = 20)
    plt.title("DBSCAN聚类结果")
    plt.show()

运行结果：

DBSCAN算法参数： {'algorithm': 'auto', 'eps': 0.15, 'leaf_size': 30, 'metric': 'euclidean', 'metric_params': None, 'min_samples': 10, 'n_jobs': None, 'p': None}
DBSCAN类别标签： [0 1]

DBSCAN算法参数： {'algorithm': 'auto', 'eps': 0.15, 'leaf_size': 30, 'metric': 'euclidean', 'metric_params': None, 'min_samples': 10, 'n_jobs': None, 'p': None}
DBSCAN类别标签： [-1  0  1  2]

DBSCAN算法参数： {'algorithm': 'auto', 'eps': 0.15, 'leaf_size': 30, 'metric': 'euclidean', 'metric_params': None, 'min_samples': 10, 'n_jobs': None, 'p': None}
DBSCAN类别标签： [-1  0  1  2  3  4]

总结

以上就是今天的内容~

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