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LaTeX学习：
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LaTex数学公式：
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矩阵

矩阵： ( a b c a b c a b c ) \left ( \begin{matrix} a & b & c \\ a & b & c \\ a & b & c \end{matrix} \right ) ​aaa​bbb​ccc​ ​

\left (
	\begin{matrix} 
	a & b & c \\
	a & b & c \\ 
	a & b & c 
 	\end{matrix} 
\right )

其中，&是相当于制表符 ，而\\表示为换行符号。

$\cdots$ 为 \cdots， $⋮$ 为 \vdots ，$\ddots$ 为 \ddots。

矩阵表达式中的\left ( 和 \right ) 属于矩阵外的结构，\begin{matrix} 和 \end{matrix} 中间的属于本身的结构，因此矩阵也可以用来表示其他公式格式。如\underbrace{}或者\overbrace{}等并在\underbrace括号下输入数字，\overbrace 括号上输入数字，也可以写作\underbrace{}_{输入数字} \overbrace{}^{输入数字}

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数组或条件

数组：
$$\{\begin{array}{c}a=b\\ b=c\end{array}$$

\left \{ 
    \begin{array} {c} 
	a = b \\ 
	b = c 
    \end{array} 
\right.

其中{c}用作固定格式cols。有两列，使用{cc}。

条件：$\{\begin{array}{l}a=b\\ b=c\end{array}$

\begin{cases} 
	 a = b \\
	 b = c 
\end{cases}

相比与数组，无需加上 \left{ 和 \right .。

数组和矩阵的区别在于数组中的运算符、数字等和数组本身的括号稍微远一些，矩阵紧挨着。
格式如下：

\begin{align} 
行1等号左 &= 行1等号右 \\  
         &= 行2等号右 \\ 
		 &= 行3等号右 \\
         ...
\end{align}

上述表达式附带公式序号。把 \begin{align} 换成 \begin{aligned} 不带序号

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特殊符号

• 空格有多种距离的表达形式，如\; 、\quad 。\!表示没有间距，~表示有半个字符的间距

• 求和公式的希腊字母是Sigma， ${\Sigma }_i^N$ 为 \Sigma_i^N、 ${\sum }_i^N$ 为 \sum_i^N
  求积公式的希腊字母是Pi ，用 ${\Pi }_i^N$ 为 \Pi_i^N、 ${\prod }_i^N$ 为 \prod_i^N
  关于求和公式的上下角标问题，可能通过修改为 $\sum \limits 来达到目的

• 小写的希腊字母 $\varphi$ 为\phi，大写的 $\Phi$ 为\Phi，$\mu$ 为\mu

• 数域的字母不用这个 $R$ ，而用 $\mathbb{R}$ 为 \mathbb{R}，哥特体字母 $\mathfrak{R}$ 为 \mathfrak{R}，手写体 $\mathcal{R}$为\mathcal{R}，字母加粗 $\mathbf{R}$ 为\mathbf{R}，斜体加粗$R$ 为$\pmb{R}$

• ${}^{\wedge }$为^\wedge，${}^{\vee }$为^\vee，导数 ${}^{\prime }$ 的撇为^\prime

• 各种括号中，只有花括号$\{A\}$为\{ A \}，其余$[A]$为[A] ，$(A)$为(A)。
  绝对值用 $|A|$ |A| 和 $\left|A\right|$ \left |A\right |，范数$\Vert A\Vert$为\left\| A \right \|
  角括号 $⟨⟩$ 为 \langle 和 \rangle
[]和\left [ \right ]的区别是：前者是型号小的中括号$[]$，后者是可以随着[ ] 里的内容一起变化的型号为大的中括号，如矩阵的$\left[\right]$就为后者表示方式。

• 度数 $\circ$ 为\circ，右上角显示度数 ${}^{\circ }$ 为 ^\circ

• $\dot{a}$ 为 \dot a，$\odot$ 为 \odot，$\tilde{p}$ 为 \tilde{p}

• 约等于 $\approx$ 为\approx，相似 $\sim$ 为\sim，投影$\simeq$ 为 \simeq，
  集合的属于 $\in$ 为 \in，不属于 $\notin$ 为 \notin，
  无穷 $\infty$ 为 \infty，正比于 $\propto$ 为 \propto ，

• $OC$ 用\overrightarrow{OC}表示

• 算子符号 $\nabla$ 为\nabla，和 $▽$ 为 \bigtriangledown 类似

• \overset {def}{=} 为 $\stackrel{def}{=}$

• \tag{标号}表示为公式取标号，但只能用与$$ \tag{}$$中，$\tag{}$不可以

• 输入文本\text{....}