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M&L Syntax

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      • 矩阵
      • 数组或条件
      • 特殊符号

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LaTex数学公式:
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矩阵

矩阵: ( a b c a b c a b c ) \left ( \begin{matrix} a & b & c \\ a & b & c \\ a & b & c \end{matrix} \right ) aaabbbccc

\left (
	\begin{matrix} 
	a & b & c \\
	a & b & c \\ 
	a & b & c 
 	\end{matrix} 
\right )

其中,&是相当于制表符 ,而\\表示为换行符号。

⋯ \cdots \cdots ⋮ \vdots \vdots ⋱ \ddots \ddots

矩阵表达式中的\left (\right ) 属于矩阵外的结构,\begin{matrix} \end{matrix} 中间的属于本身的结构,因此矩阵也可以用来表示其他公式格式。如\underbrace{}或者\overbrace{}等并在\underbrace括号下输入数字,\overbrace 括号上输入数字,也可以写作\underbrace{}_{输入数字} \overbrace{}^{输入数字}


数组或条件

数组:
{ a = b b = c \left \{ \begin{array} {c} a=b\\ b=c \end{array} \right. {a=bb=c

\left \{ 
    \begin{array} {c} 
	a = b \\ 
	b = c 
    \end{array} 
\right.

其中{c}用作固定格式cols。有两列,使用{cc}

条件: { a = b b = c \begin{cases} a=b\\ b=c \end{cases} {a=bb=c

\begin{cases} 
	 a = b \\
	 b = c 
\end{cases}

相比与数组,无需加上 \left{\right .

数组和矩阵的区别在于数组中的运算符、数字等和数组本身的括号稍微远一些,矩阵紧挨着。
格式如下:

\begin{align} 
行1等号左 &= 行1等号右 \\  
         &= 行2等号右 \\ 
		 &= 行3等号右 \\
         ...
\end{align}

上述表达式附带公式序号。把 \begin{align} 换成 \begin{aligned} 不带序号


特殊符号

  • 空格有多种距离的表达形式,如\; \quad\!表示没有间距,~表示有半个字符的间距

  • 求和公式的希腊字母是Sigma Σ i N \Sigma_i^N ΣiN\Sigma_i^N ∑ i N \sum_i^N iN\sum_i^N
    求积公式的希腊字母是Pi ,用 Π i N \Pi_i^N ΠiN\Pi_i^N ∏ i N \prod_i^N iN\prod_i^N
    关于求和公式的上下角标问题,可能通过修改为 $\sum \limits 来达到目的

  • 小写的希腊字母 ϕ \phi ϕ\phi,大写的 Φ \Phi Φ\Phi μ \mu μ\mu

  • 数域的字母不用这个 R R R ,而用 R \mathbb{R} R\mathbb{R},哥特体字母 R \mathfrak{R} R\mathfrak{R},手写体 R \mathcal{R} R\mathcal{R},字母加粗 R \mathbf{R} R\mathbf{R},斜体加粗 R \pmb{R} R$\pmb{R}$

  • ∧ ^\wedge ^\wedge ∨ ^\vee ^\vee,导数 ′ ^\prime 的撇为^\prime

  • 各种括号中,只有花括号 { A } \{A\} {A}\{ A \},其余 [ A ] [A] [A][A] ( A ) (A) (A)(A)
    绝对值用 ∣ A ∣ |A| A |A| ∣ A ∣ \left |A\right | A \left |A\right |,范数 ∥ A ∥ \left\| A \right \| A\left\| A \right \|
    角括号 ⟨     ⟩ \langle~~~\rangle    \langle \rangle
    []\left [ \right ]的区别是:前者是型号小的中括号 [    ] [~~] [  ],后者是可以随着[ ] 里的内容一起变化的型号为大的中括号,如矩阵的 [    ] \left [ ~~\right ] [  ]就为后者表示方式。

  • 度数 ∘ \circ \circ,右上角显示度数 ∘ ^\circ ^\circ

  • a ˙ \dot a a˙\dot a ⊙ \odot \odot p ~ \tilde{p} p~\tilde{p}

  • 约等于 ≈ \approx \approx,相似 ∼ \sim \sim,投影 ≃ \simeq \simeq
    集合的属于 ∈ \in \in,不属于 ∉ \notin /\notin
    无穷 ∞ \infty \infty,正比于 ∝ \propto \propto

  • O C → \overrightarrow{OC} OC \overrightarrow{OC}表示

  • 算子符号 ∇ \nabla \nabla,和 ▽ \bigtriangledown \bigtriangledown 类似

  • \overset {def}{=} = d e f \overset {def}{=} =def

  • \tag{标号}表示为公式取标号,但只能用与$$ \tag{}$$中,$\tag{}$不可以

  • 输入文本\text{....}

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