算法Day28 | 93.复原IP地址，78.子集， 90.子集II

93.复原IP地址

题目链接： 93.复原IP地址
本题分割区间和 131.分割回文串 最大的不同是分割区间的判定：回文串是可以切割到最后，本题是不能切割到末尾，因为切割后就加上 “.”，导致结尾有一个多余的 “.”。因此终止条件也不能回文一样用startIndex终止，终止条件使用pointSum来判断，pointSum表示插入 "."的个数。

直接在字符串s上进行insert、erase “.”，有两个好处：其一，无需在数字和string间转换；其二，可以间接的处理了上述说的结尾问题。

对于区间的合法性判断，就像 131.分割回文串 对子串判断是否回文一样，额外定义一个判断函数，利于代码的可读性和逻辑。

class Solution {
    vector<string> res;
    void backtracking(string& s, int startIndex, int pointSum = 3) {
        if (pointSum == 0) {
            if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {//结尾和回文的区别
                res.push_back(s);
                return;
            }
        }
        for (int i = startIndex; i < s.size(); ++i) {
            if (isValid(s, startIndex, i)) {
                s.insert(s.begin() + i + 1,'.');
                --pointSum;
                backtracking(s, i + 2/*startIndex多了一个1，是 . 的索引*/, pointSum);
                s.erase(s.begin() + i + 1);
                ++pointSum;
            } else break;//剪枝，有一个不满足，直接终止循环，而不是continue，执行下一个循环;
        }
    }
    bool isValid(const string& s, int l, int r) {
        if (r - l > 4) return false;//剪枝，且防止stoi溢出int
        string tmpS = s.substr(l, r - l + 1);
        if (!tmpS.empty()/*防止空字符引起的异常*/) {
            int tmpV = stoi(tmpS);
            int cnt = 1;
            if (tmpV < 256) {
                while (tmpV / 10) {
                    ++cnt;
                    tmpV /= 10;
                }
                return cnt == tmpS.size();
            }
        }
        return false;
    }
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        if (s.size()< 4 || s.size() > 12/*剪枝*/) return {};
        backtracking(s, 0);
        return res;
    }
};

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78.子集

题目链接：78.子集
收获结果的位置不同，不是以往的在终止条件收获结果。

class Solution {
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> res;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        res.push_back(path);
        if (startIndex == nums.size()) 
            return;
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums, 0);
        return res;
    }
};

终止条件可以去掉，因为for循环的跳出条件也是startIndex == nums.size()跳出循环，而for函数体之后backtracking函数体就结束了。

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90.子集II

题目链接: 90.子集II
主要思路为78.子集和40.组合总和II

class Solution {
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> res;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        res.push_back(path);
        if (startIndex == nums.size()) return;
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
            if (i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1])
                continue;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtracking(nums, 0);
        return res;
    }
};