第一期：栈的经典例题

目录

1. 改变元素的序列

2. 括号匹配

3. 逆波兰表达式求值

4. 最小栈

5. 答案

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答案在博客最下方，前面是题型和解析。

1. 改变元素的序列

1. 一个栈的入栈序列为ABCDE，则不可能的出栈序列为（ ）

A .ABCDE

B .EDCBA

C .DCEBA

D .ECDBA

2.借助于栈输入A、B、C、D四个元素（进栈和出栈可以穿插进行），则不可能出现的输出是 （ ）

A .DCBA

B .ABCD

C .CBAD

D .CABD

解析：

此题型虽说不是编程题，但是在非编程题中还是挺常见的！可以直接看着分析，也可以直接画图，画图是最稳妥的做法。

切记压栈出栈只能是栈顶。

2. 括号匹配

题目描述：

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

示例：

输入：s = "()" 输出：true

输入：s = "{)" 输出：false

输入：s = "{()}" 输出：true

解析：

这题比较简单，但很经典，是对栈特性很好的应用，具体操作如下：      

循环遍历String中的字符，逐个取到每个括号，如果该括号是：         

1. 左括号，直接入栈         

2. 右括号，与栈顶的左括号进行匹配，如果不匹配直接返回false，否则继续循环      

循环结束后，如果栈空则匹配，否则左括号比右括号多肯定不匹配。

3. 逆波兰表达式求值

题目描述：

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据逆波兰表达式表示的算术表达式。

请你计算该表达式。

返回一个表示表达式值的整数。

示例：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]  输出：9

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]  输出：6

解析：

逆波兰表达式（又称后缀表达式）是一种不包含括号的表达式表示方法，运算符位于操作数之后，因此不需要考虑运算符优先级和括号的问题。

对tokens数组进行遍历，依次获取到每个元素，如果：         

1. 该元素是数字(注意：不是运算符肯定是数字)，将该数字入栈         

2. 该元素是运算符，从栈顶获取该运算符对应的右左操作数，进行相应的操作，最后将结果入栈       

循环结束后，栈顶的元素就是最终表达式的结果

4. 最小栈

题目描述：

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

MinStack() 初始化堆栈对象。
void push(int val) 将元素val推入堆栈。
void pop() 删除堆栈顶部的元素。
int top() 获取堆栈顶部的元素。
int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

解析：

最小栈是指在一个栈中支持常数时间内获取栈中的最小元素。实现思路如下：

1. 除了普通的栈，我们需要再创建一个辅助栈，用来存储当前栈的最小值。

2. 在每次向栈中插入元素时，同时也需要向辅助栈中插入当前栈的最小值。

3. 在每次从栈中弹出元素时，同时也需要从辅助栈中弹出当前栈的最小值。

4. 获得栈中最小元素时，直接返回辅助栈的栈顶元素即可

5. 答案

1. D   D

2.

public boolean isValid(String s) {
    Stack stack = new Stack<>();
    //遍历整个字符串
    for (char c : s.toCharArray()) {
        //判断左右括号，左括号放入栈中，右括号便从栈中弹出来一个元素匹配
        if (c == '(' || c == '[' || c == '{') {
            stack.push(c);
        } else {
            //如果栈中没有元素，直接false
            if (stack.isEmpty()) {
                return false;
            }
            //与弹出元素比较，不匹配返回false，匹配继续循环
            char left = stack.pop();
            if ((c == ')' && left != '(') || (c == ']' && left != '[') || (c == '}' && left != '{')) {
                return false;
            }
        }
    }
    //栈空返回true，反之false
    return stack.isEmpty();
}

3. 

public int evalRPN(String[] tokens) {
    Stack stack = new Stack<>();
    //遍历每一个元素，如果是数字，放入栈中，不是弹出两个元素进行运算，结果放入栈中
    for (String token : tokens) {
        if (token.equals("+")) {
            int b = stack.pop();
            int a = stack.pop();
            stack.push(a + b);
        } else if (token.equals("-")) {
            int b = stack.pop();
            int a = stack.pop();
            stack.push(a - b);
        } else if (token.equals("*")) {
            int b = stack.pop();
            int a = stack.pop();
            stack.push(a * b);
        } else if (token.equals("/")) {
            int b = stack.pop();
            int a = stack.pop();
            stack.push(a / b);
        } else {
            stack.push(Integer.parseInt(token));
        }
    }
    return stack.pop();
}

4.

class MinStack {
    Stack stack;
    Stack minStack;

    public MinStack() {
        stack = new Stack<>();
        minStack = new Stack<>();
    }
    //如果最小栈为空，或者最小栈栈顶元素不小于放入元素，放入此元素
    public void push(int x) {
        stack.push(x);
        if (minStack.empty() || x <= minStack.peek()) {
            minStack.push(x);
        }
    }
    //出栈时，如果与最小栈元素相同，最小栈也出元素
    public void pop() {
        if (stack.pop().equals(minStack.peek())) {
            minStack.pop();
        }
    }
    public int top() {
        return stack.peek();
    }
    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}