隐藏在背后的真相——数据（整形和浮点型）存储的方式

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1. 数据类型详细介绍

前面我们已经学习了基本的内置类型：

char        //字符数据类型	1个字节
short       //短整型		2个字节
int         //整形			4个字节
long        //长整型		4/8个字节
long long   //更长的整形		8个字节
float       //单精度浮点数	4个字节
double      //双精度浮点数	8个字节

注：C语言只规定了sizeof（long)>=sizeof（int），但是具体long取几个字节看编译器。

1.1类型的基本归

1. 整形家族

1.char
 unsigned char
 signed char
2.short
 unsigned short [int]
 signed short [int]
3.int
 unsigned int
 signed int
4.long
 unsigned long [int]
 signed long [int]
5.long long
  unsigned long long  [int]
  signed long long [int]

注：这里把char类型的也归类到整形家族是因为，char存储的其实真正存储的是字符的ASCII码值，而ASCII码值也是整形，所以将char类型的数据也归类到整形家族里面去，还有char到底是signed char 还是unsigned char C语言没有明确规定。在vs里char表示signed char。

2. 浮点家族

float
double

注：我们的浮点类型是没有有符号无符号这一说法的，无符号和有符号只针对于整形

3. 构造类型

 数组类型	类型 [ ]
 结构体类型  struct
 枚举类型 	enum
 联合类型 	union

4. 指针类型

int *pi;
char *pc;
float* pf;
void* pv;

5. 空类型

void 表示空类型（无类型）
通常应用于函数的返回类型(void)、函数的参数、指针类型(void*)。

2. 整形在内存中的存储

我们之前学过了有了类型我们就可以创建变量，而创建变量是要在内存开辟空间的，而开辟空间的大小是取决于类型的。
那问题就来了，既然我们开辟空间的大小取决于类型，那么这些数据是怎么在内存中存储的呢？
我们知道int a=1；a在内存中占4个字节，那a的数据在这4个字节中是怎么存储的呢?难道就是单单的把1放进去？
于是这就涉及到了另一个知识点：原码，反码，补码。

2.1原码，反码，补码

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”。

1. 而数值位正数的原、反、补码都相同。
   比如上述的a
   

2. 负整数的三种表示方法各不相同。
   原码
   直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。
   反码
   将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
   补码
   反码+1就得到补码。
   比如int a=-1；
   
   所以对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

• 这是因为在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统
  一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程
  是相同的，不需要额外的硬件电路。

我们看一下他们在内存中的存储：

• 这我们分析以上述我们就可以清晰的看出数据在内存中是以补码的形式存储的。
  
• 但是这里我们发现我们内存中数据的存贮和我们实际写出来的数据顺序好像有点不一样。这是为什么呢？
  这就得归根到我们硬件，导致我们数据的存储方式有两种，大端和小端。

2.2有符号（unsigned）和无符号（signed）

• 对于signed来讲：二进制的最高位是符号位。
  signed char a=1，他的二进制是 0000001，他的最高位是0，是一个符号位。

• 对于unsigned：二进制的最高位不再是符号位，而是数值位。
  unsigned char a=1：他的二进制是 0000001，他的最高位是0不再是符号位了，他的所有数都是数值位。

• 对于char类型的数据有8个bit位，这两种所能表达的数据范围是不同的：
  signed char：
  
  unsigned char:
  

2.3 例题

1. 例1：

//输出什么？
#include 
int main()
{
    char a= -1;
    signed char b=-1;
    unsigned char c=-1;
    printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
    return 0;
}

我们分析一下char==signed char都是表示有符号，所以a，b的范围都是-128-127在范围内，所以a=b=-1。而我们c是无符号的
-1的二级制是：

所以最终答案：

2. 例二：

#include 
int main()
{
    char a = -128;
    printf("%u\n",a);
    return 0;
}

3. 例三：

3.
#include 
int main()
{
    char a = 128;
    printf("%u\n",a);
    return 0;
}

这个和什么c=-128的结果是一样的，原因是截断后的表达式是一样的。

4. 例四：

int main()
{
	unsigned int i;
	for(i = 9; i >= 0; i--)
	{
	    printf("%u\n",i);
	}
	retrun 0;
}

这里i是unsigned int也就是说当i–到-1的时候这个时候i的二进制位的补码是：11111111111111111111111111111111，到那时i又是个无符号的数所以这个为时候i就等于11111111111111111111111111111111==2^32，就这样会陷入死循环。

5. 最后留了两个题目给小伙伴们，小伙伴们可以自己分析一下：

1.:
int main()
{
    char a[1000];
    int i;
    for(i=0; i<1000; i++)
   {
        a[i] = -1-i;
   }
    printf("%d",strlen(a));
    return 0;
}

2.:
#include 
unsigned char i = 0;
int main()
{
    for(i = 0;i<=255;i++)
   {
        printf("hello world\n");
   }
    return 0;
}

3. 大小端字节序介绍及判断

• 什么大端小端：
  大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；
  小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地址中。
  
  为什么又大端和小端呢：

为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元
都对应着一个字节，一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short
型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32
位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因
此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为
高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高
地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则
为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式
还是小端模式。

那我们要怎么确定我们的是大端还是小端的存储方式呢？

1. 我们可以通过上述的调试窗口中观察到我们数据的存储方式，通过上述图片可以发现博主的电脑是小端存储方式的。
2. 我们可以通过特地的代码来确定我们的存储发方式。
   

int main()
{
	int a = 0x00000001;
	if (*(char*)&a == 1)
		printf("小端\n");
	else if (*(char*)&a == 0)
		printf("大端\n");
	return 0;
}

通过&a拿到a的地址，我们知道a的类型是int4个字节，但是我们只需要拿到a的一个字节的数据，那怎么办？我们可以通过通过强制类型转换成char * 类型的，这样变成char*类型之后，我们解引用操作就可以访问到一个字节的空间了。

4.浮点数在内存中的存储

浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
浮点数表示的范围：#include 中定义
所谓浮点数就是我们口中常说的小数比如：3.14，.0125……。

从上面我们知道了整形在内存中是以二进制类型的形式存储的，那么浮点是是不是和整形在内存中的存储方式是一样的呢？
我们先看上一段代码：

#include 
int main()
{
	int n = 5;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);				//答案一
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); //答案二
	*pFloat = 5.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);			//答案三
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);	//答案四
	return 0;
}

我们分析一下上述代码。

1. 首先变量n=5，类型是int，一个指针pFloat类型是float给其赋上的值是拿到n的地址后强制类型准换成了（folat*）。
   而答案一是以%d整形类型打印n，答案二是以%f浮点型打印pFloat地址解引用之后的值。
2. 后*pFloat=5.0通过指针解引用改变n的值。再次打印。

• 通过上述的分析我们一般会认为：
  答案一：5
  答案二：5.000000
  答案三：5
  答案四：5.000000

这个是很多人正常的想法，会有这种想法是因为，他们都认为整形和浮点型的存储方式是一样的，但是答案真是这样吗？
我们看一下真正答案：

我们会发现答案并不是我们想象中大那样子。所以这也就充分的说明了，整形与浮点型在内存中的存储方式是不一样的。

4.1浮点数存储的规则

num 和 * pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

详细解读：
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。

• 举例来说：
  十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 (-1) ^ S×1.01×2^2 。
  那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
  十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 (-1) ^ S×1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。
  注：这里为什么成2^E当E大于0的时候小数点想做移动，小于0的时候小数点向有移动。这是因为这个表示大是二进制，他的权重就是2，就比如我们的十进制他的权重是10，我们一个十进制的数成与10 ^ E就是向左或者向右移动的。

1. IEEE 754规定：
   对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
   
   对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
   

2. IEEE 754对有效数字M，还有一些特别规定。
   前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
   IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

3. IEEE 754对指数E
   首先，E为一个无符号整数（unsigned int）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0 ~ 255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将
有效数字M前加上第一位的1。
比如：
0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为
01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进
制表示形式为:

S	E	M
0	01111110	00000000000000000000000

E全为0
这时，E等于0是用E+127==0得到的，那我们还原回去的话浮点数的指数E等于0-127=-127（或者1-1023）即为真实值，
有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx*2^-127的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
所以就规定当E全为0的时候这个数就是±0.

S	E	M
0	00000000	11010000000000000000000

E全为1
这时，E全为1就等于255，是E+127==255，这个时候E的真实值是128，得到到如果有效数字M全为0，1.xxxxxx*2^128表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

S	E	M
0	11111111	00000000000000000000000

4. 解释一开始的代码：
   

现在我们就来分析一下为什么会得到这样的答案：

1. 对于int n=5
   他在内存中存的补码是：00000000000000000000000000000101，正整数的原反补相同
   所以他的原码也是：00000000000000000000000000000101打印出来的就是5。

2. 而对于：float* pFloat = (float*)&n
   . * pFloat是浮点数，所以他拿出来的方式也是以浮点数的方式拿出来的。
   也就是说刚才的n的原码是:
   00000000000000000000000000000101被看成是以浮点数的方式存放的，那么拿出来的话也是要以浮点数的方式拿出来。
   我们拆分一下：
   S=0；
   E=00000000；
   M=00000000000000000000101
   我们还原一下E：E=0-127=-127
   得到（-1）^S * M * 2^E =(-1) ^ 0*1.00000000000000000000101*2 ^ -127这个是一个很小的数而且E全为0，所以得到数是0。

3. 后 * pFloat=5.0，以浮点数的形式存储5；
   而5.0可以写成（-1）^0* 1.01 * 2^2于是得到：
   S=0;
   M=01
   E=2+127=129
   得到二进制：0 10000001 01000000000000000000000
   而我们再次打印*pFloat的时候，这个时候他是以浮点数的方式存储的所以打印的是5.0

4. 但是以整数%d的形式大于n的时候，此时的n存放的还是以浮点数形式存放进去的二级制补码也就是
   0 10000001 01000000000000000000000
   这个数的最高位是0，说明是正数原反补相同，所以这个数就是程序所打印的数
   
   通过上述分析我们就可以清晰的得到我们想要的结果了。