JavaScript刷LeetCode拿offer-贪心算法
前言
学习算法的时候，总会有一些让人生畏的名词，比方动态规划，贪心算法 等，听着就很难；而这一 part 就是为了攻破之前一直没有系统学习的 贪心算法；
有一说一，做了这些贪心题，其实并没觉得发现了什么套路新大陆等，因为贪心有的时候很巧妙，而且想到就是想到了，没想到可能就不用贪心去做了，所以这属于做完只是刷了存在感的 part；
唯一的收获就是减轻了对贪心的恐惧，明白它也就是一种 局部贪心导致全局贪心得到最优解 的一种思路方法，所以以后遇到了，也就能心平气和的去学习使用它了；
下一 part 去做一下比较难的并查集
正文
455. 分发饼干
分析 – 贪心
- 用最大的饼干满足胃口最大的小孩，这样就能局部最优求出全局最优，可以满足最多的小孩
- 由于 g,s 都需要取最大，所以需要排序
- 最后用两个端套的遍历找出最优解
- 时间复杂度 O(n+m)
var findContentChildren = function (g, s) {
g.sort((a,b) => a-b)
s.sort((a,b) => a-b)
let ret = 0
let sl = s.length-1;
let gl = g.length-1
while(gl>=0){
// 人没了，饼干可以还存在
if(s[sl]>=g[gl] && sl>=0){
// 最大的饼干能否满足最大胃口的孩子
ret++
sl--
}
gl--
}
return ret
}
376. 摆动序列
分析 – 贪心
- 连续数字之间差值是正负交替的，叫做摆动序列；
- 边缘情况，如果只有1个值，或者两个不相等的值，也是摆动序列
- 如果出现 0， 则直接不是摆动序列了
- 如果局部符合要求，按照条件局部删除不符合要求的值，就是贪心的做法
- 时间复杂度 O(n)
- 参考视频：传送门
var wiggleMaxLength = function(nums) {
if(nums.length<2) return nums.length
let ret = 1 // 从 1 开始是因为要求的是整个摆动序列的长度，所以先初始化1，然后遇到极值递增即可
let preDiff = 0 // 初始化第一个差值；设置为0，则无论真正第一个差值是多少，得到的都是 0
let curDiff = 0
for(let i = 1;i<nums.length;i++){
curDiff = nums[i]- nums[i-1]
// 差值必须是正负数，如果是 0 则跳过
if(curDiff === 0) continue
if(preDiff * curDiff <= 0){
ret++
preDiff = curDiff
}
}
return ret
};
53. 最大子序和
分析 – 贪心
- 求的是最大和的
连续子数组 - 用 sum 缓存前面和大于 0 的子数组之和，一旦小于 0 ，就不再累加，重新置 0, 保持每一次迭代前 sum 的值都是 >=0
- 这样对于每一个局部子数组，它的累加值都是大于等于 0 的，这样每次累加一个新值，就进行最大值比较，保证整体是一个最大子数组之和
- 时间复杂度 O(n)
var maxSubArray = function (nums) {
let max = -Infinity;
let sum = 0
for(let i = 0 ;i<nums.length;i++){
sum+=nums[i]
max = Math.max(sum,max)
if(sum<=0){
sum=0
}
}
return max
};
55. 跳跃游戏
分析 – 回溯 – 超时了
- 直接将所有可能性写出来，将对应不合适的移除
- 时间复杂度 n∗m 其中 n 是nums 的长度，m 是每一个值的大小
var canJump = function (nums) {
let ret = false;
const dfs = (start) => {
// 只要有一个成功，就直接不做其他处理了
if (start >= nums.length || ret) return;
if (start+nums[start] >= nums.length-1) {
ret = true;
return;
}
for (let i = 1; i <= nums[start]; i++) {
dfs(start + i); // 在当前这一个节点，可以跳的步数
}
};
dfs(0)
return ret;
};
分析
- 这里只要不遇到值为 0 就可以继续往后走，也就是局部贪心就是要跳过值为 0 的步骤
- 当然如果 0 是在数组最后一位也是 ok 的
- 我们可以判断一下是否存在一个值 nums[valIndex] > 0Index - valIndex, 这样只要到达 valIndex 就可以越过 0 这个点了
- 所以我们需要遍历所有节点，找到值为 0 的节点，然后再进行跳跃判断；
- 由于我们是要走到最后一个下标，所以最后一个下标是不用判断的，所以 i 最多走到 nums.length-1 的位置
- 时间复杂度最小是 n，
var canJump = function (nums) {
for(let i=0;i<nums.length-1;i++){
if(nums[i] === 0){
// 开始寻找可以跳过当前 i 值的节点
let valIndex = i-1
while(nums[valIndex]<= i -valIndex && valIndex>=0){
valIndex--
}
if(valIndex<0) return false
}
}
return true
}
45. 跳跃游戏 II
/** * @分析 -- 已知能到达位置，求最少跳跃次数 * 1. 看到最少，想到用 dp 做；其中 dp[i] 就是到达 i 这个位置最少需要跳跃的次数, 但是控制当前状态的变量在上一个值，感觉 dp 不太合适 * 2. 感觉用贪心+回溯会更好一点，每一次尽量远的跳，如果不行再跳回来 * 3. 然后正常超时了 */
var jump = function(nums) {
if(nums.length < 2) return 0
let ret = Infinity
const dfs = (index,sum) => {
if(index>=nums.length-1) {
// 贪心走出来的，肯定是
ret = Math.min(sum,ret)
return
}
if(sum>=ret || nums[index] === 0) return // 只要出了第一个，后面的全部不玩了
for(let i = nums[index];i>0;i--){
dfs(index+i,sum+1)
}
}
dfs(0,0)
return ret
};
/** * @分析 * 1. 考虑到跳跃范围必须覆盖一定范围，求最小的目的，还是从后倒推前面会更舒服一点，所以考虑 dp； * 2. dp[i] 表示跳跃到 i 这个位置最小的次数 * 3. 状态转移方程: dp[i] = Math.min(dp[i-valid]+1) 这里的 valid 是值符合 nums[j]+j >= i 的 dp[j], 这样在 j 这个位置才能一次跳到 i * 4. base case: dp[0] = 0 原地蹦跶 * 5. 时间复杂度 ${O(n^2)}$ */
var jump = function(nums) {
const dp = new Array(nums.length)
dp[0] = 0 // 原地蹦跶
for(let i=1;i<nums.length;i++){
dp[i] = Infinity
for(let j = i-1;j>=0;j--){
if(nums[j]+j>=i){
// 这样才能从 j 跳到 i
dp[i] = Math.min(dp[i],dp[j]+1)
}
}
}
return dp[nums.length-1]
}
/** * @分析 -- 贪心 * 1. 每一次跳动都可以缓存最大跳跃范围，这是一个范围而不是一个值，所以下一跳的时候，需要从这个范围内找到最最大跳跃的范围 * 2. 所以只要迭代每一个值，就可以找到跑到这个值的时候，最大跳跃的覆盖范围 nextIndex 的位置, 同样的，我们将上一轮的最大距离设置为 curIndex * 3. 每当迭代到 curIndex, 表明上一次跳跃的覆盖范围都已经遍历完，并且记录好了这个范围内的最大值 nextIndex 了，这个时候更改 curIndex = nextIndex * 4. 其实整个过程就是在 [curIndex,nextIndex] 中找最大范围，然后不断迭代； * 5. 只需要遍历一次就能找到结果了，所以时间复杂度 ${O(n)}$ */
var jump = function(nums) {
let curIndex = nextIndex = 0
let ret = 0
for(let i =0;i<nums.length;i++){
if(curIndex >=nums.length-1) return ret // 如果最大覆盖范围已经找到了地方，那么就直接跳出遍历了
nextIndex = Math.max(nextIndex,nums[i]+i) // 最远覆盖范围
if(curIndex === i) {
// 如果 i 到达上一次最远覆盖位置，那么 nextIndex 就是上一轮 [cur,next] 的最大距离，现在需要更新一下
curIndex = nextIndex
// 所谓覆盖，就是 jump 一次
ret++
}
}
}
1306. 跳跃游戏 III
注意，这里并没有用到贪心，但是这是一个主题的题目，所以也放在一起来学习了；比较分块学习也是按组类学习，而我们真正遇到问题的时候，是不会给你打 tag 说是用啥方法做的，所以相类似的题放一起做，即便由于题目改变了，没有用到相应的技术，也值得放在一起学习一哈；
分析 – BFS
- 起点改变，跳跃也从单边转左右两边，目的地也从尽头到跳跃到 0 的位置 – 注意，以前是可以跳任意位置，现在只能左右跳两个位置，而不是范围跳跃
- 基于 BFS 将数组转成类似二叉树的 bfs 搜索, 每一个节点都可以走左右两个节点 l,r, 如果符合条件，就加入到队列中继续走
- 使用的 useSet 缓存走过的节点，进行剪枝
var canReach = function (arr, start) {
const queue = [];
queue.push(start);
const useSet = new Set();
while (queue.length) {
let len = queue.length;
while (len--) {
const node = queue.shift();
const l = node - arr[node];
const r = node + arr[node];
if (l >= 0 && !useSet.has(l)) {
if (arr[l] === 0) return true;
queue.push(l);
useSet.add(l);
}
if (r < arr.length && !useSet.has(r)) {
if (arr[r] === 0) return true;
queue.push(r);
useSet.add(r);
}
}
}
return false;
};
分析 – dfs
- 由于没一个点最多只能左右跳一次，所以和二叉树非常相似，可以用 bfs ，当然也可以用到 dfs
- 但是判断条件不能简单的用 node 是否在 [0,arr.length-1], 因为在左右跳的过程中会有重复的点，如果不讲重复点剪掉，不但重复计算，而且会导致死循环
- 所以用 set 缓存已经走的 node，一旦再进入就移除，这样就能完整遍历可以跳到的位置，并最终跳出 dfs 遍历，得到最终结果
- 时间复杂度 O(n), 空间复杂度 O(n)
var canReach = function (arr, start) {
let ret = false;
const useSet = new Set(); // 剪枝用的
const dfs = (node) => {
if (useSet.has(node) || ret === true) return;
if (arr[node] === 0) {
ret = true;
return;
}
useSet.add(node);
if (node - arr[node] >= 0) {
dfs(node - arr[node]);
}
if (node - arr[node] < arr.length) {
dfs(node + arr[node]);
}
};
dfs(start);
return ret;
};
1005. K 次取反后最大化的数组和
分析
- 我们要转换，肯定是要将负数转成正数，这样能达到最大，那么情况有两种， k 充足将所有负数转换成正数，k 不足
- 第一次贪心，如果 k 不充足的时候，要先将最大的非负数，这种情况就需要排序了，所以一开始先排个序吧 – 优先给最大的负数进行转换
- 第二次贪心，如果将所有非负数转成正数后，k 还有，那么这个时候只需要处理最小的那个值就好了；
- 我们在第一次贪心的时候是排好序去处理非负数的，所以当处理完非负数之后，index 所在的位置要不就是数组之外，要不就是原始数组第一个非负数，这个时候 index-1 就是转换后的最小非负数，他们之间的对比可以找出当前数组的最小值
- 需要注意两种特殊情况，如果入参 nums 全是非负数，则 index 不会移动，那么 nums[index-1] 就取不到，同理，如果 nums 全是负数，则 index 在数组外了，所以要把两种情况考虑进去
- 最后只需要对 min 进行反复转换，如果 k 是偶数，那么就直接不转了，如果是奇数，那么就减去 min*2
- 时间复杂度 O(nlogn)
var largestSumAfterKNegations = function(nums, k) {
nums.sort((a,b)=>a-b)
let index = 0
while(k && nums[index] < 0){
// 如果 k 还存在且当前值还是负数的时候，就转换
nums[index] = - nums[index]
k--
index++
}
// 转换后 index 所在的位置就是最开始最小值非负数了，但是它有可能比转换后的最小正数小，所以要对比一下
// 但是如果 index 是第一个值，也就是一开始全都是非负数的时候，这个时候就没有 index-1 了；
// 同理，如果全是负数，那么 index 就不存在了
let min = index=== 0 ? nums[index] : index=== nums.length?nums[index-1] :Math.min( nums[index], nums[index-1])
// 先将所有负数都转成正数 -- 如果 k 还存在，那么就处理 nums[index] 就好了
let sum = nums.reduce((pre,cur)=>pre+cur,0)
if(k % 2) sum -= min*2
return sum
};
122. 买卖股票的最佳时机 II
分析 – 贪心
- 多次交易，只有计算出每日的收益，然后将每日收益为正的收集起来就是最大收益
- 由于本题是多次交易，不需要手续费和间隔时间，
- 所以如果有连续正收益的时候，相当于连续持有，如果间隔收益，那就是在负收益第一天先卖出后，在负收益的后一天买进，一样可以得到断开的正收益，所以只要将所有正收益手机起来就好
- 这样局部收益就可以扩展成全局收益，然后就可以得到最终最大的收益了
var maxProfit = function(prices) {
let ret = 0
for(let i = 1;i<prices.length;i++){
const temp = prices[i]-prices[i-1]
if(temp>0){
ret+=temp
}
}
return ret
}
134. 加油站
分析
- 我们考虑到每次加完油，就要跑路，有一些油站油充分，那么跑完一段之后会有的剩，而有些油站油少，还得补贴一点，至于具体情况如何，我们需要计算一下，所以用 leaves 来表示跑 [i,i-1] 的净油量
- 使用贪心的思维，起始车是没油的，所以必须是 leaves[i]>=0 的时候，才有可能是起始位置，然后开始往后面走，每次判断一下是否足够下一段路的行走，如果不行，果断放弃上一次的起始点，找下一个起始点
- 如果在第一次遍历过程中，没找到一个点 ret 可以走完 [ret,len-1] 的路程，那么代表所有起点都失效了，直接返回 -1
- 如果存在，那么对于循环的车道，还得再走一遍 [0,ret-1]， 如果也成功了，就返回 ret
- 在整个过程中，如果累计油量保持为非负，那么就不要更改起始位置 ret, 因为你改变了位置，情况不会更好，只会更坏，这也是贪心的本质，每一次都做最好的选择，那么在中间的时候要不放弃，要不就不要改了
- 时间复杂度 O(n), 空间复杂度 O(n)
var canCompleteCircuit = function (gas, cost) {
const leaves = gas.map((g, i) => g - cost[i]); // 每一个站台加油后跑路之后，剩余值的数组，正数就是有剩余，负数就是不足，需要在某些地方补充；
let ret = -1;
let sum = 0; // 缓存当前油量
for (let i = 0; i < leaves.length; i++) {
if (leaves[i] >= 0) {
if (ret === -1) {
ret = i;
}
sum += leaves[i];
continue;
}
if (sum + leaves[i] < 0) {
// 之前那个起点已经失败了
ret = -1; //恢复到 -1
sum = 0;
} else {
sum += leaves[i]; // 继续走着
}
}
if (ret === -1) return -1;
// 如果走完这一段，sum 还存在，证明在 [ret,leaves.length-1] 是合格的，那么继续走一下 [0,ret]
for (let i = 0; i < ret; i++) {
if (leaves[i] >= 0) {
sum += leaves[i];
continue;
}
if (sum + leaves[i] < 0) {
// 在这个循环中一旦出现不合适的，就不再走下去了，因为已经走过一次了
return -1;
} else {
sum += leaves[i]; // 继续走着
}
}
return ret
};
分析
- 基于上面那种贪心，其实有更好的判定方式，就是只要 gasSum >= costSum , 那么必然存在一个起点，能够让车跑完一圈，因为那些差值很大的区间，都是最后积攒大量的剩余油才会去跑的；
- 上面的第二次 [0,ret] 可以不用跑，只要判断出有一个值可以走完 [ret,len-1], 同时 gasSum >= costSum，那么这个 ret 的点就是起点了
var canCompleteCircuit = function (gas, cost) {
const leaves = gas.map((g, i) => g - cost[i]); // 每一个站台加油后跑路之后，剩余值的数组，正数就是有剩余，负数就是不足，需要在某些地方补充；
let ret = -1;
let sum = 0; // 缓存当前油量
let gasSum = 0
let costSum = 0
for (let i = 0; i < leaves.length; i++) {
costSum+=cost[i]
gasSum+=gas[i]
if (leaves[i] >= 0) {
if (ret === -1) {
ret = i;
}
sum += leaves[i];
continue;
}
if (sum + leaves[i] < 0) {
// 之前那个起点已经失败了
ret = -1; //恢复到 -1
sum = 0;
} else {
sum += leaves[i]; // 继续走着
}
}
if (gasSum<costSum) return -1;
return ret
};
135. 分发糖果
分析 – 题目描述有问题
- 第二个条件应该是，只要你比临近位置的评分大，那么你就必然比临近的人分得的糖果多
- 先初始所有candies 的值为 1
- 然后分两部分处理，先和左侧分数值比较，只要比左侧大，那么 candies[i] ++
- 然后再从右往左遍历，只要比左侧的分数高，那么就进行比较，取最大值 Math.max(candies[i],cadies[i+1]+1)
- 最后得到的数组 candies 就能保证，分数更高小孩，肯定比临近分数更低的小孩的 candies 更多
- 时间复杂度 O(n)
- 这里最少的发糖就用到了贪心的思想，尽可能少的给糖，先左边局部最少给糖，然后右边局部最少给糖，然后就可以影响最终给糖的数量
var candy = function (ratings) {
const len = ratings.length;
const candies = new Array(len).fill(1); // 发糖果的数组
for (let i = 1; i < len; i++) {
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
candies[i] = candies[i - 1] + 1;
}
}
for (let i = len - 2; i >= 0; i--) {
if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {
candies[i] = Math.max(candies[i + 1] + 1,candies[i]); // 从右边数的时候，就要判断哪边更大了
}
}
return candies.reduce((pre, cur) => pre + cur, 0);
};
860. 柠檬水找零
分析
- 如果能思考到局部贪心，基本就是一道遍历题
- 由于 5 元属于更小粒度的单位，在数量足够的时候可以组合成 10 元， 所以我们在给 20 元找零的时候，局部贪心的保存 5 元，这样能保证出力后续的时候更可能完成任务
- 所以剩下的就是将情况排列出来了
- 时间复杂度 O(n)
var lemonadeChange = function(bills) {
let fives = 0
let tens = 0
for(let i =0;i<bills.length;i++){
const b = bills[i]
if(b === 5){
fives++
}
if(b === 10 ) {
if(fives>0){
fives--
tens++
}else {
return false
}
}
if(b === 20){
// 现在用贪心，先尽可能的用 10 块去找零，因为 5 块是粒度更小的零钱，它通用性更强，所以尽可能贪心的保存 5 块
if(tens>0 && fives>0){
tens--
fives--
}else if (tens === 0 && fives>=3){
fives -=3
}else{
return false
}
}
}
return true
};
406. 根据身高重建队列
分析
- 先分类，将身高一样的先缓存在一起
- 然后根据 key 从高到低开始贪心的排列，因为每一次我们都取
最高且前面人数最少的 item， 这个时候队列的两个条件已经一起限制好，只需要按照 item[i] 插入到 ret 上就足够了 – 后续的插入是不会影响到当前插入的，因为后续的值肯定会贴合现有排好的 ret； - 我们可以先取出身高更高的值，因为这个时候，排在它前面的，就只有它自己和已经排好的数组 – 这就是局部贪心
- 这个时候在相同身高的数组里，还要根据前面的人数进行一次排序，保证少的在前面 – 这样当前 item 插入到最终 ret 的时候，它就可以根据 item[1] 直接插入到 ret 对应的位置了
- 时间复杂度 O(n),空间复杂度 O(n)
var reconstructQueue = function(people) {
const map = new Map(); // 先将身高一眼给的缓存起来
for(let i = 0;i<people.length;i++){
const key = people[i][0]
map.set(key,map.get(key)?[...map.get(key),people[i]]:[people[i]])
}
const arr = [...map.keys()].sort((a,b)=>b-a) // 从大到小
const ret = []
for(let i = 0;i<arr.length;i++){
const tempArr = map.get(arr[i]) // 取出数组
tempArr.sort((a,b)=>a[1]-b[1]) // 身高相同的数组，要根据在他们前面的人的数量进行排序，这样才能保证前面人少的在前面
// 这个时候需要只需要按找数组的第二个值，插入到最终数组即可
for(let temp of tempArr){
ret.splice(temp[1],0,temp) // 在 temp[1] 的位置插入 temp
}
}
return ret
};
const ret = reconstructQueue([[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]);
console.log(ret)
452. 用最少数量的箭引爆气球
分析 – 失败
- 首先要审题并理解题目，虽然说的是二维空间的气球，但是实际排列的时候在一个坐标 x 上可能会存在气球的重叠；所以当箭从 x 射进去，就可以一次打破 n>1 个气球
- 所以题目就转换成 – 每次找到
重叠最多的位置进行射击，当气球射完需要多少箭；-- 也就是找到交集的数量 - 这里可以和并查集进行对比，并查集遇到交集后，会扩展集合为并集，而这里是收缩到交集，所以刚好是相反的概念
- 这里用到的贪心思想就是，一旦有交集，我们就把两个气球收缩为一个更小的气球，局部贪心的将有交集的气球压缩到一个更小的气球中，这样最后剩下的气球就是相互隔离的，达到全局的贪心 – 尽可能少的射击
- 时间复杂度 O(n),空间复杂度 O(n)
- 这种写法失败的原因在于，随机找出来一个区间值，这个区间值的收缩是随机的，所以就会出现一个很小的区间 A 将本来可以容纳更多气球的某一个区间 B 收缩的很小区间 C，使得最后的结果不够贪心，而最优的情况是将区间 A 放在另外的一个区间 A1 上，然后让 B 区间容纳更多的气球 B1,B2；
- 所以需要将无序的气球按排好序，这样按顺序在局部范围内最贪心的重叠气球，就可以保证在局部范围内，尽可能小的缩小取值区间，容纳更多的气球 – 具体看
分析2
var findMinArrowShots = function(points) {
const len = points.length
let ret = [] // 缓存没有交集的数组
for(let i =0;i<len;i++){
const pp = points[i]
let isMerge = false
for(let i = 0;i<ret.length;i++){
const rr = ret[i]
// 如果起始位置都超过了终止位置，那么就没有交集了
if(pp[0]>rr[1] || pp[1]< rr [0]) continue
// 否则就是有交集了，那么只要保存交集就好，因为射中交集的时候，一次性就完成所有的气球爆炸
ret[i] = pp[0]<=rr[0]?[rr[0],Math.min(pp[1],rr[1])]:[pp[0],Math.min(pp[1],rr[1])]
isMerge = true // 如果合并了
break
}
if(!isMerge){
ret.push(pp)
}
}
return ret.length
};
分析2
- 基于上面那种两边同时限制，会出现分组限制更多的情况，我们限制其中一边进行排序，尽可能使用其中一边作为限制条件，在这里我们根据 left 作为排序依据进行排序
- 排序之后，我们只需要判断新的气球的最左边是否离开了当前气球的最右边，就可以判断是否是同一组；
- 如果属于同一组，那么需要现在这一组最 right 的位置，这个位置也是射击的最右位置，保证往这个点射进去，这一组的气球全爆，所以需要找的是交集最小值
- 时间复杂度 O(nlogn), 空间复杂度 O(1)
- 这里用到的贪心思想就是尽可能局部最多重叠的气球，而上题也是因为没法保证会让最多重叠气球放在一起
var findMinArrowShots = function(points) {
const len = points.length
points.sort((a,b)=>a[0]-b[0])
let cur = -Infinity;
let ret = 0
for(let i = 0 ;i<len;i++){
const pp = points[i]
if(pp[0]>cur) {
// 超出范围了
ret++
cur = pp[1] // 修改
}else{
cur = Math.min(cur,pp[1])
}
}
return ret
}
findMinArrowShots([[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]])
findMinArrowShots([[1,2]])
findMinArrowShots([[3,9],[7,12],[3,8],[6,8],[9,10],[2,9],[0,9],[3,9],[0,6],[2,8]])
分析3 – 右侧节点排序
- 使用左侧节点排序，在重合区域要保证 right 节点最小，这个才能保证下一个值可以落到集合的交汇处
- 但是使用右侧排序的时候，本身 right 节点就比 left 节点要大，所以右侧排序后，其他的节点对于当前节点 [l1,r1] 而言，只要 l2 < r1, 那么必然是存在于区间内的，而且只要存在于区间内，那么 right 值都不需要变，因为第一个取值就是最小了，所以有下面的写法
- 这种排序更直观一点，画图会更好看清楚
var findMinArrowShots = function(points) {
const len = points.length
points.sort((a,b)=>a[1]-b[1]) // 右侧排序
let right = -Infinity;
let ret = 0
for(let i = 0 ;i<len;i++){
const pp = points[i]
if(pp[0]>right) {
// 超出范围了
ret++
right = pp[1] // 修改
}
}
return ret
}
435. 无重叠区间
分析
- 和 452. 用最少数量的箭引爆气球 类似，只是那边尽可能集合在一起，这里是要分开
- 所以这里以区间的右侧值做排序，这样 的好处就是，一旦某个值的 left 大于当前的 right 值，那么就出现完全隔离的区间了；
- 最后的答案就是长度减去可以完全隔离的区间
var eraseOverlapIntervals = function(intervals) {
const length = intervals.length
intervals.sort((a,b) => a[1]-b[1]) // 按右侧大小排列好
let right = -Infinity
let ret = 0 // 集合数量
for(let i = 0;i<length;i++){
const ii = intervals[i]
if(ii[0]>=right) {
ret++
right = ii[1]
}
}
return length-ret
}
763. 划分字母区间
分析
- 题目限制条件1：相同的字符只能存在于同一个字符串片段；限制条件2：尽可能多的切分字符串片段
- 所以我们先用 map 缓存每个字符最后出现的下标值，那么当我的字符串中存在这个字符，那么最少要走到它的尽头下标
- 相当于开启了一个不定长窗口，然后在这个窗口遍历过程，判断窗口的最长值是否需要扩展，当窗口遍历完成后，记录窗口的长度，然后执行下一个窗口
- 时间复杂度 O(n),空间复杂度 O(n)
- 这里没看出局部贪心导向全局贪心，可能是保证所有相同字符都要在一起算是局部贪心吧
var partitionLabels = function(s) {
const map = new Map() // 记录字符和最后一个字符对应的下标
for(let i = 0;i<s.length;i++){
const ss = s[i]
map.set(ss,i)
}
console.log(map)
let ret = []
let start = 0
// 现在尽可能短的获取片段
while(start<s.length){
let temp = start // 起始值
let end = map.get(s[start]) //第一个字母的最后一个下标
while(start<=end){
if(map.get(s[start])>end){
end = map.get(s[start]) // 将 end 变长
}
start++
}
// 抛出一轮了
ret.push(start-temp)
}
return ret
};
console.log(partitionLabels('ababcbacadefegdehijhklij'))
56. 合并区间
分析
- 这里是合并所有重叠的区间，不是两两重叠的区间，所以还是得排个序，这样只需哟啊判断一遍即可，不然直接写个 ret，原来不连接的区间，可能加了一个新的 item 就连接起来了，更麻烦
- left 节点排序是比较合适的,因为这里需要在某个节点隔断之后，往后的节点不会再影响到 ret 数组里的区间
- 如果用 right 节点排序，就会出现 [k,r],[k-1,r+1] 的情况，那么已经放入到单独区域的区间还要拿出来用
- 最后遍历一遍结束，时间复杂度 O(n)
var merge = function (intervals) {
intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
let ret = [];
let cur = intervals[0];
for (let i = 1; i < intervals.length; i++) {
const temp = intervals[i];
if (temp[0] > cur[1]) {
// 当取出的空间的起始值已经比当前值要大的时候，那么剩下的其他值，也会完全和当前的 cur 隔离开，所以将当前 cur 推入 ret 中
ret.push(cur);
cur = temp; // 替换 cur
}
if (cur[1] < temp[1]) {
cur[1] = temp[1];
}
}
return [...ret, cur];
};
console.log(
merge(
[[1,4],[2,3]]
)
);
738. 单调递增的数字
分析
- 审题，这里是要找一个最大的数 num，num 的位需要单增,也就是 1234,这样的，同时 num <= n
- 这题数字转字符串转数组，将每个值转成单个数值来计算了，这样更方便点
- 这里最后要求的是递增的数组，所以我们可以根据 i-1 和 i 之间的值进行替换，当 arr[i-1]>arr[i] 的时候， arr[i-1] 减一，设置锚点 flag
- 从后往前遍历完之后，找到左侧第一个需要设置为9的点，然后把后面的值全设置为9，达到最大值
var monotoneIncreasingDigits = function (n) {
if(n<10) return n //如果是个位数，直接返回 n
const str = String(n)
const len = str.length
const arr = str.split('')
let flag = Infinity // 标记最后一个设置为 9 的下标，从这个下标之后的值，都得换成 9
for(let i =len-1;i>=0;i--){
if(arr[i-1]>arr[i]){
// 如果前一位大于后一位，那么为了当增，需要将当前位减一，后一位换成 9
flag = i
arr[i-1] = arr[i-1] -1
}
}
for (let i = flag; i < len; i++) {
arr[i] = 9
}
return Number(arr.join(''))
};
968. 监控二叉树
分析
- 这里要求尽可能少的安装摄像头，但是改装的还是得装上，需要全覆盖，那么最好的办法肯定是自底向上的装，因为层数越深，节点越多，所以自顶向上能减少摄像头的安装
- 那么现在要尽可能让摄像头覆盖到每一个节点，这里节点 val 作为状态值，0就是没有覆盖，1就是安装摄像头覆盖，2是没有安装但是在覆盖范围内
- 我们知道要尽可能的在有状态为 0 的叶子节点的
父节点上去安装，这样就可以一次性覆盖到叶子节点，同时由于是自底向上的遍历，那么不需要考虑更底层的覆盖，只需要考虑当前节点和它的叶子节点即可 - 所以我们用后续遍历的方式进行后续遍历，当我们到达叶子节点时返回；
- 当我们遇到叶子节点都为不为 0，也就是都在覆盖范围内的时候，如果存在叶子节点状态为 1，即当前节点也属于覆盖范围，需要更改状态为 2， 然后 return 回去 – 这里用到了贪心，也就是必须要有状态为 0 的叶子节点，才会去安装摄像头，保证摄像头的覆盖范围，进而保证数量最小
- 如果存在叶子节点的状态为 0，那么就必须在当前节点设置摄像头，也就将状态 root.val 设置为 1
- 当我们自低向上遍历到了根节点，然后中断遍历的时候，还需要考虑最后 root 节点
- 因为我们之前的逻辑是根据叶子节点状态来判断当前节点的更改的，所以 root 节点很可能会因为叶子节点是覆盖值而没有进行任何的设置，这个时候 root 就可能是 0，所以如果 root 是 0 的话，还得再安一个摄像头
- 我们最终的结果就是要保证整棵树的节点状态都不为 0即可
- 时间复杂度 O(n)
var minCameraCover = function (root) {
if (!root) return 0;
let ret = 0; // 装了多少摄像头
const dfs = (root) => {
if (!root.left && !root.right) return; // 到达叶子节点，直接返回，不加摄像头
if (root.left) dfs(root.left);
if (root.right) dfs(root.right);
// 后序遍历，遇到父子节点存在摄像头，那就不需要加了
if ((root.left && root.left.val !== 0 || !root.left) && (root.right && root.right.val !== 0 || !root.right)){
if((root.left && root.left.val === 1) || (root.right && root.right.val === 1)){
// 存在摄像头才能波及
root.val = 2 // 波及到的
}
return
}
// 必须要保证存在的子节点都已经是 1 的时候，才可以放心继续往上走
root.val = 1; //如果大家伙都没有装，那就我来装吧
ret++;
};
dfs(root);
return root.val === 0 ? ret+1 : ret
};