三位加法器实现原理详解

三位加法器实现原理详解

近日在读集智俱乐部里面的大牛们写的一本《科学的极致：漫谈人工智能》。看到了简单的数学计算计算机是如何实现的。一切的一切都起于逻辑门，本是本科已经学过的东西，现在早已经忘得一干二净。算是重新学习吧！看到这些基本原理，很感慨前人的智慧，太美了！太值得欣赏了！
和大家分享一个三位加法器的实现原理。感受物质最本质的美！
计算机的计算功能是通过最基本的门电路组合最终形成的。三位加法器首先是实现一个半加器，然后通过半加器实现全加器，最后通过三个全加器来实现三位加法器。

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半加器

X，Y表示输入的两个数（只能取0/1）；S表示和（通过异或门实现）；C表示进位（通过与门实现）。下表是半加器的输入和输出：

X	Y	S（和）	C(进位)
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

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全加器

A， B表示输入的两个数（只能取0/1）；S表示和（通过异或门实现）；C0表示进位（通过与门实现）。下表是全加器的输入和输出：

A	B	进位输入	加和输出	进位输出
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1
0	0	1	1	0
0	1	1	0	0
1	0	1	0	0
1	1	1	1	1

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三位加法器

（自觉画不出这样的图，网上也没有找到匹配的，遂截取书本上的图，多多包涵。）
通过三个全加器的组合，实现任意三位的二进制数加法运算。
（想实现多少位的二进制加法，就组合多少个全加器，就可以实现，从而可以实现各种运算。神奇不神奇？太强大了！）

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("The man who has made up his mind to win will never say impossible. FIGHTING…")